基于二维等截面梁元几何非线性有限元理论，按照更改的拉格朗日列式法，推导了刚架可进行非线性分析的弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵,并被推广到变截面梁元。使用有限元软件Ansys对单跨门式刚架平面内几何非线性稳定性作了分析。
某体育馆、游泳馆上部建筑造型平面呈椭圆形，屋面结构采用悬索张拉结构，两馆最大跨度均超过120m。建立屋盖索结构和周边支撑钢结构有限元模型进行结构非线性分析，分析结构在不同荷载分布情况下的几何非线性计算结果。将悬索结构等效成线性结构，模拟索张拉后形成的结构刚度以此作为特征值分析和反应谱分析依据。结合工程特点进行温度分析和整体稳定性分析。