[摘要] :本文首先介绍美国、欧洲^{[1] [2]}和我国钢筒仓设计规范 ^[3]对钢筒仓地震作用计算方法，然后采用三本规范进行实例计算并相互比较，计算结果比较表明：我国规范计算结果偏于保守，我国规范与美国规范计算仓壁应力计算最大差异为15%-43%，位移差异为：11%-43%，按我国规范与美国规范计算钢筒仓加强筋应力最大差异为：10%-24%，位移差异11%-41%,我国《粮食钢板筒仓设计规范》正在修订中，本文结果可为正在修订的设计规范提供参考。

[关键词]： 钢筒仓 地震 计算方法重力荷载代表值

ABSTRACT:The present paper introduced the America.the European and the Chinese silo codes

which are calculated steel silo under earthquake load, The three steel silo codes are taken to calcuated the same steel silo structrue, The investigation indicated that : the result predicted by the Chinese code are the most safest by the other two steel soil codes,The steel soil wall result which is compared with the Chinese code and the America coad is lager different from 15% to 43%,the displacement is lager different from 11% to 43%.The steel soil reinforcement results which is compared with the Chinese code and the America coad is lager different from 10% to 24%,the displacement is lager different from 11% to 41%,The results presented in this paper can taken into account for the steel silo code which is being adopted.

KEYWORDS: Steel silo Earthquake Calculational methods Gravity load representative value

一 前 言

筒仓是在粮食、建材、冶金、煤炭、电力、化工、轻工等部门广泛应用贮存散料的特种结构，其抗震性能直接关系到筒仓自身安全以及震后周边的环境。从其结构材料分类筒仓可分为钢筒仓、混凝土筒仓；从筒仓平面分类有方形、矩形、多边形和圆形，从筒仓的支承结构又可细分为柱承式、筒承式及混合支承三种。近年来筒仓的静、动力特性及抗震性能的研究取得了一定的进展。文献[4]、[5]对钢筒仓稳定计算进行了详细的论证与探讨，文献[6]、[7]通过筒仓试验研究筒仓结构在贮料作用下的静力和偏心卸料响应，文献[8]、[9]对筒仓结构的自振特性与地震响应进行了分析计算，文献[10]、[11]通过筒仓模型试验，研究筒仓结构在地震作用下的响应及仓内散料对仓壁的作用。

钢筒仓是筒仓结构中的重要分支，在工程应用上越来越多，大直径钢筒仓一般设计为落地平底仓，以充分利用地基承担大部分贮料自重。本文主要针对落地平底钢筒仓地震作用进行计算方法探讨与分析，通过查找国外公认的钢筒仓规范^{[1] [2]}和中国《粮食钢筒仓设计规范》^[3] （以下简称我国规范）就钢筒仓地震作用计算方法进行相互比较并进行验算，以期能起到抛砖引玉的作用。

二 各国规范关于筒仓地震计算

筒仓作为一种特种结构，其受力形式与传力路径与一般建筑结构有很大区别，从其结构体系而言：筒仓仓壁在使用周期中承担仓内贮料产生的水平压力，竖向加强筋作为重要竖向结构构件，其确保贮料对仓壁产生摩擦力作用下整体结构有足够的竖向刚度，保证整体结构的稳定并在水平方向（考虑风载、地震）把水平力传递给基础。

从筒仓在地震作用下研究的一般观点来看，应把筒仓细分为两个类别：

第一个类别为浅圆筒仓，在地震作用下整体结构压力变化导致筒仓基础产生力矩合力及剪力合力。通过轴向应力合力的推导来抵制力矩，其水平力可能引起筒仓的整体稳定问题。

第二个类别为高架筒仓，以类似于高架水箱的方式作出响应，可假设筒仓整体地以筒仓仓壁作出响应：问题的关键是高架筒仓支撑和基础的刚度及质量。

筒仓在地震作用的过程中，筒仓仓壁会受到由仓内物料非轴对称压力分布引起的附加应力的影响。附加应力会使筒仓仓壁尤其是直径和高度比小于或等于1的筒仓仓壁变成椭圆形。然后动力荷载会压紧散装物料并改变内摩擦角等物料参数，但在常规设计时，一般不考虑由附加应力产生的壁压力。另一方面，整个系统可以被简化成一个带有许多点集合的悬臂梁，来计算附加的水平静荷载，我国规范地震作用计算是按这一假设考虑的。

在美国实行的统一建筑规范^[1]（以下简称美国规范）建议：平底筒仓或其它底部支撑的筒仓建在同一高度上或之下时，应采用刚性结构规程来进行设计，等效横向地震力V通过下述公式考虑：

(1)

＝震区系数（分别按照1、2A、2B、3和4美国震区的0.075、0.15、0.20、0.30和0.40给出）；

＝结构重要因素，按照基本和危险设施的1.25及其它设施的1来进行采用；

＝筒仓加上所装物品的总重。

美国混凝土研究所关于储存颗粒物料混凝土筒仓设计规范^[12]规定：筒仓应设计成并构成能经受采用统一建筑规范计算的横向地震力。由于一部分地震能量通过贮料颗粒间运动和摩擦力被吸收，考虑应减少储存物料的动态影响，因此考虑到按筒仓重量加上80％贮料重力荷载代表值的总和为所计算的总重。

欧洲规范^[2]（以下简称欧洲规范）建议：筒仓和储存颗粒物料可以视为单一的刚性块。水平加速度导致筒仓支撑系统和基础的垂直载荷，在计算这些垂直载荷中，由于筒仓和颗粒物料重量引起的地震作用视为作用在筒仓结构和储存颗粒物料系统重心的力。此外，要考虑施加于筒仓仓壁的水平载荷相当于颗粒物料质量乘以地震加速度的值。欧洲规范给出圆筒形筒仓地震压力的水平分布，按照下述公式给出（筒仓仓壁压力单位）（图1）：

(2)

图1 圆形筒仓垂直筒壁地震压力分布平面示意图

同时，通过结合上述方程式给出由于地震作用每单位高度 （径向水平力/单位长度）的总水平载荷：

(3)

其中，是由于地震产生的水平加速度， 是重力加速度，是 筒仓直径，是贮料重量密度，计算中将水平压力考虑为整个筒仓高度的恒量。

在日本筒仓防震设计遵循日本建筑标准法^[13]、储罐及其支撑设计建议^[14]、热电站防震设计建议^[15]及其它适用规范给出一般地震作用方法计算。日本绝大部分的储煤筒仓位于沿海区域，特别是在填筑地，成组的桩常常用于支撑系统。日本工程师建议，在抗震设计中应考虑地震时成组桩基础、筒仓体和贮料之间的相互作用^[16]。基于模型试验的有限数据，颗粒物料的复杂动态特性及结构不清楚的弹塑特性迫使日本工程师根据常规静态－动态分析和设计规程进行了近十年的抗震设计,文献[17]分析了一座日本混凝土型储煤筒仓。试验采用15000吨容量筒仓的1/30模型方法分析了地震时筒仓不同部分的影响。采用一个振动台用实验方法来检查动态特性，试验关注圆筒形筒仓与煤之间的相互作用。根据试验结果分析：煤产生的底部剪力的75-80％施加于圆筒仓仓壁。输入的加速度越高，圆筒仓仓壁每单位加速剪力的底部剪力就越小。虽然底部剪力的剪切比变化取决于颗粒物料特性的差异，但是与特性差异比较其变化程度小。

我国现行钢筒仓抗震计算方法有自己的特色，对于落地式平底钢筒仓的水平地震取贮料的总重90%作为其重力荷载代表值，重心仍取贮料的重心，计算方法采用底部剪力法：

1. 筒仓底部水平地震作用的标准值按下式计算：

(4)

2. 水平地震作用对筒仓底部产生的弯矩标准值可按下式计算：

(5)

3. 沿筒仓高度第i质点分配的水平地震作用标准值可按下式计算：

(6)

、、-筒仓自重（包括仓上建筑）、贮料、集中第 质点的重力荷载代表值；

-筒仓自重（包括仓上建筑）、贮料总重的重心高度；

-第质点的中心高度；

-地震影响系数最大值，对地震烈度为6、7、8度时分别取0.04、0.08、0.16。

从公式分析知：我国规范在工程设计时为简化计算采用底部剪力法计算落地式平底钢筒仓水平地震作用，地震影响系数偏于安全的按《建筑抗震设计规范》^[18]规定的最大值取用，计算方法按上述公式计算载荷施加到钢筒仓上为倒三角形式，地震作用荷载重心整体上移，相比较美国、欧洲规范计算方法筒仓承担更大附加弯矩。

三 工程实例：

根据具体工程实例运用这三本规范对钢筒仓抗震计算方法进行横向比较，采用大型通用有限元程序ABAQUS^[19]进行整体结构分析，计算模型与文献[20]中试验结果相印证。工程实例为某万吨落地平底钢筒仓，其具体结构布置以及总体尺寸如图2所示，钢筒仓由圆柱形仓壁和圆锥形的仓顶两部分组成。

图2 筒仓仓壁加强筋、仓壁仓壁结构布置图

图 3 整体有限元模型与网格模型图

计算工况采用贮料满仓地震工况，贮料按小麦考虑，具体贮料参数统一采用我国规范取值，载荷计算方法按我国规范、美国规范、欧洲规范三种规范分别考虑，并且在同一模型中分析并横向比较，计算分析过程考虑材料、几何双重非线性，钢材本构采用ABAQUS软件中提供的等向弹塑性模型，满足Von Mises屈服准则。

图4. 钢筒仓地震工况应力-位移云纹图-中国规范（左图为应力云纹图，右图为位移云纹图）

考虑到模型中单元较多，现截取模型中同一受压倾覆典型截面计算结果并经过整理如下表一至表四所示：

表一 筒仓仓壁应力-高度曲线 表二 筒仓仓壁位移-高度曲线

表三 筒仓仓壁加强筋应力-高度曲线 表四 筒仓仓壁加强筋应力-高度曲线

根据表一至表四的结果整理分析后知：

1.钢筒仓仓壁中部以下应力数值均较大但均处于弹性阶段，筒仓中部以上仓壁应力数值减小趋势较快，筒仓仓檐部分由于筒仓顶部构件水平地震作用导致局部突然增大，筒仓加强筋底部局部应力较大但也处于弹性阶段，具体位置位于学术界公认的‘‘象脚’’区域，筒仓仓壁、加强筋变形形式呈‘‘弯曲变形’’，筒壁上部区域仓壁、加强筋厚度较薄导致筒仓上部刚度偏柔；

2.各国规范对筒仓地震作用的计算方法不同导致计算结果有差异，比较结果表明：我国规范考虑地震作用下钢筒仓整体结果均偏于保守，按我国规范计算的钢筒仓仓壁、仓壁加强筋的应力、位移均为最大、欧洲规范计算结果次之，美国规范计算结果最小，其中按我国规范与美国规范计算仓壁应力计算最大差异为：15%-43%，位移差异为：11%-43%，按我国规范与美国规范计算钢筒仓加强筋应力最大差异为：10%-24%，位移差异11%-41%。

计算结果差异经分析知有如下原因：

1.我国规范地震作用按底部剪力法考虑，美国、欧洲筒仓设计规范在同一截面高度将地震作用考虑为整个筒仓高度的恒量，沿高度方向均布施加到筒仓结构上，相比较我国规范筒仓地震作用荷载重心上移，筒仓仓壁、加强筋承担更大附加弯矩；

2.美国规范在地震作用下考虑贮料的总重80%作为其重力荷载代表值，我国规范考虑总重90%作为其重力荷载代表值,筒仓在满仓情况下贮料荷载较大，故贮料的重力荷载代表值增大导致筒仓承受地震作用水平力增大，需要说明的是：我国《钢筋混凝土筒仓设计规范》^[21]中规定将贮料总重80%作为重力荷载代表值。

四 结 论 ：

本文介绍美国、欧洲、我国筒仓设计规范中关于筒仓抗震作用计算方面的内容，并通过工程实例横向比较三本规范计算结果的差异，结果表明我国规范计算结果偏于安全，我国规范计算方法与筒仓贮料重力荷载代表值取值与美国、欧洲筒仓设计规范存在差异，我国《粮食钢板筒仓设计规范》正在修订中，本文结果可为正在修订的规范提供参考。

参 考 文 献

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