单层或多层框架等截面柱，在框架平面内的计算长度应等于该层柱的高度乘以计算长度系数。

  框架分为无支撑的纯框架和有支撑框架，其中有支撑框架根据抗侧移刚度的大小，分为强支撑框架和弱支撑框架。

1、 无支撑纯框架

1） 当采用一阶弹性分析方法计算内力时，框架柱的计算长度系数按下表（有侧移框架柱的计算长度系数）及相对应的计算方法确定。

注：1、表中的计算长度系数值系按下式算得（解方程）：

参数说明：为相交于柱上端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值。当横梁远端为铰接时，应将横梁线刚度乘以；当横梁远端为嵌固时，则应乘以；

为相交于柱下端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值。当横梁远端为铰接时，应将横梁线刚度乘以；当横梁远端为嵌固时，则应乘以；

为有侧移框架柱的计算长度系数。

2、当横梁与柱铰接时，取横梁线刚度为零。

3、对于底层框架柱：当柱与基础铰接时，取（对平板支座可取）；当柱与基础刚接时，取。

4、当与柱刚性连接的横梁所受轴心压力较大时，横梁线刚度应乘以折减系数：

横梁远端与柱刚接时：

横梁远端铰支时：

横梁远端嵌固时：

其中，为横梁截面惯性矩，为横梁长度。

2） 当采用二阶弹性分析方法计算内力且在每层柱顶附加考虑下列公式的假象水平力时，框架柱的计算长度系数。

对的框架结构宜采用二阶弹性分析，此时应在每层柱顶附加考虑由下式计算的假象水平力：

参数说明：为第楼层的总重力荷载设计值；

为框架总层数；当时，取；

为钢材强度影响系数，其值：Q235钢为1.0；Q345钢为1.1；Q390钢为1.2；Q420钢为1.25。

2、 有支撑框架

1) 当支撑结构（支撑桁架、剪力墙、电梯井等）的侧移刚度（产生单位侧倾角的水平力）满足下式的要求时，为强支撑框架，框架柱的计算长度系数按下表（无侧移框架柱的计算长度系数）及相对应的计算方法确定。

参数说明：为第层层间所有框架柱用无侧移框架柱计算长度系数算得的轴压杆稳定承载力之和；

为第层层间所有框架柱用有侧移框架柱计算长度系数算得的轴压杆稳定承载力之和。

注：1、表中的计算长度系数值系按下式算得（解方程）：

参数说明：为相交于柱上端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值。当横梁远端为铰接时，应将横梁线刚度乘以；当横梁远端为嵌固时，则将横梁线刚度乘以；

为相交于柱下端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值。当横梁远端为铰接时，应将横梁线刚度乘以；当横梁远端为嵌固时，则将横梁线刚度乘以；

为无侧移框架柱的计算长度系数。

2、当横梁与柱铰接时，取横梁线刚度为零。

3、对于底层框架柱：当柱与基础铰接时，取（对平板支座可取）；当柱与基础刚接时，取。

4、当与柱刚性连接的横梁所受轴心压力较大时，横梁线刚度应乘以折减系数：

横梁远端与柱刚接时：

横梁远端铰支时：

横梁远端嵌固时：

其中，为横梁截面惯性矩，为横梁长度。

2) 当支撑结构（支撑桁架、剪力墙、电梯井等）的侧移刚度（产生单位侧倾角的水平力）满足下式的要求时，为弱支撑框架，框架柱的轴压杆稳定系数按下面的公式计算（即弱支撑框架，框架柱需按无侧移和有侧移两种状态下分别计算长度系数。计算方法按前文所述）。

参数说明：为第层层间所有框架柱用无侧移框架柱计算长度系数算得的轴压杆稳定承载力之和；

为第层层间所有框架柱用有侧移框架柱计算长度系数算得的轴压杆稳定承载力之和；

为框架柱按无侧移框架柱计算长度系数算得的轴心压杆稳定系数；

为框架柱按有侧移框架柱计算长度系数算得的轴心压杆稳定系数；

所有框架结构（不论有无支撑结构）均可采用一阶弹性分析方法计算框架杆件的内力（软件内长度系数的计算即均按一阶弹性分析方法计算），但对于的框架结构则推荐采用二阶弹性分析方法确定杆件内力，以提高计算的精确度。对于框架柱的计算长度应根据不同类型的框架和内力分析方法，以及支撑结构的抗侧移刚度按前文所述的计算方法确定。

框架柱计算长度系数，所根据的基本假定为：材料是线弹性的；框架只承受作用在节点上的竖向荷载；框架中的所有柱子是同时丧失稳定的，即各柱同时达到其临界荷载；当柱子开始失稳时，相交于同一节点的横梁对柱子提供的约束弯矩，按柱子的线刚度之比分配给柱子；在无侧移失稳时，横梁两端的转角大小相等方向相反；在有侧移失稳时，横梁两端的转角不但大小相等而且方向亦相同。

根据上述假定，简化成只考虑直接与所计算的柱子相连的横梁约束作用，略去不直接与该柱子连接的横梁约束影响，将框架按其侧向支承情况用位移法进行稳定分析。

注：无侧移框架系指框架中设有支撑结构（支撑桁架、剪力墙、电梯井等），且其抗侧移刚度满足要求的框架（即强支撑框架）；有侧移框架系指无支撑的纯框架；弱支撑框架则是介于有侧移框架与无侧移框架之间的一种支撑框架体系，其计算时需同时计算有侧移和无侧移状态下的计算长度，并根据两种计算结果按规范要求的公式计算框架柱的轴压杆稳定系数。此处注意区分新老规范中的纯框架、强支撑框架、弱支撑框架和有侧移框架、无侧移框架的联系及区别。

当计算框架的格构式柱和桁架式横梁的惯性矩时，应考虑柱或横梁截面高度变化和缀件（或腹杆）变形的影响。

由于缀材或腹杆的变形的影响，格构式柱和桁架式横梁的变形比具有相同截面惯性矩的实腹式构件大，因此计算框架的格构式柱和桁架式横梁的线刚度时，所有截面惯性矩要根据上述变形增大影响进行折减。对于截面高度变化的横梁或柱，计算线刚度时习惯采用截面高度最大处的截面惯性矩，根据同样理由，也应对其数值进行折减。

折减系数可按下表采用：

格构式柱或桁架式横梁惯性矩折减系数

在确定下列情况的框架柱计算长度系数时应考虑：

① 附有摇摆柱（两端铰接）的无支撑纯框架柱和弱支撑框架柱的计算长度系数应乘以增大系数（非摇摆柱计算长度系数增大）：

参数说明：为各框架柱轴心压力设计值与柱子高度比值之和；

为各摇摆柱轴心压力设计值与柱子高度比值之和。

摇摆柱的计算长度取其几何长度。

附有摇摆柱的框（刚）架柱，其计算长度应乘以增大系数。多跨框架可以把一部分柱和梁组成框架体系来抵抗侧力，而把其余的柱做成两端铰接。这些不参与承受侧力的柱称为摇摆柱，他们的截面较小，连接构造简单，从而降低造价。不过这种上下均为铰接的摇摆柱承受荷载的倾覆作用必然由支持它的刚（框）架来抵抗，使刚（框）架柱的计算长度增大。上式中的增大系数为近似值，与按弹性稳定导得的值较接近且略偏安全。

② 当与计算柱同层的其他柱或与计算柱连续的上下层柱的稳定承载力有潜力时，可利用这些柱的支持作用，对计算柱的计算长度系数进行折减，提供支持作用的柱的计算长度系数则应相应增大。

这里考虑了同层和上下层各柱稳定承载力有富余时对所计算柱的支承作用，使其计算长度减小。

③ 当梁与柱的连接为半刚性构造时，确定柱计算长度应考虑节点连接的特性。

梁与柱半刚性连接，是指梁与柱连接构造既非铰接又非刚接，而是在二者之间。由于构造比刚性连接简单，用于某些框架可以降低造价。确定柱的计算长度时，应考虑节点特性，问题比较复杂，实用的简化计算方法可参见《钢结构设计原理》第二版。

本文介绍的是框架柱面内计算长度的计算方法。框架柱面外计算长度应取阻止框架柱平面外位移的支承点（如柱的支座、吊车梁、吊车桁架、支撑和纵梁固定节点等）之间的距离。