拉弯压弯构件计算主要遵循 《钢结构设计规范》GB50017-2003 第5章 轴心受力构件和拉弯、压弯构件的计算 第5.2节 拉弯构件和压弯构件 内容进行计算。
软件中拉弯压弯构件计算指受轴向拉力或压力作用的同时,构件主平面内承受弯矩作用状态下,构件的验算。
一:拉弯压弯构件强度的计算
根据《钢结构设计规范》5.2拉弯构件和压弯构件 规定,5.2.1弯矩作用在主平面内的拉弯构件和压弯构件,其强度应按下列规定计算(同样适用于格构式构件):
参数说明:为构件所受轴力;
为构件净截面面积;
为构件所受绕X轴弯矩作用;
为构件所受绕Y轴弯矩作用;
为与X轴截面模量相应的截面塑性发展系数;
为与Y轴截面模量相应的截面塑性发展系数;
为对X轴的净截面模量(按边缘屈曲准则,取最大抵抗矩位置);
为对Y轴的净截面模量(按边缘屈曲准则,取最大抵抗矩位置);
为钢材抗拉、抗压、抗弯强度设计值。
其中,、、均需用户根据构件实际受力情况给出具体的数值。为构件净截面面积,所以此处引入截面面积利用率的概念,用以计算净截面面积占毛截面面积的百分比,需用户根据实际情况自行输入,软件直接利用截面毛截面面积和截面面积利用率共同计算出构件净截面面积。、为净截面模量,因软件计算过程中直接取截面计算过程中的毛截面模量数值,所以此处引入抵抗矩系数,用于调整净截面模量与毛截面模量的比值,用户可根据实际情况自行计算,并将所得数值输入。构件截面参数计算过程可参见截面计算用户手册:《钢板截面计算用户手册》、《等边角钢截面计算用户手册》、《不等边角钢截面计算用户手册》、《工字钢截面计算用户手册》、《槽钢截面计算用户手册》、《圆钢管截面计算用户手册》、《热轧H型钢截面计算用户手册》、《T型钢截面计算用户手册》、《方钢管截面计算用户手册》、《矩形钢管截面计算用户手册》、《卷边薄壁C型钢截面计算用户手册》、《卷边薄壁Z型钢截面计算用户手册》、《焊接H型钢截面计算用户手册》、《箱型截面计算用户手册》、《增强H型截面计算用户手册》、《增强箱型截面计算用户手册》、《T形与圆管组合截面计算用户手册》、《单腹板两圆管抗弯组合截面计算用户手册》、《双腹板两圆管抗弯组合截面计算用户手册》、《闭口双C形组合截面计算用户手册》、《开口双C形组合截面计算用户手册》、《开口双槽钢组合截面计算用户手册》、《闭口双槽钢组合截面计算用户手册》、《等边双角钢组合截面计算用户手册》、《短肢相连不等边双角钢组合截面计算用户手册》、《长肢相连不等边双角钢组合截面计算用户手册》、《十字等边双角钢组合截面计算用户手册》、《十字等边四角钢组合截面计算用户手册》、《实腹角钢H型钢组合截面计算用户手册》、《实腹双槽钢组合截面计算用户手册》、《实腹双H型钢组合截面计算用户手册》、《实腹TH型钢组合截面计算用户手册》、《实腹槽钢H型钢组合截面计算用户手册》、《十字柱型钢组合截面计算用户手册》、《双槽钢双肢柱组合截面计算用户手册》、《双H型钢双肢柱组合截面计算用户手册》、《双肢角钢H型钢组合截面计算用户手册》、《双肢槽钢H型钢柱组合截面计算用户手册》、《四肢角钢柱组合截面计算用户手册》、《三肢圆管柱组合截面计算用户手册》、《四肢圆管柱组合截面计算用户手册》,上述截面种类中,用户可根据需要选择相符合的截面对应手册查看。
、为与截面模量相应的截面塑性发展系数,其数值是与截面形式、塑性发展深度和截面高度的比值、腹板面积与一个翼缘面积的比值、以及应力状态有关。塑性发展愈深,则发展系数数值越大。但考虑到压应力较大翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比按控制、腹板内有剪应力存在、有些构件的腹板高厚比可能较大,以致不能全部有效、构件的挠度不宜过大,因此截面塑性发展的深度以不超过0.15倍的截面高度为宜。 因此值一般可归纳为:(1)对有平翼缘板的一侧,取1.05;(2)对无翼缘板的一侧,取1.20;(3)对圆管边缘,取1.15;(4)对格构式构件的虚轴弯曲时,取1.0;(5)对于需要计算疲劳的拉弯、压弯构件,取1.0。
截面塑性发展系数按《钢结构设计规范》表5.2.1截面塑性发展系数、 取值。
注:当压弯构件受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于而不超过时,应取。
软件计算过程,调用截面计算部分计算截面参数,当返回截面计算数据前,需选择截面的塑性分类,即按上表中对应的“项次”选择。
塑性分类选择的正确与否决定软件塑性发展系数选择的准确性,计算过程中需慎重。
软件计算截面强度时,根据、双向作用的组合情况,共计算截面四个点的应力情况。这四点分别为截面左上点、截面右上点、截面左下点、截面右下点。当四点的应力均满足公式要求时,截面强度计算满足。
注:弯矩的矢量方向是根据右手定则确定的,法向按缩略图中标示。应力符号以拉应力为正,压应力为负。这里需要注意的是,※ 当输入正值时,截面上翼缘受拉,下翼缘受压,当输入负值时,上翼缘受压,下翼缘受拉。正负值及方向性类同,当输入正值时,左侧受拉,右侧受压,当输入负值时,左侧受压,右侧受拉 ※。用户需根据实际情况确定弯矩的正负值后再行输入,以免影响计算结果的准确性。
二:拉弯压弯构件整体稳定计算
1) 实腹式构件
《钢结构设计规范》5.2.2 弯矩作用在对称轴平面内(绕X轴)的实腹式压弯构件,其稳定性应按下列规定计算:
弯矩作用平面内的稳定性:
参数说明:为所计算构件段范围内的轴心压力;
为构件毛截面面积;
为弯矩作用平面内的轴心受压构件的稳定系数,应根据构件的长细比、钢材的屈服强度和轴心受压构件截面分类表,按规范附录C采用;
注:详细计算方法参见《轴力构件计算技术手册》。
为所计算构件段范围内的最大弯矩;
为与X轴截面模量相应的截面塑性发展系数(按上文图中选择);
为在弯矩作用平面内对较大受压纤维的毛截面模量(按边缘屈曲准则,取最大抵抗矩位置);
为参数,,即欧拉临界力 除以抗力分项系数的平均值1.1;
为构件对主轴X的长细比,;
为构件对主轴X的计算长度(用户计算过程中,根据实际情况直接输入;
为构件截面对主轴X的回转半径;
为钢材抗拉、抗压、抗弯强度设计值;
为等效弯矩系数,按下列规定采用:
① 框架柱和两端支承的构件:
无横向荷载作用时:,和为端弯矩,使构件产生同向曲率(无反弯点)时取同号;使构件产生反向曲率(有反弯点)时取异号,;
有端弯矩和横向荷载同时作用时:使构件产生同向曲率时,;使构件产生反向曲率时,;
无端弯矩但有横向荷载作用时:。
② 悬臂构件和分析内力未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱支撑框架柱,。
实腹式压弯构件,当弯矩作用在对称轴平面内时(绕X轴),其弯矩作用平面内的稳定性按最大强度理论进行分析。
对截面塑性发展系数表(上文图)中的3、4项中的单轴对称截面压弯构件(T形、类T形、槽形、类槽形),当弯矩作用在对称轴平面内且使翼缘受压时,除应按上文实腹式压弯构件,弯矩作用在对称轴平面内(绕X轴)时的稳定计算(上文式)外,尚应按下式计算:
参数说明:为对无翼缘端的毛截面模量;
其他参数同上式中参数说明。
对T形、类T形、槽形、类槽形截面的压弯构件,当弯矩作用在对称轴(注意前文图中槽形截面轴线与软件中给定的轴线的不同)平面内且使翼缘(注意前文图中槽形截面翼缘与软件中翼缘的不同理解)受压时,无翼缘端(需正确理解无翼缘端的位置,可对比T形截面)有可能由于拉应力较大而首先屈服。为了使其塑性不致深入过大,所以对此情况进行了无翼缘侧的计算(上式)。
弯矩作用平面外的稳定性:
参数说明:为所计算构件段范围内的轴心压力;
为构件毛截面面积;
为弯矩作用平面外的轴心受压构件的稳定系数,应根据构件的长细比、钢材的屈服强度和轴心受压构件截面分类表,按规范附录C采用;
注:详细计算方法参见《轴力构件计算技术手册》。
为截面影响系数,闭口截面,其他截面;
为所计算构件段范围内的最大弯矩;
为均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数,按规范中附录B确定,其中工字型(含H型钢)和T型截面的非悬臂(悬伸)构件可按附录B第B.5节确定;对闭口截面;
注:此处可按近似公式计算,对压弯构件来说近似公式在(略大于)时,也可采用。
注:详细计算方法参见《受弯构件计算技术手册》。
为在弯矩作用平面内对较大受压纤维的毛截面模量(按边缘屈曲准则,取最大抵抗矩位置);
为钢材抗拉、抗压、抗弯强度设计值;
为等效弯矩系数,按下列规定采用:
① 在弯矩作用平面外有支承的构件,应根据两相邻支承点间构件段内的荷载和内力情况确定:
所考虑构件段无横向荷载作用时:,和是弯矩作用平面内的端弯矩,使构件产生同向曲率(无反弯点)时取同号;使构件产生反向曲率(有反弯点)时取异号,;
所考虑构件段内有端弯矩和横向荷载同时作用时:使构件段产生同向曲率时,;使构件段产生反向曲率时,;
所考虑构件段内无端弯矩但有横向荷载作用时:。
② 弯矩作用平面外为悬臂的构件,。
实腹式压弯构件,当弯矩作用在对称轴平面内时(绕X轴),其弯矩作用平面外的稳定性按屈曲理论进行分析。
《钢结构设计规范》5.2.5 弯矩作用在两个主平面内的双轴对称实腹式工字型(含H形)和箱型(闭口)截面的压弯构件,其稳定性应按下列公式计算:
式一
式二
参数说明:为所计算构件段范围内的轴心压力;
为构件毛截面面积;
、为对强轴X-X和弱轴Y-Y的轴心受压构件稳定系数,应根据构件的长细比、钢材的屈服强度和轴心受压构件截面分类表,按规范附录C采用;
注:详细计算方法参见《轴力构件计算技术手册》。
、为均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数,按规范中附录B确定,其中工字型(含H型钢)截面的非悬臂(悬伸)构件可按附录B第B.5节确定,可取1.0;对闭口截面取;
注:此处可按近似公式计算,对压弯构件来说近似公式在(略大于)时,也可采用。
注:详细计算方法参见《受弯构件计算技术手册》。
、为所计算构件段范围内对强轴和弱轴的最大弯矩;
、为与X轴、Y轴截面模量相应的截面塑性发展系数(按上文图选择);
、为对强轴和弱轴的毛截面模量(按边缘屈曲准则,取最大抵抗矩位置);
、为参数,,;
、为构件对主轴X、主轴Y的长细比,,;
、为构件对主轴X、主轴Y的计算长度(用户计算过程中,根据实际情况直接输入;
、为构件截面对主轴X、主轴Y的回转半径;
为截面影响系数,闭口截面,其他截面;
为钢材抗拉、抗压、抗弯强度设计值;
、为等效弯矩系数,按平面内稳定计算的下列规定采用:
① 框架柱和两端支承的构件:
无横向荷载作用时:,和为端弯矩,使构件产生同向曲率(无反弯点)时取同号;使构件产生反向曲率(有反弯点)时取异号,;
有端弯矩和横向荷载同时作用时:使构件产生同向曲率时,;使构件产生反向曲率时,;
无端弯矩但有横向荷载作用时:。
② 悬臂构件和分析内力未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱支撑框架柱,。
、为等效弯矩系数,按平面外稳定计算的下列规定采用:
① 在弯矩作用平面外有支承的构件,应根据两相邻支承点间构件段内的荷载和内力情况确定:
所考虑构件段无横向荷载作用时:,和是弯矩作用平面内的端弯矩,使构件产生同向曲率(无反弯点)时取同号;使构件产生反向曲率(有反弯点)时取异号,;
所考虑构件段内有端弯矩和横向荷载同时作用时:使构件段产生同向曲率时,;使构件段产生反向曲率时,;
所考虑构件段内无端弯矩但有横向荷载作用时:。
② 弯矩作用平面外为悬臂的构件,。
实腹式压弯构件,当弯矩作用在两个主平面内的双轴对称实腹式工字型(含H形)和箱型(闭口)截面的压弯构件,其稳定承载力极限值的计算,规范采用的线性相关公式是偏于安全的。采用此种线性相关公式的形式,使双向弯曲压弯构件的稳定计算与轴心受压构件、单向弯曲压弯构件以及双向弯曲构件的稳定计算都能互相衔接。
2) 格构式构件
《钢结构设计规范》5.2.3 弯矩绕虚轴(绕X轴)作用的格构式压弯构件,其弯矩作用平面内的稳定性应按下式计算:
弯矩作用平面内的稳定性:
参数说明:为所计算构件段范围内的轴心压力;
为构件毛截面面积;
为弯矩作用平面内的轴心受压构件的稳定系数,应根据构件的换算长细比、钢材的屈服强度和轴心受压构件截面分类表,按规范附录C采用;
注:详细计算方法参见《轴力构件计算技术手册》。
为所计算构件段范围内的最大弯矩;
为在作用下,压力较大分肢的轴线或者压力较大分肢腹板外边缘的毛截面模量(取大值),;
为对X轴的毛截面惯性矩;
为由X轴到压力较大分肢的轴线距离或者到压力较大分肢腹板外边缘的距离,二者取较大值;
注:此处需区别对待,当腹板位于最外边缘时,腹板会产生屈曲失稳;当翼缘外伸端位于最外边缘时,肢件翼缘外伸部分会发展一部分塑性后构件才失稳。故取为由X轴到压力较大分肢的轴线距离或者到压力较大分肢腹板外边缘的距离二者之中的较大值。
为参数,,即欧拉临界力 除以抗力分项系数的平均值1.1,这里的长细比按换算长细比确定;
注:详细计算方法参见《轴力构件计算技术手册》。
为构件对主轴X的换算长细比,详细计算方法参见《轴力构件计算技术手册》;
为钢材抗拉、抗压、抗弯强度设计值;
为等效弯矩系数,按下列规定采用:
① 框架柱和两端支承的构件:
无横向荷载作用时:,和为端弯矩,使构件产生同向曲率(无反弯点)时取同号;使构件产生反向曲率(有反弯点)时取异号,;
有端弯矩和横向荷载同时作用时:使构件产生同向曲率时,;使构件产生反向曲率时,;
无端弯矩但有横向荷载作用时:。
② 悬臂构件和分析内力未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱支撑框架柱,。
格构式压弯构件,当弯矩绕虚轴(绕X轴)作用时,稳定性计算采用边缘屈服准则。
弯矩作用平面外的整体稳定性可不计算,但应计算分肢的稳定性,分肢轴心力应按桁架的弦杆计算。对缀板柱的分肢尚应考虑由剪力引起的局部弯矩。
《钢结构设计规范》5.2.6 弯矩作用在两个主平面内的双肢格构式压弯构件,其稳定性应按下列规定计算:
整体计算:
参数说明:为所计算构件段范围内的轴心压力;
为构件毛截面面积;
为对X轴的轴心受压构件稳定系数,应根据构件的换算长细比、钢材的屈服强度和轴心受压构件截面分类表,按规范附录C采用;
注:详细计算方法参见《轴力构件计算技术手册》。
、为所计算构件段范围内对X轴和Y轴的最大弯矩;
为在作用下,压力较大分肢的轴线或者压力较大分肢腹板外边缘的毛截面模量(取大值),;
为对X轴的毛截面惯性矩;
为由X轴到压力较大分肢的轴线距离或者到压力较大分肢腹板外边缘的距离,二者取较大值;
注:此处需区别对待,当腹板位于最外边缘时,腹板会产生屈曲失稳;当翼缘外伸端位于最外边缘时,肢件翼缘外伸部分会发展一部分塑性后构件才失稳。故取为由X轴到压力较大分肢的轴线距离或者到压力较大分肢腹板外边缘的距离二者之中的较大值。
为在作用下,对较大受压纤维的毛截面模量;
为参数,,即欧拉临界力 除以抗力分项系数的平均值1.1,这里的长细比按换算长细比确定;
注:详细计算方法参见《轴力构件计算技术手册》。
为构件对主轴X的换算长细比,详细计算方法参见《轴力构件计算技术手册》;
为钢材抗拉、抗压、抗弯强度设计值;
、为等效弯矩系数,按平面内稳定计算的下列规定采用:
① 框架柱和两端支承的构件:
无横向荷载作用时:,和为端弯矩,使构件产生同向曲率(无反弯点)时取同号;使构件产生反向曲率(有反弯点)时取异号,;
有端弯矩和横向荷载同时作用时:使构件产生同向曲率时,;使构件产生反向曲率时,;
无端弯矩但有横向荷载作用时:。
② 悬臂构件和分析内力未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱支撑框架柱,。
、为等效弯矩系数,按平面外稳定计算的下列规定采用:
① 在弯矩作用平面外有支承的构件,应根据两相邻支承点间构件段内的荷载和内力情况确定:
所考虑构件段无横向荷载作用时:,和是弯矩作用平面内的端弯矩,使构件产生同向曲率(无反弯点)时取同号;使构件产生反向曲率(有反弯点)时取异号,;
所考虑构件段内有端弯矩和横向荷载同时作用时:使构件段产生同向曲率时,;使构件段产生反向曲率时,;
所考虑构件段内无端弯矩但有横向荷载作用时:。
② 弯矩作用平面外为悬臂的构件,。
分肢计算:
在和作用下,将分肢作为桁架弦杆计算其轴心力,按下列公式分配给两分肢,然后按弯矩作用在对称轴平面内的实腹式压弯构件计算其弯矩作用平面内、平面外稳定性(计算方法前文已阐述)。
分肢1:
分肢2:
参数说明:、为分肢1、分肢2对Y轴的惯性矩;
、为作用的主轴平面至分肢1、分肢2轴线的距离。
对于双肢格构式压弯构件,当弯矩作用在两个主平面内时,应分两次计算构件的稳定性,即整体计算和分肢计算。
第一次按整体计算时,把截面视为箱型截面,只按规范公式计算。如果令式中的,即为弯矩绕虚轴(X轴)作用的单向压弯构件整体稳定性的计算公式。
第二次按分肢计算时,将构件的轴心力和弯矩按桁架弦杆那样换算为分肢的轴线力和,即:
式中 为两分肢轴线间的距离,,注意的正负号。
按上述公式计算分肢轴心力和时,没有考虑构件整体的附加弯矩的影响。
在分肢中的分配是按照与分肢对Y轴的惯性矩和成正比,与分肢至X轴的距离和成反比的原则确定的,这样可以保持平衡和变形协调。
在实际工程中,往往不是作用于构件的主平面内,而是正好作用在一个分肢的轴线平面内,此时应视为全部由该分肢承受。
分肢稳定性应按单向弯矩的压弯构件计算(前文已阐述)。
对三肢、四肢格构式构件的计算,可以以两肢格构构件计算方法和思路为参考,进行类同计算,即可得到相应的计算结果。当分肢无弯矩作用时,计算方法参阅《轴力构件计算技术手册》。
当构件(包含分肢、缀件等)轴力为拉力时,若存在弯矩作用,需比较轴力作用下产生的拉应力和弯矩作用下的压应力,当组合后仍为压力作用时,仍需做稳定验算;当组合后为拉应力时,不做稳定验算。
《钢结构设计规范》5.2.7 计算格构式压弯构件的缀件时,应取构件的实际剪力和下式计算所得剪力两者中的较大值进行计算:
详细计算方法可参阅《轴力构件计算技术手册》。
格构式构件缀件的验算过程及方法参阅《轴力构件计算技术手册》。
附1:轴心受压构件的整体稳定系数按下表选择(或按公式计算)
上表中稳定系数值是按下列公式计算所得(当超出表中数值时,也按下式计算):
当相对长细比时:
当相对长细比时:
参数说明:为构件长细比(对X轴和Y轴分别表示为、,计算方法在后面详细介绍);
为钢材屈服强度;
为钢材的弹性模量;
、、为系数,根据截面分类,按下表选择采用:
上表中轴心受压构件的截面分类按下表选择
由上述计算过程可知,现需确定构件长细比的计算方法,如下:
① 截面为双轴对称或者极对称的构件:
参数说明:、为构件对主轴X和主轴Y的计算长度(用户计算过程中,根据实际情况直接输入);
、为构件截面对主轴X和主轴Y的回转半径;
、为构件对主轴X和主轴Y的长细比。
注:对于双轴对称十字形截面构件,或的取值不得小于,其中为
悬伸板件宽厚比。
② 截面为单轴对称的构件,绕非对称轴的长细比仍按①中给出公式计算,但绕对称轴应取计及扭转效应的下列换算长细比代替:
参数说明:为截面形心至剪心的距离;
为截面对剪心的极回转半径;
为构件对对称轴的长细比;
为扭转屈曲的换算长细比;
为毛截面抗扭惯性矩;
为毛截面扇形惯性矩;对T形截面(轧制、双板焊接、双角钢组合)、十字形截面和角形截面可近似取;
为构件毛截面面积;
为扭转屈曲的计算长度,对两端铰接端部截面可自由翘曲或两端嵌固端部截面的翘曲完全受到约束的构件,取;
、为构件截面对主轴X和主轴Y的回转半径。
③ 单角钢截面和双角钢组合T形截面绕对称轴的可采用下列简化方法确定:
☆ 等边单角钢截面:
当时:
当时:
参数说明:、分别为角钢肢的宽度和厚度;
为构件对主轴Y的计算长度(用户计算过程中,根据实际情况直接输入)。
☆ 等边双角钢截面:
当时:
当时:
参数说明:、分别为角钢肢的宽度和厚度;
为构件对主轴Y的计算长度(用户计算过程中,根据实际情况直接输入)。
☆ 长肢相并的不等边双角钢截面:
当时:
当时:
参数说明:、分别为角钢短肢的宽度和厚度;
为构件对主轴Y的计算长度(用户计算过程中,根据实际情况直接输入)。
☆ 短肢相并的不等边双角钢截面:
当时: 近似取
当时:
参数说明:、分别为角钢长肢的宽度和厚度;
为构件对主轴Y的计算长度(用户计算过程中,根据实际情况直接输入)。
④ 单轴对称的轴心压杆在绕非对称主轴以外的任一轴失稳时,应按照弯扭屈曲计算其稳定性。当计算等边单角钢构件绕平行轴(前图e中的u-u轴)稳定时,可用下式计算其换算长细比,并按b类截面确定值:
当时:
当时:
其中
参数说明:、分别为角钢肢的宽度和厚度;
为构件对u-u轴的计算长度(用户计算过程中,根据实际情况直接输入);
为构件截面对u-u轴的回转半径。
注:1 无任何对称轴且又非极轴对称的截面(单面连接的不等边单角钢除外)不宜用作轴心受压构件。
2 对单面连接的单角钢轴心受压构件,考虑折减系数后,可不考虑弯扭效用。
(按轴心受压计算稳定性:
等边角钢乘以系数,但不大于1.0;
短边相连的不等边角钢乘以系数,但不大于1.0;
长边相连的不等边角钢乘以系数0.70。
为长细比,对中间无联系的单角钢压杆,应按最小回转半径计算,当时,取。)
3 当槽型截面用于格构式构件的分肢,计算分肢绕对称轴的稳定性时,不必考虑弯扭效应,直接用查出或者计算出值。
※软件计算过程中,考虑到第②条中计算过程相对繁琐,且需用到抗扭惯性矩和扇形惯性矩,所以此处简化计算过程,由用户自行根据实际情况输入“单轴对称截面绕对称轴长细比简化放大系数”,用以代替的规范计算,直接利用放大系数与进行计算。※
附2:
① 均匀受弯构件,当构件对Y轴的长细比时(,对Y轴计算长度比上对Y轴的回转半径),其整体稳定系数按下列近似公式计算(即附录B第B.5节):
1、 工字型截面(含H型钢)
双轴对称时:
单轴对称时:
(含义按前文,为构件毛截面面积,为构件截面高度,
,、分别为受压翼缘和受拉翼缘对Y轴的惯性矩)
2、 T型截面(弯矩作用在对称轴平面,绕X轴)
弯矩使翼缘受压时:
双角钢T型截面:
部分T型钢和两板组合T型截面:
弯矩使翼缘受拉且腹板宽厚比不大于时:
当上述公式算得的稳定系数大于0.6时,不需按公式换算成值,当工字型截面双轴对称和单轴对称计算所得稳定系数值大于1.0时,取为1.0。
② 轧制槽钢简支梁的整体稳定系数,无论荷载的形式和荷载作用点在截面高度上的位置,均按下式计算:
(、、分别为槽钢截面高度,翼缘宽度和平均厚度,为受压翼缘侧向支承点间的距离,支座可视为侧向支承点)
当上述公式算得稳定系数大于0.6时,应按下式算得相应的值,用值代替值。
③ 轧制普通工字钢简支梁的整体稳定系数,按下表采用:
轧制普通工字钢简支梁的
(注1:表中的集中荷载是指一个或少数几个集中荷载位于跨中央附近的情况,对其他情况的集中荷载,应按均布荷载情况下的数值采用。
注2:荷载作用在上翼缘系指荷载作用点在翼缘表面,方向指向截面形心;荷载作用在下翼缘系指荷载作用点在翼缘表面,方向背向截面形心。
注3:表中仅适用于Q235钢。对其他钢号,表中数值应乘以。
注4:数值不在表中时,可利用插值求得。)
当所得稳定系数大于0.6时,应按下式算得相应的值,用值代替值。
④ 等截面焊接工字形和轧制H型钢(如下图)简支梁的整体稳定系数应按下式计算(当超出近似公式条件限制时,也按此计算):
注:本文中不再使用本条计算稳定系数,利用近似公式即第①条方法计算。
参数说明:为梁整体稳定的等效临界弯矩系数,按下表采用;
H型钢和等截面工字形简支梁的系数
(注1:为参数,,其中和为H型钢或等截面工字钢简支梁受压翼缘的宽度与自由长度。
注2:、为梁的端弯矩,使梁产生同向曲率时取同号,产生反向曲率时取异号,。
注3:表中项次3、4、7的集中荷载是指一个或少数几个集中荷载位于跨中央附近的情况,对其他情况的集中荷载,应按表中项次1、2、5、6内的数值采用。
注4:表中项次8、9的,当集中荷载作用在侧向支承点处时,取。
注5:荷载作用在上翼缘系指荷载作用点在翼缘表面,方向指向截面形心;荷载作用在下翼缘系指荷载作用点在翼缘表面,方向背向截面形心。
注6:,、分别为受压翼缘和受拉翼缘对Y轴的惯性矩。对的加强受压翼缘工字形截面,下列情况的值应乘以相应的系数:
项次1:当时,乘以0.95;
项次3:当时,乘以0.90;
当时,乘以0.95。)
为构件在侧向支承点间对截面弱轴Y轴的长细比,,为受压翼缘侧向支承点间的距离,支座可视为侧向支承点,为梁毛截面对Y轴的截面回转半径;
为梁的毛截面面积;
、为构件截面的全高和受压翼缘厚度;
为截面不对称影响系数;对双轴对称截面;对单轴对称工字形截面:加强受压翼缘:;加强受拉翼缘:;,、分别为受压翼缘和受拉翼缘对Y轴的惯性矩。
当上述公式算得稳定系数大于0.6时,应按下式算得相应的值,用值代替值。
⑤ 双轴对称工字形等截面(含H型钢)悬臂构件的整体稳定系数,可按前文中四) 计算,但式中按下表查得。,为悬臂构件悬伸长度,为构件毛截面对Y轴的截面回转半径。
双轴对称工字形等截面(含H型钢)悬臂梁的系数
(注1:为参数,,其中和为H型钢或等截面工字钢简支梁受压翼缘的宽度与自由长度。
注2:本表是按支承端为固定的情况确定的,当用于由临跨延伸出来的悬臂梁时,应
在构造上采取措施加强支承处的抗扭能力。)
当上述公式算得稳定系数大于0.6时,应按下式算得相应的值,用值代替值。
⑥ 对闭口截面;均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数,其中工字型(含H型钢)截面的非悬臂(悬伸)构件可取1.0(按近似公式计算);或截面均不符合上述条件时,软件中整体稳定系数均按1.0近似考虑。
附3:
格构式构件缀条状态下,缀条验算
在剪力作用下,缀条内力可与桁架的腹杆一样计算。
一个斜缀条的轴心力按下式计算:
一个水平缀条的轴心力按下式计算:
参数说明:为分配到一个缀条上的剪力;
为承受剪力的斜缀条数,对单缀条,对交叉缀条(如下图所示);
为斜缀条的倾角。
缀条按轴心受压构件计算,当缀条采用单角钢时,考虑到受力偏心的不利影响,引入折减系数,并按下式计算整体稳定:
参数说明:为缀条轴力;
为缀条截面积;
为轴向受压稳定系数,根据缀条最小回转半径求得的长细比计算;
为折减系数。
(按轴心受压计算稳定性:
等边角钢折减系数为,但不大于1.0;
短边相连的不等边角钢折减系数为,但不大于1.0;
长边相连的不等边角钢折减系数为0.70。
为长细比,对中间无联系的单角钢压杆,应按最小回转半径计算,当时,取。)
格构式构件缀条属于轴心受力构件,验算包含强度验算和稳定验算,此处可根据实际作用情况,根据缀条自身的计算长度,轴力情况,截面种类等按前文实腹构件类型时介绍的计算方法分别计算其强度和稳定。具体计算方法按前文,此处不再详细介绍。
格构式构件缀板状态下,缀板验算
在缀件面剪力较大或宽度较大的格构式柱,宜采用缀条柱。但缀板柱构造简单,故常用作轴心受压构件。
缀条柱在缀材平面内的抗剪与抗弯刚度比缀板柱好,故对缀材面剪力较大的格构式柱宜采用缀条柱。但缀板柱构造简单,故常用作轴心受压构件。当用型钢(工字钢、槽钢、钢管等)代替缀板时,型钢横杆的线刚度之和(两肢柱的两侧均有型钢横杆时,为两个横杆线刚度之和,若用一根型钢代替两块缀板时,则为一根横杆的线刚度)不小于柱单肢线刚度的6倍。当格构柱为四肢柱时,可根据双肢柱的线刚度比值计算方法进行计算。
格构式柱或大型实腹式柱,在受有较大水平力处和运送单元的端部应设置横隔,横隔间距不得大于柱截面长边尺寸的9倍和8m。
缀板按承受剪力和弯矩的受弯构件计算(受弯构件)。当缀板采用钢板时,其板宽度(与分肢连接端侧板宽)要不小于板长的2/3倍,其厚度不小于板长的1/40,且不小于6mm。当采用型钢(或钢板)作为缀板时,同一截面处其线刚度之和(两侧缀板线刚度之和)不得小于构件较大分肢线刚度的6倍。
参数说明:为各侧缀板惯性矩;
为构件分肢形心轴线距离(缀板线长度);
为构件较大分肢最小刚度轴(1-1轴)惯性矩(对两肢柱而言是弱轴1-1,如前图a所示;对四肢角钢格构柱是角钢1-1轴,如前图b所示);
为水平缀件中心间的距离(两层缀件中心距,即节间分肢线长度)。
当剪力由缀板平面承担时,缀板的内力按下列公式计算:
剪力:
弯矩:
参数说明:为分配到一个缀件面的剪力;
为水平缀件中心间的距离(两层缀件中心距);
为构件分肢形心距离(肢件轴线间的距离)。
缀件长细比限值:150,软件按此判断长细比是否满足。
缀板抗剪强度验算:
参数说明:为缀板所受剪力;
为缀板截面面积。
缀板抗弯强度验算(按受弯构件计算):
参数说明: 当为四肢格构构件时,注意X、Y轴的变换。
受弯构件详细内容参见《受弯构件计算技术手册》。
缀板整体稳定验算(按受弯构件计算,仅最大刚度主平面受弯):
参数说明: 应根据缀板的具体截面形式及实际受力状态按规范计算。
当为四肢格构构件时,注意X、Y轴的变换。
受弯构件详细内容参见《受弯构件计算技术手册》。
本文中未详细介绍的内容,请与《轴力构件计算技术手册》、《受弯构件计算技术手册》及本文内容相结合,即可得出构件验算的全部过程及计算方法。