墙面Z型墙梁计算技术手册

来源 先闻公司 发布于 2011/9/20 9:08:29 评论(0) 有4254人阅读

 

墙面Z型墙梁计算主要遵循《冷弯薄壁型钢结构技术规范》 GB50018-2002 及《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》 CECS102：2002 中相关规定。Z型墙梁默认放置方式为外侧翼缘卷边侧向下。

墙梁主要承受水平风荷载，宜将其刚度较大主平面置于水平方向。

墙梁可设计成简支或连续构件，两端支承在刚架柱上。当墙梁有一定竖向承载力，墙板落地，且墙梁与墙板间有可靠连接时，可不设中间柱，并可不考虑自重引起的弯矩和剪力。若有条形窗或房屋较高且墙梁跨度较大时，墙架柱的数量应由计算确定；当墙梁需承受墙板重及自重时，应考虑双向弯曲。两侧挂板墙梁和一侧挂板、另一侧设有可阻止其扭转变形的拉杆的墙梁，可不计弯扭双力矩的影响（即可取B=0），其他情况下需按实际情况计算双力矩的影响。

当墙梁跨度大于4m时，宜在跨中设置一道拉条；当墙梁跨度大于6米时，可在跨间三分点处各设置一道拉条。拉条承担的墙体自重通过斜拉条传至承重柱或墙架柱，一般每隔5道拉条设置一对斜拉条，以分段传递墙体自重。当墙板的竖向荷载有可靠途径直接传至地面或托梁时，可不设置拉条。

圆钢拉条直径不宜小于10mm，所需截面面积应通过计算确定。

当外侧设有压型钢板的实腹式刚架柱的内侧翼缘受压时，可沿内侧翼缘设置成对的隅撑，作为柱的侧向支承。隅撑的另一端连接在墙梁上。

外侧设有压型钢板的墙梁在风吸力作用下的稳定性，可按《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》 CECS102：2002附录E的规定计算。

墙梁设计时，不应考虑隅撑作为墙梁的支承点。

当墙梁仅支承压型钢板、瓦楞铁墙面时，其水平挠度限值为L/150（轻钢结构仅压型钢板墙面时可放大至L/100）；当墙梁位于窗洞顶部时，其水平及竖向挠度限值为L/200；当支承砌体墙时，水平挠度限值为L/180，且不大于50mm。当仅为压型钢板时，竖向挠度不得大于10mm。

Z型墙梁截面特性计算：

根据《冷弯薄壁型钢结构技术规范》 GB50018-2002附录B.2.9斜卷边Z形钢：

注：Z型墙梁为横向放置，且外翼缘卷边侧向下，注意坐标轴的变换。

图中A点为弯心，O点为重心（上下翼缘等宽时，均位于腹板中心）。

毛截面面积：

对X1轴毛截面惯性矩：

对Y1轴毛截面惯性矩：

对X轴毛截面惯性矩：

对Y轴毛截面惯性矩：

计算截面模量时注意：翼缘上四个点的位置相对于X、Y轴的距离不一定相同，应分别计算。当有效截面计算后，构件有效截面模量仍需根据新的中和轴位置重新计算。

毛截面抗扭惯性矩：

毛截面扇性惯性矩：

※注：卷边角度可近似按45°考虑。上文中由公式计算所得的角为Z型墙梁主轴夹角，但实际作用中，此主轴Y轴并不是水平方向，所以此刻有以下几种变换方式：

1、我们可以利用截面原有的X1、Y1轴进行截面参数计算，此时类似于C型墙梁的截面的轴线，风荷载沿Y1轴方向，恒载沿X1轴线方向。

2、第二种为直接采用上文中特征参数计算所得的主轴X、Y，此时用户需根据主轴倾角、荷载实际作用方向，合理求解沿主轴X、Y的弯矩分量，其中包含恒载、风载等。

Z型墙梁计算时，一定要注意弯矩与轴线的对应关系，切不可直接引用。下文中公式里参数的轴线仍称为主轴，为更好的符合规范要求，我们建议采用第2种方式进行变换，也使其他参数利用时，能更好的一一对应。

冷弯效应的强度设计值：

计算全截面有效的受拉、受压或受弯构件的强度，可采用考虑冷弯效应的强度设计值。对经退火、焊接和热镀锌等热处理的冷弯薄壁型钢构件不得采用考虑冷弯效应的强度设计值。

全截面有效时，强度设计值需用考虑冷弯效应的强度设计值来代替。注：采用时需满足几个条件，即为构件为冷弯型钢；未经热处理；全截面有效。

参数说明：为成型方式系数，对于冷弯高频焊（圆变）方、矩形管，取；对于圆管和其他方式成型的方、矩形管及开口型钢，取；

为钢材的抗拉强度与屈服强度的比值，对于Q235钢可取，对于Q345钢可取；

为型钢截面所含棱角数目；

为型钢截面上第个棱角所对应的圆周角，以弧度为单位；

为型钢截面中心线的长度，可取型钢截面积与其厚度的比值。

Z型墙梁强度计算：

恒载、自重，为沿竖直方向；对风载为沿水平方向，考虑风吸和风压，注意弯矩与主轴的对应关系，必要时需做变换。按受弯构件计算：

对于弯矩作用，需考虑构件自重、正负风压的方向性，并加以组合。针对型钢面外，拉条可作为檩条的面外支承点考虑（8、32、90）。

参数说明：为构件所受绕X轴弯矩作用；

为构件所受绕Y轴弯矩作用；

为对截面主轴X轴的有效净截面模量；

为对截面主轴Y轴的有效净截面模量；

为与所取弯矩同一截面的双力矩，当受弯构件的受压翼缘上有铺板，且与受压翼缘牢固连接并能阻止受压翼缘侧向变位和扭转时，，此时可不验算受弯构件的稳定性。其他情况，按下文中介绍的方法计算；

为与弯矩引起的应力同一验算点处的毛截面扇性模量，；

为应力计算点的扇性坐标；扇性坐标是表示正截面上一点的几何位置的一个几何量，用下式定义：

为竖向荷载设计值（）所产生的剪力的最大值，按计算（包含自重）；

为水平风荷载设计值（）所产生的剪力的最大值，按计算；

、为墙梁截面沿截面主轴X、Y方向的计算高度，取相交板件连接处两内弧起点间的距离（软件计算时近似取为翼缘宽和腹板高）；

为墙梁截面的厚度；

为钢材抗拉、抗压、抗弯强度设计值，按下表采用：

为钢材抗剪强度设计值，按下表采用：

注：当檩条材质为其他时，应根据相应的材料参数确定、值。

Z型墙梁构件中受压板件有效宽厚比计算：

对于Z型墙梁，构件腹板为加劲板件，其支承边为内外翼缘；构件内外翼缘为部分加劲板件，其支承边为腹板，部分加劲边为卷边。

板件的受拉部分按全部有效计。

受压板件有效宽厚比按下列公式计算：

当时：

当时：

当时：

参数说明：为板件宽度；

为板件厚度；

为板件有效宽度；

为压应力分布不均匀系数，：

为受压板件边缘的最大压应力，取正值；

为受压板件另一边缘的应力，以压应力为正，拉应力为负；

为计算系数，，当时，取；

为板件受压区宽度，当时，；当时，；

为计算系数，，其中按下列要求确定：

对于压弯构件，最大压应力板件的取钢材的强度设计值，其余板件的最大压应力按推算。例如在双向弯矩作用下按毛截面计算得出上翼缘1点为最大压应力位置，则此点取为，其余的上翼缘的2点和下翼缘的3、4点均按实际毛截面压应力分布系数，由1点的推算得出。

对于受弯构件及拉弯构件，板件最大压应力应由构件毛截面强度计算得出。

为板件受压稳定系数；

为板组约束系数，若不计相邻板件的约束作用，可取。

对于Z型墙梁，计算毛截面内外翼缘四个角点的正应力强度。由此可求压应力分布不均匀系数，计算系数、板件受压区宽度，在其他各参数已知的情况下，仅需计算板件受压稳定系数和板组约束系数，即可得到唯一未知的计算系数，并进一步计算出受压板件的有效宽度。

受压板件的稳定系数按下列公式计算：

（1）加劲板件（腹板）

当时：

当时：

（2）部分加劲板件（翼缘）

1）最大压应力作用于支承边（腹板侧）

当时：

2）最大压应力作用于部分加劲边（卷边侧）

当时：

注：当时，计算的各式按时的计算值采用。

受压板件的板组约束系数按下列公式计算：

当时：

当时：

其中：

参数说明：为计算板件的宽度；

为与计算板件邻接的板件（不包含卷边加劲）的宽度，如果计算板件两边均有邻接板件时，即计算板件为加劲板件时，取压应力较大的一边；

为计算板件的受压稳定系数；

为邻接板件的受压稳定系数。

当时，取，为的上限值。对于加劲板件；对于部分加劲板件。

当计算板件只有一边有邻接板件，即计算板件为非加劲板件或部分加劲板件，且邻接板件受拉时，取。

部分加劲板件中卷边的高厚比不宜大于12，卷边的最小高厚比应根据部分加劲板的宽厚比按下表采用：

Z型墙梁构件中受压板件有效宽度位置计算：

当受压板件的宽厚比大于前文中的有效宽厚比时，受压板件的有效截面应自截面的受压部分按下图所示位置扣除其超出部分（图中不带斜线部分）来确定，截面的受拉部分全部有效。

上图中的、按下列规定计算：

对于加劲板件：

当时： ，

当时： ，

对于部分加劲板件及非加劲板件：

，

确定各板件在计算组合作用下的有效宽度及失效位置后，需根据实际截面的有效部分重新计算截面的截面特性数据（中和轴位置改变）。并根据实际荷载组合，在该组合作用下重新计算截面四个角点的强度，并判断其是否满足要求。

荷载组合中按1.2恒+1.4正风压、1.2恒+1.4负风吸；当计算挠度时取最不利的两种组合，并按标准值考虑，同时验算两个方向的挠度是否超限。注意檩条自重不可忽略。

注：各种组合中先判断出最不利组合之后进行计算，并根据所计算组合的当前状态下计算其对应的有效截面。组合不同时，有效截面也不同。

Z型墙梁稳定计算

当构件的受压板件受到墙面的约束作用，能阻止侧向失稳和扭转时，可不计算构件的稳定性；当檩条在各种可能的荷载作用下，如果构件板件出现未被约束的受压板件，即需计算构件的稳定性。受拉构件可不计算稳定性。

一般情况下，当墙梁外侧挂板时，且对外翼缘有约束作用时，仅需计算内侧翼缘受压时的稳定性（即风吸力下）；当两侧都有挂板，且都有对翼缘约束作用时，可不计算整体稳定性；当两侧均没有可以约束翼缘侧向失稳和扭转的可靠连接时，需计算风吸、风压两种情况下构件的稳定性，要注意区分。

受弯构件：

参数说明：为构件所受绕X轴弯矩作用；

为构件所受绕Y轴弯矩作用；

为对截面主轴X轴的有效截面模量；

为对截面主轴Y轴的有效截面模量；

为受弯构件的整体稳定系数，按下文给出的方法计算；

为与所取弯矩同一截面的双力矩，当受弯构件的受压翼缘上有铺板，且与受压翼缘牢固连接并能阻止受压翼缘侧向变位和扭转时，，此时可不验算受弯构件的稳定性。其他情况，按下文中介绍的方法计算；

为与弯矩引起的应力同一验算点处的毛截面扇性模量，；

为应力计算点的扇性坐标；扇性坐标是表示正截面上一点的几何位置的一个几何量，用下式定义：

常用薄壁型典型截面与翘曲有关的截面常数见下文介绍；

为钢材抗拉、抗压、抗弯强度设计值。

为受弯构件的整体稳定系数，按下文介绍的方法计算。

当绕轴X轴弯曲时，其整体稳定系数应按下式计算：

参数说明：为构件毛截面面积；

为构件截面高度；

为构件在弯矩作用平面外的长细比；

为构件的侧向计算长度，；

为构件侧向计算长度系数，按下文表格采用；

为构件的跨度；

、为系数，按下文表格采用；

为横向荷载作用点到弯心的距离：对于偏心压杆或当横向荷载作用在弯心时；当荷载不作用在弯心且荷载方向指向弯心时为负，而离开弯心时为正；

为对X轴的受压边缘毛截面模量；

为毛截面扇性惯性矩；

为对Y轴的毛截面惯性矩；

为扭转惯性矩。

如按上列公式算得的，则应以值代替，值应按下式计算：

为与所取弯矩同一截面的双力矩，当受弯构件的受压翼缘上有铺板，且与受压翼缘牢固连接并能阻止受压翼缘侧向变位和扭转时，，此时可不验算受弯构件的稳定性。其他情况，按以下方法计算：

常用薄壁型典型截面与翘曲有关的截面常数：

由稳定计算公式可知，构件受压板件需做有效宽度计算后取有效截面特性，所以其有效板件的计算方法可以参考前文中强度计算中的内容，按此方法求解此种情形下构件的有效宽度。此部分内容不再重复介绍。

对于Z型墙梁，对内外翼缘四个角点分别进行稳定验算。确定各板件在计算组合作用下的有效宽度及失效位置后，需根据实际截面的有效部分重新计算截面的截面特性数据（中和轴位置改变）。并根据实际荷载组合，在该组合作用下重新计算截面四个角点的稳定，并判断其是否满足要求。

荷载组合中按1.2恒+1.4正风压、1.2恒+1.4负风吸；当计算挠度时取最不利的两种组合，并按标准值考虑，同时验算两个方向的挠度是否超限。注意檩条自重不可忽略。

注：各种组合中先判断出最不利组合之后进行计算，并根据所计算组合的当前状态下计算其对应的有效截面。组合不同时，有效截面也不同。

Z型墙梁挠度计算：

按主轴受弯构件验算其挠度

水平挠度：

垂直挠度： 无拉条

1根拉条

2根拉条

计算过程中，要考虑不同荷载组合的方向性等各种组合值，取最大挠度需满足挠度限值。此时所取的荷载为沿X1、Y1方向，不可与前文中X、Y方向混淆；惯性矩也直接取X1、Y1轴对应的惯性矩。

Z型墙梁风吸力下的稳定计算（按《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》CECS102：2002附录E计算）

计算的前提条件是墙面外侧挂板能阻止墙梁外侧翼缘侧向位移和扭转时，且在风吸力作用下，内侧翼缘出现受压区。用户选择采用时，需明确了解规范条文的适用范围，并确定实际荷载作用情况与规范相符时。

注意：按主轴X、Y进行计算，

在风吸力作用下，墙梁内侧翼缘的受压稳定性按下列公式验算：

参数说明：为对截面主轴X的弯矩设计值；

为墙梁有效截面对主轴X的截面模量，墙梁的有效面积的分布应按前文相关条文规定计算（同前文受压板件有效宽度计算内容）；

为墙梁轴向力设计值，此时可取为0；

为墙梁的有效截面面积；

为水平荷载引起的檩条自由翼缘（内侧翼缘）的侧向弯矩，当自由翼缘受拉时，；

为自由翼缘加1/6腹板高度对主轴Y的截面模量；

为墙梁内侧翼缘压弯屈曲时承载力降低系数，按下文中规定计算；

为忽略弹性约束影响的自由翼缘侧向弯矩，按下文中规定计算；

为考虑自由翼缘弹性约束的修正系数，按下文中规定计算；

为由于截面扭转引起的作用于自由翼缘的假想侧向荷载；

为垂直于翼缘的荷载设计值；

为参数；

为系数，按下文中规定计算；

为拉条间的距离，当无拉条时为檩条跨度；

为自由翼缘对主轴的惯性矩，取自由翼缘加1/6腹板高度的截面对主轴Y轴的惯性矩；

为侧向弹簧刚度，按下文规定计算。

系数按下表中公式计算：

表中为截面绕垂直于高度的轴线的惯性矩。

系数和计算按下表采用：

表中公式内的参数同前文介绍。

墙梁内侧翼缘压弯屈曲时的承载力降低系数按下列规定计算：

且

且

参数说明：为缺陷系数，外侧翼缘与面板相连时取0.21；

为墙梁内侧翼缘受压区长度，简支墙梁取跨长，连续墙梁取单跨内的受压区长度；

为自由翼缘的相对长细比；

为自由翼缘绕自身Y-Y轴的长细比；

为自由翼缘的截面面积；

为自由翼缘的计算长度；

为自由翼缘加1/6腹板高度毛截面对主轴Y的回转半径；

为自由翼缘对主轴的惯性矩，取自由翼缘加1/6腹板高度的截面对主轴Y轴的惯性矩；

为侧向弹簧刚度，按下文规定计算。

对外侧翼缘受面板约束的檩条，其内侧翼缘受压时的侧向弹簧刚度应按下列公式计算：

参数说明：为荷载的偏心距，对Z型墙梁为外侧翼缘螺钉中心至腹板中心的距离a，对C型墙梁为外侧翼缘螺钉至截面弯心的距离（见上文表E.0.1-1）；

为墙梁截面高度；

为墙梁腹板的展开宽度，对直腹板取；

为墙梁厚度；

为泊桑比，取；

为抗扭弹簧刚度，按下文要求计算。

墙梁抗扭弹簧刚度可按下列公式计算：

或

参数说明：为面板与墙梁连接的抗扭刚度（Nm/m/rad）；

为与面板抗弯刚度相应的抗扭刚度（Nm/m/rad）；

为墙梁的翼缘宽度（mm）；

为b为100mm时面板与墙梁连接的抗扭系数，每个波均连接时取2600，隔一个波连接时取1700；

为每米长度上墙梁与面板连接的紧固件数目（面板每个肋不得多于1个）；

为系数，单跨面板可取2，双跨以上面板可取4；

为每米宽度面板的有效截面惯性矩；

为墙梁间距（m）。

采用公式时应符合下列条件：（1）紧固件连接的面板，单波翼缘宽度不得大于120mm；（2）面板的基板厚度不得小于0.66mm；（3）墙梁紧固件至截面转动中心的距离a或b-a不得小于25mm（如下图）。

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