当H型钢作为檩条结构时,其板材仍多以热轧板材为主,无论是焊接H型钢还是高频焊接H型钢,其主要区别在于焊缝的连接方式。所以此处的H型钢仍以次结构构件的形式出现,具体计算方法可参见《受弯构件计算技术手册》。屋面主檩条承受次檩条传来的集中力作用,且集中力间距相同,取最不利排列求最大弯矩。
屋面H型钢主檩条计算主要遵循《钢结构设计规范》 GB50017-2003 中相关规定。
檩条一般设计成单跨简支构件,实腹式檩条也可设计成连续构件。本文按简支结构计算。
主檩条在设计过程中,可以考虑次檩条对主檩条提供的侧向支承作用。
当次檩条直接支承压型钢板屋面时,其挠度限值为L/150;当尚有吊顶时,其挠度限值为L/240;当仅支承的屋面材料为水泥制品瓦材屋面时,其挠度限值为L/200。因此主檩条挠度限值应在此基础上适当提高。
H型钢檩条截面特性计算:
按H型钢(可能存在多种成型方式)截面计算构件的相关特征数据,参见相对应的截面用户手册(软件按焊接H型钢计算)。
H型钢檩条强度计算:
H型钢主檩为受弯构件:
对于弯矩作用,需考虑构件自重、次檩条反力方向性,并加以组合。针对型钢面外,次檩条可认为是侧向支承点。
参数说明:为构件所受绕X轴弯矩作用;
为构件所受绕Y轴弯矩作用;
为与X轴截面模量相应的截面塑性发展系数;
为与Y轴截面模量相应的截面塑性发展系数;
为与X轴相关的净截面模量;
为与Y轴相关的净截面模量;
为钢材抗拉、抗压、抗弯强度设计值。
其中,、均需用户根据构件实际受力情况给出具体的数值。、为净截面模量。
、为与截面模量相应的截面塑性发展系数,其数值是与截面形式、塑性发展深度和截面高度的比值、腹板面积与一个翼缘面积的比值、以及应力状态有关。塑性发展愈深,则发展系数数值越大。因此一般可归纳为:(1)对有平翼缘板的一侧,取1.05;(2)对无翼缘板的一侧,取1.20;(3)对圆管边缘,取1.15;(4)对格构式构件的虚轴弯曲时,取1.0;(5)对于需要计算疲劳的拉弯、压弯构件,取1.0。
截面塑性发展系数按《钢结构设计规范》表5.2.1截面塑性发展系数、 取值。
软件计算过程,调用截面计算部分计算截面参数,当返回截面计算数据前,需选择截面的塑性分类,即按上表中对应的“项次”选择。
注:塑性分类选择的正确与否决定软件塑性发展系数选择的准确性,计算过程中需慎重。
软件计算截面强度时,根据、双向作用的组合情况,共计算截面四个点的应力情况。这四点分别为截面左上点、截面右上点、截面左下点、截面右下点。当四点的应力均满足公式要求时,截面强度计算满足。
取值按《钢结构设计规范》中给定的钢材强度设计值采用。注:强度按计算点的钢板厚度采用。
荷载组合中按1.2恒+1.4活、1.0恒-1.4负风吸、1.2恒+1.4正风压、1.2恒+1.4活+0.84正风压、1.0恒+1.4活-0.84负风吸、1.2恒+0.98活+1.4正风压、1.0恒+0.98活-1.4负风吸、1.2恒+1.4施工考虑,积灰荷载与活载同时考虑;当计算挠度时取最不利的两种组合,并按标准值考虑。注意檩条自重不可忽略。
注:各种组合中先判断出最不利组合之后进行计算,并根据所计算组合的当前状态下计算其对应的有效截面。组合不同时,有效截面也不同。
H型钢檩条稳定计算
当檩条在受弯、压弯、轴力等几种可能的作用下,如果构件板件出现未被约束的受压板件,即需计算构件的稳定性。受拉构件可不计算稳定性。
当仅弯矩作用时,H型钢或等截面工字型简支构件受压翼缘的自由长度与其宽度之比不超过下表所规定的数值时可不计算稳定性。
对跨中无侧向支承点的梁,为其跨度;对跨中有侧向支承点的梁,为受压翼缘侧向支承点间的距离(梁的支座处视为有侧向支承)。
受弯构件:
参数说明:为绕强轴弯曲所确定的梁整体稳定系数,按规范中附录B确定;
、为所计算构件段范围内对强轴和弱轴的最大弯矩;
为与Y轴截面模量相应的截面塑性发展系数(按上文图选择);
、为对强轴和弱轴的毛截面模量(按边缘屈曲准则,取最大抵抗矩位置);
为钢材抗拉、抗压、抗弯强度设计值;
为绕强轴弯曲所确定的梁整体稳定系数,按规范中附录B确定。下面详细介绍整体稳定系数的计算方法。
一)均匀受弯构件,当构件对Y轴的长细比时(,对Y轴计算长度比上对Y轴的回转半径),其整体稳定系数按下列近似公式计算:
工字型截面(含H型钢)
双轴对称时:
当上述公式算得的稳定系数大于0.6时,不需按公式换算成值,当工字型截面双轴对称和单轴对称计算所得稳定系数值大于1.0时,取为1.0。
二)轧制普通工字钢简支梁的整体稳定系数,按下表采用:
轧制普通工字钢简支梁的
(注1:表中的集中荷载是指一个或少数几个集中荷载位于跨中央附近的情况,对其他情况的集中荷载,应按均布荷载情况下的数值采用。
注2:荷载作用在上翼缘系指荷载作用点在翼缘表面,方向指向截面形心;荷载作用在下翼缘系指荷载作用点在翼缘表面,方向背向截面形心。
注3:表中仅适用于Q235钢。对其他钢号,表中数值应乘以。
注4:数值不在表中时,可利用插值求得。)
当所得稳定系数大于0.6时,应按下式算得相应的值,用值代替值。
三)等截面焊接工字形和轧制H型钢(如下图)简支梁的整体稳定系数应按下式计算(当超出近似公式条件限制时,也按此计算):
参数说明:为梁整体稳定的等效临界弯矩系数,按下表采用;
H型钢和等截面工字形简支梁的系数
(注1:为参数,,其中和为H型钢或等截面工字钢简支梁受压翼缘的宽度与自由长度。
注2:、为梁的端弯矩,使梁产生同向曲率时取同号,产生反向曲率时取异号,。
注3:表中项次3、4、7的集中荷载是指一个或少数几个集中荷载位于跨中央附近的情况,对其他情况的集中荷载,应按表中项次1、2、5、6内的数值采用。
注4:表中项次8、9的,当集中荷载作用在侧向支承点处时,取。
注5:荷载作用在上翼缘系指荷载作用点在翼缘表面,方向指向截面形心;荷载作用在下翼缘系指荷载作用点在翼缘表面,方向背向截面形心。
注6:,、分别为受压翼缘和受拉翼缘对Y轴的惯性矩。对的加强受压翼缘工字形截面,下列情况的值应乘以相应的系数:
项次1:当时,乘以0.95;
项次3:当时,乘以0.90;
当时,乘以0.95。)
为构件在侧向支承点间对截面弱轴Y轴的长细比,,为受压翼缘侧向支承点间的距离,支座可视为侧向支承点,为梁毛截面对Y轴的截面回转半径;
为梁的毛截面面积;
、为构件截面的全高和受压翼缘厚度;
为截面不对称影响系数;对双轴对称截面;对单轴对称工字形截面:加强受压翼缘:;加强受拉翼缘:;,、分别为受压翼缘和受拉翼缘对Y轴的惯性矩。
当上述公式算得稳定系数大于0.6时,应按下式算得相应的值,用值代替值。
由上述计算过程可知,现需确定构件长细比的计算方法,如下:
截面为双轴对称或者极对称的构件:
参数说明:、为构件对主轴X和主轴Y的计算长度(用户计算过程中,根据实际情况直接输入);
、为构件截面对主轴X和主轴Y的回转半径;
、为构件对主轴X和主轴Y的长细比。
对于H型钢檩条,对上下翼缘四个角点分别进行稳定验算,并判断其是否满足要求。
荷载组合中按1.2恒+1.4活、1.0恒-1.4负风吸、1.2恒+1.4正风压、1.2恒+1.4活+0.84正风压、1.0恒+1.4活-0.84负风吸、1.2恒+0.98活+1.4正风压、1.0恒+0.98活-1.4负风吸、1.2恒+1.4施工考虑,积灰荷载与活载同时考虑;
注:各种组合中先判断出最不利组合之后进行计算。特别注意上下翼缘分别产生受压的不同组合状态,均需进行验算。当受压翼缘有可靠约束阻止其失稳时可不计算稳定性;构件完全受拉时可不计算稳定。当构件出现未受约束的受压板件时即需进行稳定验算。
H型钢檩条弯矩、挠度计算:
弯矩根据集中力的分布按设计值计算。挠度计算过程中,要考虑不同荷载组合及施工荷载组合下等各种组合值,取最大挠度需满足挠度限值,且按标准值计算。
集中力数目计算:
受集中力数目可能为u或u-1(u为正整数);
假定受集中力数目为u,利用u判别最终确定的最大弯矩状态下的受力个数:
当u为奇数时:如果,则实际受力个数为(奇数);
如果,则实际受力个数为(偶数)。
当u为偶数时:如果,则实际受力个数为(偶数);
如果,则实际受力个数为(奇数)。
最终确定的受集中力个数为个。
按近似方法计算弯矩及挠度:
当时
最大弯矩: 当n为奇数时
当n为偶数时
按主轴受弯构件验算其挠度
当n为奇数时
当n为偶数时
当时
最大弯矩: 当n为奇数时
当n为偶数时
按主轴受弯构件验算其挠度
当n为奇数时
当n为偶数时
对弯矩计算可以不采用近似方法,参见吊车梁计算过程中的弯矩求极值方法:
当n为奇数时:
最大弯矩作用点在跨中,此时第个集中力刚好位于跨中:
其中m值到为止。
当n为偶数时:
最大弯矩作用点在C点(第个集中力处),:
其中m值到为止。