屋面Z型次檩条计算技术手册

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屋面Z型次檩条计算技术手册

来源先闻公司发布于 2011/9/28 9:16:24 评论(0) 有20143人阅读

屋面Z型次檩条计算主要遵循《冷弯薄壁型钢结构技术规范》 GB50018-2002 及《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》 CECS102：2002 中相关规定。当屋面无主檩条作用时，次檩条即为屋面檩条。常用Z型檩条多为斜卷边，软件计算按斜卷边计算，Z型檩条上翼缘卷边侧指向屋脊方向。

檩条宜优先采用实腹式构件，也可采用空腹式构件；跨度大于9m时宜采用格构式构件，并应验算受压翼缘的稳定性。

实腹式檩条宜采用卷边槽型和斜卷边Z形冷弯薄壁型钢，也可采用直卷边的Z形冷弯薄壁型钢。

檩条一般设计成单跨简支构件，实腹式檩条也可设计成连续构件。本文按简支结构计算。

当檩条跨度大于4m时，宜在檩条间跨中位置设置拉条或撑杆。当檩条跨度大于6m时，应在檩条跨度三分点处各设一道拉条或撑杆。斜拉条应与刚性檩条连接。

当采用圆钢做拉条时，圆钢直径不宜小于10mm。圆钢拉条可设在距檩条上翼缘1／3 腹板高度的范围内。当在风吸力作用下檩条下翼缘受压时，拉条宜在檩条上下翼缘附近适当布置。当采用扣合式屋面板时，拉条的设置应根据檩条的稳定计算确定。当檩条上、下翼缘表面均设置压型钢板，并与檩条牢固连接时，可不设拉条和撑杆。对于Z型檩条的拉条应在构造上有可靠的抗倾覆措施，并将此作为Z型檩条设计的一个重点内容考虑。

当檩条在风吸力作用下，且下翼缘出现受压情况，此时若屋面能阻止上翼缘侧向位移和扭转时，受压下翼缘的稳定性应按《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》 CECS102：2002附录E的规定计算。

檩条设计时，不应考虑隅撑作为檩条的支承点。

当檩条兼做撑杆时，其稳定性可按《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》附录E或《冷弯薄壁型钢结构技术规范》中相关规定计算。如檩条上翼缘与屋面板有可靠连接，可不计扭转项。利用檩条作为水平支撑压杆时，檩条长细比不得大于200（拉条和撑杆可作为侧向支承点）。

当檩条仅支承压型钢板屋面时，其挠度限值为L/150；当尚有吊顶时，其挠度限值为L/240；当仅支承的屋面材料为水泥制品瓦材屋面时，其挠度限值为L/200。

Z型檩条截面特性计算：

根据《冷弯薄壁型钢结构技术规范》 GB50018-2002附录B.2.9斜卷边Z形钢：

图中A点为弯心，O点为重心（上下翼缘等宽时，均位于腹板中心）。

毛截面面积：

对X1轴毛截面惯性矩：

对Y1轴毛截面惯性矩：

对X轴毛截面惯性矩：

对Y轴毛截面惯性矩：

计算截面模量时注意：翼缘上四个点的位置相对于X、Y轴的距离各不相同，应分别计算，这是与C型檩条相区别的显著特征。当有效截面计算后，构件有效截面模量仍需根据新的中和轴位置重新计算。

毛截面抗扭惯性矩：

毛截面扇性惯性矩：

※注：卷边角度可近似按45°考虑。上文中由公式计算所得的角为Z型檩条主轴夹角，但实际作用中，一般情况下此主轴Y轴不可能刚好处于竖直向位置，所以此刻有以下几种变换方式：

1、我们利用屋面坡度倾角来代替角，计算构件对于竖直轴与水平轴坐标系下的截面特征参数，并利用此参数进行计算。此时的轴线并非是Z型截面的主轴，而是竖直轴与水平轴，所以对应的恒载活载为沿竖直Y向，风载需按竖直向和水平向做分力。

2、我们也可以利用截面原有的X1、Y1轴进行截面参数计算，此时类似于C型檩条的截面的轴线，风荷载沿Y1轴方向，恒载活载需沿轴线做分力。

3、第三种为直接采用上文中特征参数计算所得的主轴X、Y，此时用户需根据主轴倾角、屋面倾角、荷载实际作用方向，合理求解沿主轴X、Y的弯矩分量，其中包含恒载、活载、风载等。

Z型檩条计算时，一定要注意弯矩与轴线的对应关系，切不可直接引用。下文中公式里参数的轴线仍称为主轴，为更好的符合规范要求，我们建议采用第3种方式进行变换，也使其他参数利用时，能更好的一一对应。

一般情况下，截面验算时，对C型和Z型檩条应考虑弯扭双力矩的影响，但实际工程中，由于屋面板等的影响，此部分计算数值相对较小，可以利用来包络，并经工程实践检验，一般是偏于安全的，同时也简化了计算。

冷弯效应的强度设计值：

计算全截面有效的受拉、受压或受弯构件的强度，可采用考虑冷弯效应的强度设计值。对经退火、焊接和热镀锌等热处理的冷弯薄壁型钢构件不得采用考虑冷弯效应的强度设计值。

全截面有效时，强度设计值需用考虑冷弯效应的强度设计值来代替。注：采用时需满足几个条件，即为构件为冷弯型钢；未经热处理；全截面有效。

参数说明：为成型方式系数，对于冷弯高频焊（圆变）方、矩形管，取；对于圆管和其他方式成型的方、矩形管及开口型钢，取；

为钢材的抗拉强度与屈服强度的比值，对于Q235钢可取，对于Q345钢可取；

为型钢截面所含棱角数目；

为型钢截面上第个棱角所对应的圆周角，以弧度为单位；

为型钢截面中心线的长度，可取型钢截面积与其厚度的比值。

Z型檩条强度计算：

角按屋面坡度计算后，对恒载、活载，为沿Y轴方向，无面外分量；对风载为沿Y1轴方向，需考虑分量。

当檩条代系杆时，有轴力作用，按压（拉）弯构件计算其强度，当仅做为檩条计算时，按受弯构件计算（注意公式中的数值，因坐标轴的变换，注意何种工况产生）：

压弯构件：

受弯构件：

拉弯构件：

对于拉弯构件，若拉弯构件截面内出现受压区，且受压板件超限时，仍需按其有效净截面特性计算（类同受弯和压弯构件）。对于受弯构件在此可以按压弯构件计算，取为0。对于弯矩作用，需考虑构件自重、正负风压的方向性、恒活风载想对应的方向性及面内面外分量，并加以组合。针对型钢面外，拉条可作为檩条的面外支承点考虑（8、32、90）。

参数说明：为构件所受轴力；

为构件净截面面积；

为构件有效净截面面积；

为构件所受绕X轴弯矩作用；

为构件所受绕Y轴弯矩作用；

为对截面主轴X轴的净截面模量；

为对截面主轴Y轴的净截面模量；

为对截面主轴X轴的有效净截面模量；

为对截面主轴Y轴的有效净截面模量；

为钢材抗拉、抗压、抗弯强度设计值，按下表采用：

注：当檩条材质为其他时，应根据相应的材料参数确定值。

Z型檩条构件中受压板件有效宽厚比计算：

对于Z型檩条，构件腹板为加劲板件，其支承边为上下翼缘；构件上下翼缘为部分加劲板件，其支承边为腹板，部分加劲边为卷边。

板件的受拉部分按全部有效计。

受压板件有效宽厚比按下列公式计算：

当时：

参数说明：为板件宽度；

为板件厚度；

为板件有效宽度；

为压应力分布不均匀系数，：

对于压弯构件、受弯构件及拉弯构件，截面上各板件的压应力分布不均匀系数应由构件毛截面按强度计算，不考虑双力矩的影响。

为受压板件边缘的最大压应力，取正值；

为受压板件另一边缘的应力，以压应力为正，拉应力为负；

为计算系数，，当时，取；

为板件受压区宽度，当时，；当时，；

为计算系数，，其中按下列要求确定：

对于压弯构件，最大压应力板件的取钢材的强度设计值，其余板件的最大压应力按推算。例如在双向弯矩作用下按毛截面计算得出上翼缘1点为最大压应力位置，则此点取为，其余的上翼缘的2点和下翼缘的3、4点均按实际毛截面压应力分布系数，由1点的推算得出。

对于受弯构件及拉弯构件，板件最大压应力应由构件毛截面强度计算得出。

为板件受压稳定系数；

为板组约束系数，若不计相邻板件的约束作用，可取。

对于Z型檩条，计算毛截面上下翼缘四个角点的强度。由此可求压应力分布不均匀系数，计算系数、板件受压区宽度，在其他各参数已知的情况下，仅需计算板件受压稳定系数和板组约束系数，即可得到唯一未知的计算系数，并进一步计算出受压板件的有效宽度。

受压板件的稳定系数按下列公式计算：

（1）加劲板件（腹板）

当时：

（2）部分加劲板件（翼缘）

1）最大压应力作用于支承边（腹板侧）

当时：

2）最大压应力作用于部分加劲边（卷边侧）

当时：

注：当时，计算的各式按时的计算值采用。

受压板件的板组约束系数按下列公式计算：

当时：

其中：

参数说明：为计算板件的宽度；

为与计算板件邻接的板件（不包含卷边加劲）的宽度，如果计算板件两边均有邻接板件时，即计算板件为加劲板件时，取压应力较大的一边；

为计算板件的受压稳定系数；

为邻接板件的受压稳定系数。

当时，取，为的上限值。对于加劲板件；对于部分加劲板件。

当计算板件只有一边有邻接板件，即计算板件为非加劲板件或部分加劲板件，且邻接板件受拉时，取。

部分加劲板件中卷边的高厚比不宜大于12，卷边的最小高厚比应根据部分加劲板的宽厚比按下表采用：

Z型檩条构件中受压板件有效宽度位置计算：

当受压板件的宽厚比大于前文中的有效宽厚比时，受压板件的有效截面应自截面的受压部分按下图所示位置扣除其超出部分（图中不带斜线部分）来确定，截面的受拉部分全部有效。

上图中的、按下列规定计算：

对于加劲板件：

当时：，

对于部分加劲板件及非加劲板件：

，

确定各板件在计算组合作用下的有效宽度及失效位置后，需根据实际截面的有效部分重新计算截面的截面特性数据（中和轴位置改变），并重新计算各点的有效（净）截面模量。并根据实际荷载组合，在该组合作用下重新计算截面四个角点的强度，并判断其是否满足要求。

荷载组合中按1.2恒+1.4活、1.0恒-1.4负风吸、1.2恒+1.4正风压、1.2恒+1.4活+0.84正风压、1.0恒+1.4活-0.84负风吸、1.2恒+0.98活+1.4正风压、1.0恒+0.98活-1.4负风吸、1.2恒+1.4施工考虑，积灰荷载与活载同时考虑；当计算挠度时取最不利的两种组合，并按标准值考虑。注意檩条自重不可忽略。

注：各种组合中先判断出最不利组合之后进行计算，并根据所计算组合的当前状态下计算其对应的有效截面。组合不同时，有效截面也不同。

Z型檩条稳定计算

当构件的受压板件受到屋面的约束作用，能阻止侧向失稳和扭转时，可不计算构件的稳定性；当檩条在受弯、压弯、轴力等几种可能的作用下，如果构件板件出现未被约束的受压板件，即需计算构件的稳定性。受拉构件可不计算稳定性。压弯作用时，同时考虑双向受弯稳定验算和压弯稳定验算（忽略Y轴弯矩影响）（注意公式中的数值，因坐标轴的变换，注意何种工况产生）：

轴心受压构件：

受弯构件：

压弯构件：面内

面外

参数说明：为构件所受轴力；

为构件有效截面面积；

为轴心受压构件的稳定系数，按下文表A.1.1-1或表A.1.1-2采用；

为构件所受绕X轴弯矩作用；

为构件所受绕Y轴弯矩作用；

为对截面主轴X轴的有效截面模量；

为对截面主轴Y轴的有效截面模量；

为受弯构件的整体稳定系数，按下文给出的方法计算；

为压弯构件等效弯矩系数，按1.0考虑；

为构件对X轴的轴心受压稳定系数，其长细比按下文给出的方法计算；

为系数，；

为构件对Y轴的轴心受压稳定系数，其长细比按下文给出的方法计算；

为钢材抗拉、抗压、抗弯强度设计值。

为轴心受压构件的稳定系数，可根据钢材的牌号按下列表格查得。

为受弯构件的整体稳定系数，按下文介绍的方法计算。

当绕轴X轴弯曲时，其整体稳定系数应按下式计算：

参数说明：为构件毛截面面积；

为构件截面高度；

为构件在弯矩作用平面外的长细比；

为构件的侧向计算长度，；

为构件侧向计算长度系数，按下文表格采用；

为构件的跨度；

、为系数，按下文表格采用；

为横向荷载作用点到弯心的距离：对于偏心压杆或当横向荷载作用在弯心时；当荷载不作用在弯心且荷载方向指向弯心时为负，而离开弯心时为正；

为对X轴的受压边缘毛截面模量；

为毛截面扇性惯性矩；

为对Y轴的毛截面惯性矩；

为扭转惯性矩。

如按上列公式算得的，则应以值代替，值应按下式计算：

为构件对X轴的轴心受压稳定系数，其换算长细比按下式计算：

参数说明：为计算系数，按下式计算：

；

为构件在弯矩作用平面内的长细比，；

为构件毛截面面积；

为毛截面扇性惯性矩；

为毛截面抗扭惯性矩；

为构件在垂直于截面主轴X的平面内的计算长度；

为扭转屈曲的计算长度，；

为无缀板时，为构件的几何长度；有缀板时，取两相邻缀板中心线的最大间距；

、为约束系数，按下文表格采用；

为构件毛截面弯心在对称轴上的坐标；

、为构件毛截面对其主轴X、Y的回转半径。

为构件对Y轴的轴心受压稳定系数，其长细比按下式计算：

参数说明：为构件在垂直于截面主轴Y的平面内的计算长度；

为构件毛截面对其主轴Y的回转半径。

由稳定计算公式可知，构件受压板件需做有效宽度计算后取有效截面特性，所以其有效板件的计算方法可以参考前文中强度计算中的内容，按此方法求解此种情形下构件的有效宽度。此部分内容不再重复介绍。

对于Z型檩条，对上下翼缘四个角点分别进行稳定验算。确定各板件在计算组合作用下的有效宽度及失效位置后，需根据实际截面的有效部分重新计算截面的截面特性数据（中和轴位置改变）及相应的有效（净）截面模量。并根据实际荷载组合，在该组合作用下重新计算截面四个角点的稳定，并判断其是否满足要求。

荷载组合中按1.2恒+1.4活、1.0恒-1.4负风吸、1.2恒+1.4正风压、1.2恒+1.4活+0.84正风压、1.0恒+1.4活-0.84负风吸、1.2恒+0.98活+1.4正风压、1.0恒+0.98活-1.4负风吸、1.2恒+1.4施工考虑，积灰荷载与活载同时考虑；

注：各种组合中先判断出最不利组合之后进行计算，并根据所计算组合的当前状态下计算其对应的有效截面。组合不同时，有效截面也不同。特别注意上下翼缘分别产生受压的不同组合状态，均需进行验算。当受压翼缘有可靠约束阻止其失稳时可不计算稳定性；构件完全受拉时可不计算稳定。当构件出现未受约束的受压板件时即需进行稳定验算。

Z型檩条挠度计算：

按主轴受弯构件验算其挠度