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轴力构件计算技术手册

来源先闻公司发布于 2011/10/8 9:30:54 评论(0) 有7383人阅读

轴力构件计算主要遵循《钢结构设计规范》GB50017-2003 第5章轴心受力构件和拉弯、压弯构件的计算第5.1节轴心受力构件内容进行计算。

软件中轴力构件指仅受轴向拉力或压力作用，无弯矩作用状态下，构件的验算。

一：轴心受力构件强度的计算

根据《钢结构设计规范》5.1轴心受力构件规定，5.1.1轴心受拉构件和轴心受压构件的强度，除高强度螺栓摩擦型连接处外，应按下式计算：

高强度螺栓摩擦型连接处的强度应按下列公式计算：

参数说明：为构件所受轴力；

为构件净截面面积；

为构件毛截面面积；

为在节点或拼接处，构件一端连接的高强度螺栓数目；

为所计算截面（最外列螺栓处）上高强度螺栓数目；

为钢材抗拉、抗压、抗弯强度设计值。

其中，需用户根据构件实际受力情况给出具体的数值。为构件毛截面面积，为构件净截面面积，所以此处引入截面面积利用率的概念，用以计算净截面面积占毛截面面积的百分比，需用户根据实际情况自行输入，软件直接利用截面毛截面面积和截面面积利用率共同计算出构件净截面面积。毛截面面积参数计算过程可参见截面计算用户手册：《钢板截面计算用户手册》、《等边角钢截面计算用户手册》、《不等边角钢截面计算用户手册》、《工字钢截面计算用户手册》、《槽钢截面计算用户手册》、《圆钢管截面计算用户手册》、《热轧H型钢截面计算用户手册》、《T型钢截面计算用户手册》、《方钢管截面计算用户手册》、《矩形钢管截面计算用户手册》、《卷边薄壁C型钢截面计算用户手册》、《卷边薄壁Z型钢截面计算用户手册》、《焊接H型钢截面计算用户手册》、《箱型截面计算用户手册》、《增强H型截面计算用户手册》、《增强箱型截面计算用户手册》、《T形与圆管组合截面计算用户手册》、《单腹板两圆管抗弯组合截面计算用户手册》、《双腹板两圆管抗弯组合截面计算用户手册》、《闭口双C形组合截面计算用户手册》、《开口双C形组合截面计算用户手册》、《开口双槽钢组合截面计算用户手册》、《闭口双槽钢组合截面计算用户手册》、《等边双角钢组合截面计算用户手册》、《短肢相连不等边双角钢组合截面计算用户手册》、《长肢相连不等边双角钢组合截面计算用户手册》、《十字等边双角钢组合截面计算用户手册》、《十字等边四角钢组合截面计算用户手册》、《实腹角钢H型钢组合截面计算用户手册》、《实腹双槽钢组合截面计算用户手册》、《实腹双H型钢组合截面计算用户手册》、《实腹TH型钢组合截面计算用户手册》、《实腹槽钢H型钢组合截面计算用户手册》、《十字柱型钢组合截面计算用户手册》、《双槽钢双肢柱组合截面计算用户手册》、《双H型钢双肢柱组合截面计算用户手册》、《双肢角钢H型钢组合截面计算用户手册》、《双肢槽钢H型钢柱组合截面计算用户手册》、《四肢角钢柱组合截面计算用户手册》、《三肢圆管柱组合截面计算用户手册》、《四肢圆管柱组合截面计算用户手册》，上述截面种类中，用户可根据需要选择相符合的截面对应手册查看。

摩擦型高强度螺栓连接处，构件的强度计算公式是从连接的传力特点建立的。公式中为计算由螺栓孔削弱的截面（最外列螺栓处），在该截面上考虑了内力的一部分已由摩擦力在孔前传走。公式中的系数0.5即为孔前传力系数。在某些情况下，构件强度可能由毛截面应力控制，所以在计算高强度螺栓摩擦型连接处的强度时，要求同时计算毛截面强度。

二：轴心受力构件整体稳定计算

1）实腹构件

计算依据为《钢结构设计规范》5.1.2 实腹式轴心受压构件的稳定性按下式计算：

参数说明：为构件所受轴力作用；

为构件毛截面面积；

为钢材抗拉、抗压、抗弯强度设计值。

为轴心受压构件的稳定系数（取截面两主轴稳定系数中的较小值），应根据构件的长细比、钢材的屈服强度和轴心受压构件截面分类表，按规范附录C采用；

其中值的计算，是构件稳定计算的主要参数，计算过程如下：

轴心受压构件的整体稳定系数按下表选择（或按公式计算）

上表中稳定系数值是按下列公式计算所得（当超出表中数值时，也按下式计算）：

当相对长细比时：

参数说明：为构件长细比（对X轴和Y轴分别表示为、，计算方法在后面详细介绍）；

为钢材屈服强度；

为钢材的弹性模量；

、、为系数，根据截面分类，按下表选择采用：

上表中轴心受压构件的截面分类按下表选择

由上述计算过程可知，现需确定构件长细比的计算方法，如下：

① 截面为双轴对称或者极对称的构件：

参数说明：、为构件对主轴X和主轴Y的计算长度（用户计算过程中，根据实际情况直接输入）；

、为构件截面对主轴X和主轴Y的回转半径；

、为构件对主轴X和主轴Y的长细比。

注：对于双轴对称十字形截面构件，或的取值不得小于，其中为

悬伸板件宽厚比。

② 截面为单轴对称的构件，绕非对称轴的长细比仍按①中给出公式计算，但绕对称轴应取计及扭转效应的下列换算长细比代替：

参数说明：为截面形心至剪心的距离；

为截面对剪心的极回转半径；

为构件对对称轴的长细比；

为扭转屈曲的换算长细比；

为毛截面抗扭惯性矩；

为毛截面扇形惯性矩；对T形截面（轧制、双板焊接、双角钢组合）、十字形截面和角形截面可近似取；

为构件毛截面面积；

为扭转屈曲的计算长度，对两端铰接端部截面可自由翘曲或两端嵌固端部截面的翘曲完全受到约束的构件，取；

、为构件截面对主轴X和主轴Y的回转半径。

③ 单角钢截面和双角钢组合T形截面绕对称轴的可采用下列简化方法确定：

☆ 等边单角钢截面：

当时：

参数说明：、分别为角钢肢的宽度和厚度；

为构件对主轴Y的计算长度（用户计算过程中，根据实际情况直接输入）。

☆ 等边双角钢截面：

当时：

参数说明：、分别为角钢肢的宽度和厚度；

为构件对主轴Y的计算长度（用户计算过程中，根据实际情况直接输入）。

☆ 长肢相并的不等边双角钢截面：

当时：

参数说明：、分别为角钢短肢的宽度和厚度；

为构件对主轴Y的计算长度（用户计算过程中，根据实际情况直接输入）。

☆ 短肢相并的不等边双角钢截面：

当时：近似取

当时：

参数说明：、分别为角钢长肢的宽度和厚度；

为构件对主轴Y的计算长度（用户计算过程中，根据实际情况直接输入）。

④ 单轴对称的轴心压杆在绕非对称主轴以外的任一轴失稳时，应按照弯扭屈曲计算其稳定性。当计算等边单角钢构件绕平行轴（前图e中的u-u轴）稳定时，可用下式计算其换算长细比，并按b类截面确定值：

当时：

其中

参数说明：、分别为角钢肢的宽度和厚度；

为构件对u-u轴的计算长度（用户计算过程中，根据实际情况直接输入）；

为构件截面对u-u轴的回转半径。

注：1 无任何对称轴且又非极轴对称的截面（单面连接的不等边单角钢除外）不宜用作轴心受压构件。

2 对单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑折减系数后，可不考虑弯扭效用。

（按轴心受压计算稳定性：

等边角钢乘以系数，但不大于1.0；

短边相连的不等边角钢乘以系数，但不大于1.0；

长边相连的不等边角钢乘以系数0.70。

为长细比，对中间无联系的单角钢压杆，应按最小回转半径计算，当时，取。）

3 当槽型截面用于格构式构件的分肢，计算分肢绕对称轴的稳定性时，不必考虑弯扭效应，直接用查出或者计算出值。

※软件计算过程中，考虑到第②条中计算过程相对繁琐，且需用到抗扭惯性矩和扇形惯性矩，所以此处简化计算过程，由用户自行根据实际情况输入“单轴对称截面绕对称轴长细比简化放大系数”，用以代替的规范计算，直接利用放大系数与进行计算。※

2）格构式构件

计算依据为《钢结构设计规范》5.1.3 格构式轴心受压构件的稳定仍按下式计算：

参数说明：为构件所受轴力作用；

为构件毛截面面积；

为钢材抗拉、抗压、抗弯强度设计值。

但对虚轴（下图a中的X轴，b、c中的X轴和Y轴）的长细比应取换算长细比。

其中值的计算，同前文介绍，换算长细比按下列公式计算：

① 双肢组合构件（上图a）

当缀件为缀板时：

当缀件为缀条时：

参数说明：为整个构件对X轴的长细比；

为分肢对最小刚度轴1-1的长细比，其计算长度取为：焊接时，为相邻两缀板的净距离；螺栓连接时，为相邻两缀板边缘螺栓的距离；

为构件毛截面面积；

为构件截面中垂直于X轴的各斜缀条毛截面面积之和。

注：上述第二个公式运用的前提条件是斜缀条与构件轴线间的夹角保持在40^o和70^o范围内。当超出此范围时，需用代替第二个公式中的来计算。

② 四肢组合构件（上图b）

当缀件为缀板时：

当缀件为缀条时：

参数说明：为整个构件对X轴的长细比；

为整个构件对Y轴的长细比；

为分肢对最小刚度轴1-1的长细比（1-1轴见上图b中所示），其计算长度取为：焊接时，为相邻两缀板的净距离；螺栓连接时，为相邻两缀板边缘螺栓的距离；

为构件毛截面面积；

为构件截面中垂直于X轴的各斜缀条毛截面面积之和；

为构件截面中垂直于Y轴的各斜缀条毛截面面积之和。

注：四肢缀板组合构件换算长细比的推导方法与双肢构件类似。一般说来，四肢构件截面总的刚度比双肢的差，构件截面形状保持不变的假定不一定能完全做到，而且分肢的受力也比较不均匀，因此换算长细比宜取值偏大一些。根据分析按角钢的截面最小回转半径计算，可以保证安全（注意1-1轴的实际意义）。因其刚度差、四肢受力不均等影响，将系数提高到40（双肢构件时，此系数为27）。对四肢缀条柱而言，其斜缀条布置规则要求类同于双肢缀条柱，斜缀条与构件轴线间的夹角应保持在40^o和70^o范围内。当夹角超出范围时，需在式中右侧第二项乘以1.5的增大系数，即式中的改为。

③ 缀件为缀条的三肢组合构件（上图c，注意软件中X、Y轴方位与图c的不同）

缀件为缀条：

参数说明：为整个构件对X轴的长细比；

为整个构件对Y轴的长细比；

为构件毛截面面积；

为构件截面中各斜缀条毛截面面积之和；

为构件截面内缀条所在平面与X轴的夹角（上图c中所示）。

注：三肢缀条组合构件的换算长细比是参照国家现行标准《冷弯薄壁型钢结构技术规范》的规定采用。

④ 对格构式轴心受压构件；当缀件为缀条时，其分肢的长细比不应大于构件两方向长细比（对虚轴取换算长细比）的较大值的0.7倍；当缀件为缀板时，不应大于40，并不应大于的0.5倍（当时，取）。

此处对格构式受压构件的分肢长细比的要求，主要是为了不使分肢先于构件整体失去承载能力。

对缀条组合的轴心受压构件，由于初弯曲等缺陷的影响，构件受力时呈弯曲状态，使两分肢的内力不等。是在考虑构件几何和力学缺陷（总的等效初弯曲取构件长度1/500）的条件下，经计算分析而得到的。满足此要求时，可不计算分肢的稳定性。

如果缀条组合的轴心受压构件的，就需对分肢进行计算，但计算时应计入上述缺陷的影响。

对缀板组合的轴心受压构件，与缀条组合的构件类似，在一定的等效初弯曲条件下，经计算分析认为，当和时，基本上可使分肢不先于整体构件失去承载能力。

因此，规范中只规定分肢长细比的限值，而不规定分肢承载力的验算。软件计算过程也按此执行，利用长细比限值来控制分肢不先于整体构件失去承载能力。

对于格构式柱，不仅柱的整体有缺陷，分肢也有局部缺陷，两种缺陷并存有一个相关作用问题，这种作用会使绕虚轴的承载力进一步下降。当分肢长细比和整体长细比相等时，相关作用结果使承载力下降最多。而分肢长细比在满足规范规定的条件下取得小一些，有利于减小缺陷的相关作用。顺便指出，因为优化设计的结构对缺陷最为敏感，所以在设计中运用优化准则时不能忽视缺陷的影响。

⑤ 用填板连接而成的双角钢或双槽钢构件，可按实腹式构件进行计算，但填板间的距离不应超过下列数值：

受压构件：；

受拉构件：。

为截面回转半径，应按下列规定采用：

当为上图a、b所示的双角钢或双槽钢截面时，取一个角钢或一个槽钢对与填板平行的形心轴的回转半径；

当为上图c所示的十字形截面时，取一个角钢的最小回转半径。

双角钢或双槽钢构件的填板间距规定为：对于受压构件是为了保证一个角钢或一个槽钢的稳定；对于受拉构件是为了保证两个角钢或两个槽钢共同作用并受力均匀。由于此种构件两分肢的距离很小，填板的刚度很大，根据我国多年的使用经验，满足本条要求的构件可按实腹构件进行计算，不必对虚轴采用换算长细比。

受压构件的两个侧向支承点之间的填板数不得小于2个。

上述规定适用于填板和肢件焊接连接的情况。如果填板和肢件采用普通螺栓连接，由于连接的滑动，承载能力达不到实腹压杆的数值。用螺栓连接的双角钢压杆绕虚轴（Y轴）的换算长细比可以取为：

参数说明：为一个角钢在相邻填板之间按最小回转半径（绕1-1轴）计算的长细比。计算时，两角钢之间的缝隙只取它的实际尺寸的1/5作为有效缝隙值。

3）构件受拉时，不进行构件稳定计算。

三：轴心受力构件剪力计算

根据《钢结构设计规范》5.1轴心受力构件规定，5.1.6轴心受压构件应按下式计算剪力：

在格构式构件中，缀板、缀条及其连接的受力都按此剪力计算，并且剪力值可认为沿构件全长不变。

对格构式轴心受压构件，剪力应由承受该剪力的缀材面（包括用整体板连接的面）分担。

考虑构件可能受到其他剪力作用，所以计算过程中用户自行输入的剪力值，需与计算所得的剪力值比较，取大值。

对格构式构件，剪力由两侧缀材面平均分担。对于水平缀条而言直接平分；对于斜缀条，需根据倾角求解其轴向力（斜缀条轴向力的水平分力与剪力平衡）；对于三肢柱，缀材分担的剪力应先除以（为构件截面内缀条所在平面与X轴的夹角，如上图c中所示），得出沿水平缀条轴向力（水平缀条轴向力的分力与剪力平衡），对于三肢柱斜缀条，在此基础上，根据其倾角求解（斜缀条轴向力的水平分力与水平缀条轴向力平衡）。

实腹式构件中，翼缘与腹板的连接，有必要时可按此剪力进行计算。

四：格构式构件缀条状态下，缀条验算

在剪力作用下，缀条内力可与桁架的腹杆一样计算。

一个斜缀条的轴心力按下式计算：

一个水平缀条的轴心力按下式计算：

参数说明：为分配到一个缀条上的剪力；

为承受剪力的斜缀条数，对单缀条，对交叉缀条（如下图所示）；

为斜缀条的倾角。

缀条按轴心受压构件计算，当缀条采用单角钢时，考虑到受力偏心的不利影响，引入折减系数，并按下式计算整体稳定：

参数说明：为缀条轴力；

为缀条截面积；

为轴向受压稳定系数，根据缀条最小回转半径求得的长细比计算；

为折减系数。

（按轴心受压计算稳定性：

等边角钢折减系数为，但不大于1.0；

短边相连的不等边角钢折减系数为，但不大于1.0；

长边相连的不等边角钢折减系数为0.70。

为长细比，对中间无联系的单角钢压杆，应按最小回转半径计算，当时，取。）

格构式构件缀条属于轴心受力构件，验算包含强度验算和稳定验算，此处可根据实际作用情况，根据缀条自身的计算长度，轴力情况，截面种类等按前文实腹构件类型时介绍的计算方法分别计算其强度和稳定。具体计算方法按前文，此处不再详细介绍。

五：格构式构件缀板状态下，缀板验算

在缀件面剪力较大或宽度较大的格构式柱，宜采用缀条柱。但缀板柱构造简单，故常用作轴心受压构件。

缀条柱在缀材平面内的抗剪与抗弯刚度比缀板柱好，故对缀材面剪力较大的格构式柱宜采用缀条柱。但缀板柱构造简单，故常用作轴心受压构件。当用型钢（工字钢、槽钢、钢管等）代替缀板时，型钢横杆的线刚度之和（两肢柱的两侧均有型钢横杆时，为两个横杆线刚度之和，若用一根型钢代替两块缀板时，则为一根横杆的线刚度）不小于柱单肢线刚度的6倍。当格构柱为四肢柱时，可根据双肢柱的线刚度比值计算方法进行计算。

格构式柱或大型实腹式柱，在受有较大水平力处和运送单元的端部应设置横隔，横隔间距不得大于柱截面长边尺寸的9倍和8m。

缀板按承受剪力和弯矩的受弯构件计算（受弯构件）。当缀板采用钢板时，其板宽度（与分肢连接端侧板宽）要不小于板长的2/3倍，其厚度不小于板长的1/40，且不小于6mm。当采用型钢（或钢板）作为缀板时，同一截面处其线刚度之和（两侧缀板线刚度之和）不得小于构件较大分肢线刚度的6倍。