引言

随着钢管混凝土结构的广泛应用，钢管混凝土 柱-型钢梁连接节点已经成为研究热点［1-3］。文中运 用文［4］～ ［6］建议的结构钢椭球面屈服模型和椭 球面断裂模型，对方钢管混凝土柱-型钢梁节点在循 环荷载作用下的破坏机理进行基于椭球面强度模型 的数值模拟和断裂分析，以断裂指数 CI 为判据考察 了塑性铰外移效果，提出了梁翼缘和腹板开孔的方 钢管混凝土柱-型钢梁延性节点构造。

1 结构钢椭球面强度模型及程序实现

1. 1 椭球面屈服模型和椭球面断裂模型

文［4］～ ［6 ］根 据 Mises 屈 服 理 论 和 损 伤 力 学 之间的不融洽，提出的结构钢椭球面屈服模型和椭 球面断裂模型分别为:

σ2seq + (σm / q) 2 = 3τ2y(1) (σseq / r) 2 + (σm / q) 2 = 3τ2y(2)

其中:q =槡2(1 + μ) 3(1 － 2μ) ，槡3τy = (1 + 9q2 槡 ) 3q σy ，参数 r 由 σf

σy = r (1 + 9q2 槡 ) ( r2 + 9q2 槡 ) 进行量化。

式中:槡3 τy ，σf，σy ，σseq ，σm ，μ 分别为材 料 的 等 效 剪 切屈服强度、单 向 拉 伸 断 裂 强 度、单 向 拉 伸 屈 服 强 度、等效应力、平均应力和泊松比。

1. 2 椭球面屈服模型在 ANSYS 平台上的实现

文［7］运 用 UPFs 从 ANSYS(8. 1 版) 的 源 代 码 上进行 二 次 开 发。限 于 篇 幅，未 摘 录 用 FORTRAN

语言编译的椭球面屈服模型及其 流 动 法 则 子 程 序

( 具体见文［7］)。为验证椭球面屈服模型的精度及

程序编制的可靠性，对文［8］，［9］所做的梁 柱 全 焊

节点 SPA2 试验进行基于椭球面屈服模型的数值模

拟。节点 SPA2 柱截面为 H450 × 300 × 12 × 16，梁截

面为 H400 × 200 × 8 × 12。

2 椭球面强度模型验证及断裂指数修正

2. 1 试验描述

文［8］，［9］的试验显示，加载至 40mm 时，节点

SPA2 对接焊 缝 在 梁 翼 缘 两 侧 出 现 裂 缝; 当 加 载 到

50mm 时，对接焊缝宏观断裂。图 1 为节点 SPA2 的

试验荷载-位移滞回曲线。

2. 2 数值模拟

为得到梁柱连接对接焊缝处的应力场，采用三

维实体单元 Solid45 对 梁 柱 节 点 SPA2 进 行 基 于 椭 球面强度模型的数值模拟。图 2 为节点 SPA2 的数 值模型，图 3 为数值模拟的滞回曲线。 梁柱材性取为:E = 2. 06 × 105N /mm2 ，μ = 0. 3; σy = 235N /mm2 ，εy = 0. 001 14;σu = 420N /mm2 ，εu = 0. 15。 焊缝材性取为:E = 2. 06 × 105N /mm2 ，μ = 0. 3; σy = 330N /mm2 ，εy = 0. 001 6;σu = 501N /mm2 ，εu = 0. 12。图 1 节点 SPA2 的 试验滞回曲线［9］ 图 2 节点 SPA2 的 有限元模型 对比图 1 和图 3 发现，基于椭球面强度模型的 数值模拟滞回曲线形状与试验结果相似，都呈纺锤 形且比较饱满，但数值模拟的包络面积稍大于试验 的。总体上看，基于椭球面强度模型的模拟滞回曲 线与试验结果吻合较好，满足工程精度。

2. 3 断裂分析

由焊材 泊 松 比 μ = 0. 3，可 得 其 断 裂 参 数 q≈ 1. 53，等效剪切屈服强度 槡3 τy≈338N /mm2 ，由极限 强度与屈服强度比值 σf /σy≈σu /σy = 1. 52，解 得 r = 1. 57，则焊缝的椭球面断裂模型为: (σseq /1. 57) 2 + (σm /1. 53) 槡 2 = 338 (3) 由式(3) 定义，式(4) 所示的断裂指数 CI，其物 理含义为当断裂指数 CI > 1. 0 时，焊缝开裂: CI = (σseq /1. 57) 2 + (σm /1. 53) 槡 2 /338 (4) 图 4 为对接焊缝断裂指数 CI 沿梁翼缘宽度的 分布。当梁端位移 加 载 至 40mm 时，对 接 焊 缝 断 裂 指数 CI 在梁翼缘两侧已达到了 1. 0 以上，裂纹首先 在此形成，较准确地预测了试验中对接焊缝的初始 开裂位置，和试验现象吻合较好。当梁端位移加载 至 50mm 时，断裂指数 CI 沿梁翼缘宽度方向形成 4 个峰值，距对接焊缝中部约 25mm 处的断裂指数增 大至 0. 9，梁翼缘两侧的断裂指数保持在 1. 0 以上。 图 3 节点 SPA2 的 模拟滞回曲线 图 4 对接焊缝断裂指数 CI 沿梁翼缘宽度的分布 图 5 试件 Base 的有限元模型 梁端位移加载至 50mm 时，断裂指数 CI 的预测 值和对接焊缝宏观断裂的试验结果有一定误差，这 是由于数值模型未考虑焊接缺陷和焊接残余应力所 致。焊接缺陷使裂纹萌生的概率增大，数值可观的 焊接残余应力尤其是焊接残余拉应力与外荷载应力 场叠加，促使裂缝过早开裂。 将断裂指数 CI 乘以 1. 25 的修正系数 k，以近似 等效考虑焊接缺陷和焊接残余应力的不利影响，则对 接焊缝沿梁翼缘宽度约 30% 的区域已断裂;若再考 虑到开裂焊缝卸载导致的应力重分布，则对接焊缝沿 梁翼缘宽度已几乎完全断裂，和试验结果基本一致。 文中假定，焊缝形式和焊接方法相同的焊缝，其 焊接缺陷和残余应力的分布规律及幅值大体相当。 因此，本节得出的等效考虑焊接缺陷和焊接残余应 力的 H 型钢柱-H 型钢梁节点对接焊缝的修正断裂 指数，可用于方钢管混凝柱-H 型钢梁节点对接焊 缝的断裂评判。

3 方钢管混凝土柱-型钢梁节点有限元模型

3. 1 试件选取及参数确定 有限 元 模 型 的 基 本 试 件 Base ( 无 削 弱 节 点) 取 自 某 框 架 带 内 隔 板的方钢管混凝土柱-型 钢 梁 全 焊 节 点，如 图 5 所 示。方 钢 管 截 面 为 400 × 400 × 10，钢 梁 截 面 为 H400 × 200 × 8 × 13。柱 子 上 下 各 取 高 1 000mm， 梁 长 取 1 /2 图 6 试件 FWH 细部参数 跨长，即1 500mm。 以试件 Base 为原型，参考文［10］建议的狗骨式 节点细部尺寸，提出图 6 所示的梁翼缘和腹板开孔 节点 试 件 FWH，其 细 部 参 数 为: df1 = 48mm，df2 = 32mm，df3 = 24mm; dw = 110mm; a = 120mm，b = 320mm;L = 280mm，L1 = 80mm;bf = 200mm。图 7 为 其有限元模型。

3. 2 材料模型和单元选取 钢材和焊缝材性同 2. 2 节试件 SPA2 的。混凝 土采用 C40，抗 压 强 度 fc = 26. 8N /mm2 ，E = 3. 25 × 104N /mm2 ，μ = 0. 173。钢 材 及 焊 缝 用 文［4 ］～ ［6 ］ 建议的椭球面屈服模型和双线性随动强化准则。 钢管混凝土结构中，核心混凝土处于三向受压 应力状态，其强度和延性均较单向受压时明显增加。 在循环荷载作用下，核心混凝土的应力-应变滞回关 系的骨架曲线基本上接近于单调加载时的应力-应 变曲线［11］。方( 矩) 形钢管混凝土结构核心区混凝 土的 本 构 模 型 有 Susantha 模 型［12］、韩 林 海 模 型［13］ 及钟善桐模型［14］等。文中采用文［14］提出的适用 于钢管混凝土结构中核心混凝土的应力-应变关系， 见图 8。 图 7 试件 FWH 的 有限元模型 图 8 核心混凝土的 应力-应变关系 混凝土破坏准则采用 William-Warnke 五参数破 坏准则。在 ANSYS 建 模 中，定 义 tb，concr 时，开 裂 的剪力 传 递 系 数 取 0. 3，闭 合 的 剪 力 传 递 系 数 取 0. 5，关闭压碎选项。单元选取:钢材选用实体 单 元 Solid45，焊缝采用实体单元 Solid92，以提高精度，混 凝土采用实体单元 Solid65。

3. 3 简化处理

柱节点域内混凝土因内隔板的存在而处于三向 受压状态，外荷载作用下钢管壁与混凝土的滑移较 小，忽 略 不 计 ，在ANSYS 建 模 中 采 用“glue”命 令 将 节点域内混凝土与钢管壁和内隔板粘结在一起。

3. 4 加载与求解

柱下端固定，上端设置侧向支撑，并施加柱轴压 力 Nc = 0. 4Np ，Np 为柱全截面屈服压力。 加载 制 度 参 照《建 筑 抗 震 试 验 方 法 规 程》 ( JGJ101—96)［15］，先 计 算 节 点 在 单 向 加 载 时 的 行 为，根据单向荷载作用下的荷载-位移曲线计算出试 件的屈服位移 Δy ，循 环 加 载 位 移 以 Δy 的 整 数 倍 递 增。ANSYS 求 解 时，打 开 大 变 形 效 应，采 用 full Newton-Raphson 增量迭代法，PCG 求解器，程序运行

和收敛性较好。

4 方钢管混凝土柱-型钢梁节点耗能及断裂分析

4. 1 滞回曲线

图 9 和图 10 分 别 为 试 件 Base 和 试 件 FWH 的 滞回曲线。可见，两试件的滞回曲线外形相似，呈纺 锤形且饱满稳定。试件 FWH 滞回曲线的外包面积 略低于试件 Base 的，最 大 承 载 力 较 试 件 Base 下 降 不超过 15%。在 各 次 循 环 中，两 试 件 的 强 度、刚 度 都没有明显退化，表现出较好的耗能能力。 图 9 试件 Base 的滞回曲线 图 10 试件 FWH 的滞回曲线

4. 2 对接焊缝断裂指数沿梁翼缘宽度的分布 焊接缺陷和焊接残余应力是梁柱节点数值分析 应考虑的因素，但焊接缺陷和焊接残余应力分布因 焊缝形式和焊接方法不同而各异，完全测量各条焊 缝的焊接缺陷和焊接残余应力分布显然不现实。 本节假定方 钢 管 混 凝 土 柱-型 钢 梁 节 点 对 接 焊 缝的焊接缺陷和焊接残余应力与文［7］，［8］中的对 接焊缝大体相当，故在下面的断裂分析中，将断裂指 数 CI 乘以修正系数 k = 1. 25，以近似等效地考虑对 接焊缝焊接残余应力和焊接缺陷等不利影响。 由此可得钢 管 混 凝 土 柱-型 钢 梁 节 点 梁 翼 缘 及 其对接焊缝修正后的断裂指数分别为: CI = 1. 25 (σseq /1. 89) 2 + (σm /1. 53) 槡 2 /241 (5) CI = 1. 25 (σseq /1. 57) 2 + (σm /1. 53) 槡 2 /338 (6) 当梁端加载位移至 40mm 时，对接焊缝断裂指 数 CI 沿梁翼缘宽度方向的分布如图 11 所示。由图 可见，对接焊缝首先在沿梁翼缘宽度中部形成裂缝， 然后向翼缘两边扩展。原因是:1) 方钢管混凝土柱 抗扭刚度很大，和刚劲的梁腹板一起，约束了梁翼缘 的翘曲 变 形，使 梁 翼 缘 中 部 处 于 复 杂 应 力 状 态;

2) 柱对梁的 强 约 束 使 对 接 焊 缝 处 形 成 高 度 应 力 集 中，该处的等效应力和平均应力幅值均较高，当对接 焊缝的应力场达到建议的椭球面 断 裂 准 则 临 界 值 时，该处发生断裂。 对比可见，翼缘和腹板开孔构造显著改善了对 接焊缝的受力状态，削减了对接焊缝的断裂指数 CI 峰值，降低了对接焊缝脆断的危险性。

4. 3 断裂指数沿梁长的分布

分析断裂指数沿梁长分布的目的是考察圆孔削 弱构造的塑性铰外移效果。两节点断裂指数沿梁翼 缘长度方 向 分 布 如 图 12 所 示。由 图 可 见:1 ) 圆 孔 削弱构造明显降低了梁翼缘对接焊缝处的 CI 值，试 件 FWH 对接 焊 缝 的 CI 值 仅 为 试 件 Base 的 70% ;

2) 塑性铰明显外移，在距柱约 300mm 处，即梁削弱 最大截面处，钢材断裂指数 CI 达到峰值 0. 9。 图 11 对接焊缝断裂指数 沿梁翼缘宽分布

图 12 断裂指数沿

梁长的分布 圆孔削弱节点首先在梁削弱截面屈服，并以屈 服后的变形吸收外部输入的能量，有效地将塑性铰 移至梁开孔区域，降低了对接焊缝的等效应力和平 均应力幅值，提高了节点延性。

5 结论

(1) 通过对钢框架梁柱节点试验的数值模拟和 分析，得出了等效考虑焊接残余应力和焊接缺陷的 对接焊缝断裂因子修正系数 k = 1. 25。

(2) 对方钢管混凝土柱-型钢梁连接节点进行了 基于椭球面强度模型的数值模拟和断裂分析，结果 表明，当对接焊缝应力场达到其椭球面断裂指数临 界值时，对接焊缝开裂。

(3) 圆孔削弱构造能有效降低对接焊缝的等效 应力和平均应力幅值，减小了其脆断危险性，实现了 塑性铰外移和提高节点延性的目的。