“深圳大学生运动会体育中心”位于深圳市龙岗区奥体新城的核心地段,游泳馆项目为2011 年世界大学生运动会水上项目的分会场,负责承办水球比赛项目。游泳馆上部屋盖为大跨空间折面结构,由七个相同的结构单元组成,平面尺寸为92m ×176m ,下部为混凝土框架-剪力墙结构,平面尺寸为130m ×230m ,图1 所示为该游泳馆建筑效果图。

整个屋盖结构共有14 个支座,屋盖结构坐落在标高5m 的混凝土结构上。为了将上部钢结构荷载安全传递到混凝土结构中(混凝土柱及剪力墙) ,设计中采用了球铰节点支座,所有的支座都将在竖直方向,以及水平方向进行平动约束。柱脚的三维模型如图2 所示。由于柱脚节点荷载较大且是受力复杂的关键部位,其可靠设计直接关系到整个结构的安全。铸钢节点是近年来随着大跨空间桁架结构体系发展起来的一种新型的结构节点形式,具有受力明确、直接、承载力大的特点,减少了节点板、节点球的次应力对结构内力的影响,可在工厂内整体浇铸,具有良好的适应性,可根据建筑需要生产出具有复杂外形和内腔的节点。因其优越的性能,在国外已经广泛应用于大跨空间桁架钢结构中的重要节点,在国内也在逐步推广应用,如广州会展中心^[1] 、重庆江北机场^[2] 和北京奥运会老山自行车馆^[3] 等大跨空间结构^[4～9] 。 

因此,柱脚钢结构节点采用球铰式铸钢节点,由上部铸钢节点和下部混凝土承台组成。铸钢节点主要由上部
盆形铸件和下部的蘑菇型铸件组成,详细的描述可参考文献[3] 。铸钢节点通过18 个预应力锚栓固定于混凝土承台之上,在混凝土承台中配置了三向钢筋网和型钢,提高柱脚抗拔和抗剪承载力,并增强上部铸钢节点与下部混凝土承台的整体工作性能。然而,目前对这种铸钢节点和下部复杂构造的混凝土承台的力学性能分析和承载力校核还没有明确的依据,为了确保结构的安全可靠,采用通用有限元软件ABAQUS 对大运会柱脚进行有限元分析。为了便于分析,将柱脚分为上部铸钢节点和下部混凝土承台两部分分别进行有限元分析,以下分别论述分析过程和结果。 

1 上部铸钢节点分析 

1. 1 有限元模型的建立
对于复杂的三维实体模型,直接采用ABAQUS 软件来建模,效率较低,通常土木工程技术人员都采用AutoCAD 软件来进行实体建模,AutoCAD 软件也是大部分土木工程人员熟悉的软件。AutoCAD 建模后直接导入ABAQUS 软件中进行分析。铸钢的材料弹性模量为206000MPa ,泊松比为0. 3。
铸钢节点采用C3D4 单元。采用有限元法分析结构,首先需要对所研究的结构进行离散化,在结构离散化时应结合网格实验确定合理的网格密度。单元网格采用细分网格的网格实验方法,确定合适的网格。
在上部盆形内凹面和球形凸帽表面分别定义一个接触面,接触面之间采用库仑摩擦模型^[10]来模拟铸钢之间界面切向力的传递:界面可以传递剪应力,直到剪应力达到临界值τ_crit ,界面之间产生相对滑动,此处计算中采用一个允许“弹性滑动”的罚摩擦公式,在滑动过程中界面剪应力保持为τ_crit不变,钢管与核心混凝土界面摩擦系数取为0. 1 ,接触面法线方向采用“硬接触”^[10] 。上部管节点和球形凸帽的接触面界面模型建立时, 采用软件中Contact Pair 命令,并利用元素集合,定义钢管和混凝土各自接触面,并设置其有交互作用(交互作用的性质按上述描述进行设置) ,来模拟接触面分离及摩擦行为,并且定义为Small Sliding 现象。
定义接触面后,需确定接触面之间的主从关系,确定原则为^[10] : (1) 材料相对较软的材料定义为从面; (2) 当两个接触面的材性相同时,从面的网格应该划分更精细,以避免主面单元节点的入侵。由于材性相同,因此将网格划分更细上部管节点内凹面为从属表面,凸帽上表面为主控表面。在有限元分析过程中,在铸钢节点底部施加固定边界条件,在上部钢管上施加荷载,图3 给出了上部铸钢节点有限元分析模型。计算时,采用位移加载方式,并采用增量迭代法求解非线性方程。  

1. 2 分析结果
考虑到大运会游泳馆结构柱脚的实际受力特点,一种是竖向荷载和水平荷载均比较大;另一种是竖向荷载较小、水平荷载较大,且以上情况均出现在1. 2D( 恒载)+ 1. 4L (活载) + 0. 72 T ( 温度) 的荷载组合。因此,共进行了两种工况的分析计算。限于篇幅,本文仅以两种工况下最不利受力情况下的分析结果论述。表1 给出了两种工况下最不利内力的数值。 

图4 给出了铸钢节点变形情况的计算结果,由图可见两种情况的变形规律基本相同,最大变形均出现在加载端,节点底部的变形都在0. 8mm 以内。图5 给出了上部管节点和球冠的Mises 屈服应力云图的计算结果。从图5 可见,对于工况一,上部管节点最大应力出现在受力最大的支管上,最大应力为100. 1MPa ,下部球冠最大的应力出现在短的圆柱上,最大数值为141. 4MPa ;对于工况二,上部管节点最大应力出现在受力最大的支管上,最大应力为95.4MPa ,下部球冠最大的应力也出现在短的圆柱上,最大数值为80. 7MPa 。整个铸钢节点的Mises应力均低于铸钢材料的屈服强度值。

图6 给出了以上两种工况下上部管节点和球形凸帽的接触面之间的接触压应力云图。可见,对于工况一,最大的接触压应力为86. 05MPa ;对于工况二,最大的接触压应力为39. 49MPa ,均小于铸钢的屈服强度。

以上的分析结果表明,整个铸钢节点的应力小于材料的屈服强度,部件之间的接触压应力也小于材料的屈服强度,因此,上部铸钢节点的设计是安全的。 

2 下部混凝土承台分析

2. 1 有限元模型的建立
下部混凝土承台也采用AutoCAD 软件来进行实体建模。为了更好地施加上部铸钢节点传递来的荷载,在混凝
土承台上设置一刚性加载块(如图7(a) 所示) ,其弹性模量设为1012MPa ,泊松比为0. 001 。刚性加载块与混凝土承台用ABAQUS 中Tie 命令连接,不考虑滑移。承台内配置的型钢和钢筋采用ABAQUS 软件中的Embedded Region命令将其嵌入混凝土承台中,不考虑型钢与混凝土之间的滑移。

内配型钢和钢筋钢材的材料弹性模量为206000MPa ,泊松比为0. 3 ;混凝土采用C30 ,其材料弹性模量按《混凝
土设计规范》( GB 5001022002) 中取值,弹性阶段泊松比取为0. 2 。型钢采用C3D8R 单元,钢筋采用Truss 单元,混凝土承台采用C3D4 单元。在有限元分析过程中,在承台底部施加固定边界条件,在上部施加荷载,图7 给出了混凝土承台有限元分析模型。计算时,采用位移加载方式,并采用增量迭代法求解非线性方程。
2. 2 分析结果
与分析上部铸钢节点一样,本节分析了两种不同受力工况下的受力性能,将表1 中的上部铸钢各支管的荷载转换到下部混凝土承台上,通过承台上一刚性加载块施加外荷载。图8 给出了下部混凝土承台变形情况的计算结果,可见两种情况下的变形规律基本相同,最大变形均出现在上部铸钢节点与下部混凝土相接部位,最大变形都在1mm 左右。

图9 给出了混凝土承台内配钢筋的应力云图,可见,两种情况下钢筋的应力分布规律基本相同。对于工况一:内部箍筋最大Mises 应力为9. 23MPa ,外部箍筋最大Mises 应力为6. 7MPa , 竖向钢筋最大Mises 应力为16. 7MPa ; 对于工况二: 内部箍筋最大Mises 应力为9. 22MPa ,外部箍筋最大Mises 应力为8. 32MPa ,竖向钢筋最大Mises 应力为17. 5MPa ,以上应力均远小于钢筋的屈服强度。

图10 给出了两种情况下,混凝土承台内置型钢的Mises 应力云图,可见,中部型钢的应力较大,且工况二对应的型钢中高应力区域范围更大些。从图10 应力云图的数值来看, 高应力也基本在钢材屈服强度345MPa以下。

同时关注了下部混凝土承台中混凝土的应力分布情况,两种工况下混凝土的应力分布规律和数值基本相同,图11 给出了工况一情况混凝土承台应力的切片云图,混凝土应力扩散到一定区域后,便不再扩散。

3 结论 

本文采用通用有限元软件ABAQUS 对深圳大学生运动会游泳馆结构柱脚的受力性能进行了有限元分析,着重分析了上部铸钢节点各部件之间的接触关系和下部混凝土承台应力状态,获得了铸钢节点的应力状态和各部件之间的接触压应力以及下部混凝土承台内配钢筋、内置型钢和混凝土的应力状态,分析结果表明,柱脚设计是安全可靠的。
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[ 10 ] Hibbitt , Karlson , Sorenson. ABAQUS Version 6. 7 : Theorymanual , users’manual , verification manual and example problems manual[M] . Hibbitt , Karlson and Sorenson Inc , 2007.