1 概述 

螺栓端板连接是钢结构中常用的连接方式,尤其在轻钢结构门式刚架中被普遍采用。它是在构件端部截面上焊接一端板, 并以螺栓与另一构件的端板或翼缘相连的一种形式, 见图1 。

这种连接通常分为两种: ①端板平齐式为螺栓设在两翼缘之间, 见图1 (a) ; ②端板外伸式为端板伸出梁受拉翼缘, 高强螺栓集中在翼缘周围, 见图1 (b) 。门式刚架在施工现场连接时,根据受力及构造设计要求, 可采用端板竖放、端板横放或端板斜放的方式, 见图2 。 

图2 刚架梁与柱的连接形式

端板连接是一种抗弯连接, 其被破坏形式有螺栓被拉断或端板屈服变形过大, 或端板与构件间焊缝开裂等。这种连接受力复杂, 精确计算十分困难, 通常采用简化方法进行受力分析。目前常用的方法有: ①按平面端板刚性分析(但需较厚的端板) ; ②按平面端板塑性分析(计算简单,但极限变形较大) 。我国的《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》(CECS102∶98) ^{[1 ]}中, 采用的是按平面端板塑性分析和将屈服控制在端板边缘的设计方法, 既简化了计算, 又限制了变形。 

2 连接螺栓的受力计算 

螺栓端板连接在弯矩M 和轴力N 作用下,螺栓受力分析的常用方法有:
(1) 端板刚性分析。把端板视为无弯曲变形的刚性体, 在M、N 的作用下, 螺栓群受力按三角形分布, 利用静力平衡确定螺栓受力。这种方法简单, 有时虽不够精确, 但在一般的设计手册^{[2 ]}中常用。
(2) 端板弹塑性分析。把端板视为弹塑性体, 在M、N 的作用下, 进行螺栓的受力分析,此方法也可用于结构考虑节点变形的受力分析。
(3) 端板塑性分析。端板在M、N 的作用下, 各部位的螺栓拉力均达到端板屈服状态时的极限值N_ut , 它从距压力分布中心最远的螺栓排开始, 每排螺栓的拉力独立发展至N_ut , 多余的力重新分配到下一排螺栓, 对外伸式端板来说,第二排螺栓受到的拉力最大。国内曾对此类连接板做有限元分析^{[3 ]} , 分析结果表明, 无论是外伸式或平齐式端板连接, 承受最大拉力的都是受拉翼缘内侧的第一排螺栓。外伸式端板连接受拉翼缘内侧的拉力明显大于外侧螺栓的拉力, 而且这种螺栓的拉力分布状态在一定范围内不受板厚的影响。
为便于计算, 设计时螺栓反力可采用下述方法:
(1) 对端板平齐式连接的螺栓拉力, 可采用三角形分布假定, 见图3 (a) 。螺栓最大拉力F₁在M 作用下可按下式计算:

(2) 对端板外伸式连接的螺栓拉力, 认为受拉翼缘两侧的两排螺栓受相同的拉力, 见图3(b) , 按弹性方法计算螺栓拉力。螺栓最大拉力F₁ 在M 作用下可按下式计算:

式中, F₁ 为螺栓最大拉力; y_i 为各受拉螺栓与中和轴的距离。
对于连接板所受的剪力一般考虑由端板上的各螺栓平均承受。

3 端板厚度计算 

平面端板塑性分析是按螺栓拉力作用下端板屈服的极限平衡原理进行计算的, 端板的屈服线分布与端板的支承边界和螺栓布置有关, 工字型截面构件的螺栓端板连接中, 可将端板划分为四类支承条件, 见图4 。
Ⅰ.悬臂类板段;
Ⅱ.无加劲肋板段;
Ⅲ.两邻边支承的板段;
Ⅳ.三边支承的板段。

各类板段的屈服线分布可分别取图5 ( a)～5 (d) , 对端板平齐式连接, 其平齐边可视为简支边, 其屈服线分布可取图5 (e) ^{[4 ]} 。各类板段上单个螺栓的极限拉力Nut均可由其屈服线按极限平衡原理, 用静力法求得^{[4 ]} 。

式中, N_ut为端板屈服时螺栓极限拉力; t_ep 为端板厚度; b_ep为端板宽度; b_s 为加劲肋的宽度; e_f为螺栓孔中心至构件翼缘(或加劲肋) 的距离;e_w 为螺栓孔中心至腹板的距离; f _y 为端板钢材的屈服强度。
端板厚度可按式(3) ～ (6) 解算求得, 但设计时, 应考虑限制其塑性发展及安全度。根据N_ut的计算及端板边缘应力的控制原则, 及考虑与我国钢结构规范[5 ]可靠度计算方法一致, 可把式(3) ～ (6) 等号右边各项分别除以1.5 的系数, 把Nut 、f y 改为螺栓拉力和钢材抗拉强度设计值, 即可得到各类板段设计厚度的计算表达
式。

式中, N_ti为第i 类端板段上单个螺栓的拉力设计值; f 为端板钢材的抗拉强度设计值。
得出端板厚度值应为:

4 构件腹板与端板相连处的强度计算及焊缝设计
螺栓端板连接的关键是通过螺栓经端板将作用力传递给构件的翼缘和腹板, 由于腹板较薄,尚需计算螺栓作用下该处腹板的局部强度。Ⅲ类板段螺栓的拉力Nt3由翼缘和腹板共同承受, Ⅱ类板段螺栓的拉力则主要由腹板承受。而且, 一般来说, N_t3 ≥N_t2 , 应分别计算腹板的局部强度。当采用高强螺栓时, 螺栓拉力应不大于0.8P (P 为高强螺栓的预拉力) 。假设螺栓拉力近似按45°角传至腹板或翼缘^[4] , 则在N_t2作用下腹板的局部强度计算公式为:

在N_t3作用下, 假定腹板仅承受一半力, 且N_t3 ≤0.8P , 则腹板的局部强度计算式为:

式中, t_w 为腹板厚度。
综合考虑式(12) 、(13) , 为了便于计算,轻钢结构规程[^1]中规定按下式验算腹板强度:

式中, N_t 为连接处构件端部翼缘内第二排单根螺栓拉力设计值, P 为每个高强螺栓的预拉力,如果不能满足以上要求, 可设置腹加劲肋。
端板螺栓连接的焊缝被拉裂是其单一可能破坏形式, 为保证该连接有意义, 通常采用端板与构件全熔透的对接焊或与构件板原截面同强度的角焊缝。
5 结语
端板螺栓连接设计的通常步骤是: ①根据受力和构造要求, 选择连接形式并布置螺栓; ②计算螺栓所受拉力并确定螺栓直径; ③确定端板厚度; ④验算构件腹板的局部强度; ⑤端板与构件的焊缝设计。
参 考 文 献
1 门式刚架轻型房屋钢结构技术规程(CECS102∶98)
2 罗邦富, 魏明钟, 沈祖炎, 陈明辉1 钢结构设计手册1 中国建筑工业出版社, 1989
3 荆军, 王之清, 石永久1 建筑结构, 2000 (4)
4 Dowling P J , Knowles P R , Owens G W. Structural Steel Design. Butterworths , London , 1998∶323～333
5 钢结构设计规范( GBJ17 - 88) . 1989