0 引言
防屈曲耗能支撑（buckling restrained brace，简称BRB）通过特殊构造，解决支撑受压屈曲问题，具有很好的滞回性能。在中国大陆和台湾地区，近年来许多研究机构也着手进行防屈曲耗能支撑的设计研究和产品开发[1,2]，防屈曲耗能支撑也应用在诸多实际工程中，如北京通用国际时代广场、银泰大厦、上海古北财富中心、世博中心等。
世博中心[3]是上海2010年世博会的主要场馆，其平面复杂，对抗震性能要求高，采用防屈曲耗能支撑有效减小地震作用力，显著提高结构的抗震性能。本文以世博中心为例，对防屈曲耗能支撑的实用设计方法进行探讨，提出设计需解决的主要问题和设计方法，包括防屈曲耗能支撑参数确定、节点设计以及产品验收标准等，对其他工程的防屈曲支撑应用有较好的参考价值。
1 工程简介
世博中心为2010年上海世博会五大永久场馆之一，总建筑面积约14万m2，其中地上建筑面积100000m2，地下室建筑面积42000 m2。地上建筑由2个单体组成：西侧为会展区，南北长约90m，东西长约162m，地下1层，地上7层，屋面高度约39m；东侧为中庭及会议区，南北长约90m，东西长约180m，地下1层，地上7层，屋面最大高度约39m。 图1 为世博中心效果图。
1.1结构体系
会展区采用框架支撑结构，其典型平面布置如图2所示。在楼电梯间内分别在纵向及横向布置竖向支撑，形成南北两侧各5个核心筒（见图2阴影线范围）。核心筒横向宽度4.5m，纵向长度9m。其余区域结合建筑平面柱网布置采用钢框架结构。
会展区底层多功能厅及五层宴会厅均为54m大跨无柱空间。结构在多功能厅及宴会厅上部分别采用5.4m高及6.6m高大跨钢结构平面桁架用以支承楼面荷重，桁架间隔与筒体竖向支撑间距相同，分别为9m和18m，如图3所示。框架柱和框架梁的主要截面尺寸见表1。
为满足建筑形体和功能要求，结构楼面楼板大量缺失、楼层质量分布极不均匀、沿竖向结构刚度存在突变，为抗震特别不规则结构。考虑工程的重要性，结合建筑平面布置大柱网、大空间的特点，设计中采用防屈曲耗能支撑。防屈曲耗能支撑布置在能最大限度的发挥其耗能作用的部位，同时不影响建筑功能与布置，并满足结构整体受力的需要。图3为典型的支撑立面，对底部四层支撑，竖向荷载作用下支撑轴力较小，地震作用下的轴力较大，这些支撑采用防屈曲支撑可以有效发挥其耗能能力，而对上部四层支撑，竖向荷载作用下支撑轴力较大，地震作用下轴力较小，因此仍采用普通支撑。
1.2 结构抗震性能目标
世博中心作为上海的“城市客厅”（多功能厅5000人、宴会厅3000人，会议中心2700座，政务厅600人），人流密集，社会影响大，重要性高。结构的抗震设计需要满足“三水准”的抗震设防目标，根据工程建筑功能和工程的重要性，规范要求的“三水准”抗震设防目标具体化为如表2所示的抗震性能目标。
2 防屈曲耗能支撑设计主要问题
防屈曲耗能支撑的设计首先要确定防屈曲支撑的参数，包括支撑的刚度、承载力以及支撑的延性要求，这些参数是选择防屈曲耗能支撑的基本依据。
在大震之后，防屈曲耗能支撑可能破坏，可以更换，但其连接必须保持完好，因此还必须完成防屈曲耗能支撑的节点设计，确定合理的节点构造以及节点的承载力要求。
地震作用下，防屈曲耗能支撑是耗能的主要元件，结构中采用的防屈曲耗能支撑产品参数和耗能能力满足设计要求是实现结构抗震性能目标的基本保证。目前我国尚未有一套专门用于防屈曲耗能支撑验收的标准，而与普通钢结构相比，防屈曲耗能支撑的验收标准更加严格。作为一种产品，不同厂家有各自的产品验收标准，有必要结合厂家的标准和工程的实际要求，提出可供业主、设计和施工方参考的验收标准。
3 防屈曲耗能支撑参数确定
3.1 芯材的选择
从减震的原理来分析[4]，在设计中提高附加体系（斜撑）与主体结构的刚度比及附加体系或整体结构体系的延性系数，可同时降低结构的剪力和位移，即提高防屈曲耗能支撑及连接构件的刚度并让其早期屈服，则减震的效应较好。从这个观点来看，采用低屈服点的钢材是很好的选择。但防屈曲支撑过早屈服，则累积延性要求将变得过高而可能引起钢材的疲劳；此外采用低屈服点钢如LY100，则价格也较LY225钢高出许多。因此对于风载及小震或中震处于弹性状态的支撑构件，并对整体结构抗侧刚度要求较高时，采用屈服强度相对较高的材料如LY225是合理的选择。
本工程地下室部分的防屈曲支撑采用LY160的芯材，上部结构采用LY225的芯材。对芯材而言，除屈服点满足设计要求外，其屈服承载力的稳定性要求也很严格。一般不论何种屈服点芯材，其实际屈服点的变化幅度不应大于±20MPa，这远远小于普通构件的变化幅度。此外，芯材的延伸率一般应大于40%，冲击韧性也有相应要求。由于芯材是保证防屈曲耗能构件正常工作的首要保障，对防屈曲耗能支撑每种芯材均应进行化学成分及机械性能的试验验证，本工程防屈曲耗能支撑的芯材主要化学成分和力学性能见表3和表4。
3.2 防屈曲耗能支撑的综合刚度
图4为防屈曲耗能支撑的典型构造，其受力元件由约束区段（屈服耗能区段）和节点区段组成。假设约束区段（芯材）和节点区段的截面面积分别为Ac和Aj，长度分别为Lc和Lj，总长度为L。
在轴力N作用下，防屈曲耗能支撑的总变形Δ为：
防屈曲耗能支撑的综合刚度k为：
其中，kc＝EAc/L，为不考虑节点区影响的支撑刚度；β为节点区对支撑刚度的影响系数。
从式（3）中可以看出，支撑的综合刚度同节点区段的长度和面积有关。一般情况下，防屈曲耗能支撑的节点区面积远大于约束区的面积，是约束区面积的2-3倍；节点区长度同节点的做法和承载力有关，支撑的综合刚度将明显大于不考虑节点区影响的支撑刚度。世博中心中，防屈曲耗能支撑的约束区与节点区面积比α为2-3，节点区长度与理论长度的比值b为0.3-0.4，根据式（3），β值为1.18-1.37。
由于防屈曲耗能支撑节点区刚度明显大于非节点区，因此在结构分析中，支撑刚度应采用综合刚度考虑节点区的影响。
3.3 防屈曲耗能支撑芯材截面和承载力
在框架支撑结构中，结构整体刚度大部分来源于支撑。防屈曲耗能支撑的刚度必须足够大，保证结构整体抗侧刚度能满足规范要求。但防屈曲耗能支撑刚度也不能太大，以控制结构抗侧刚度在合理范围内，尽量减小地震力，保证结构的经济性。
根据结构的抗震性能要求，可以确定防屈曲耗能支撑在何种水平的侧向力作用下保持弹性（如多遇地震、风荷载或中震下保持弹性），并以此确定其承载力。
世博中心结构的抗震性能目标要求多遇地震作用下结构层间位移角小于1/300，防屈曲耗能支撑保持弹性。采用整体结构弹性分析，通过反复试算，可以初步确定防屈曲耗能支撑的刚度和承载力。世博中心采用的防屈曲耗能支撑承载力有2500kN，2100kN，1800kN，1300kN，900kN五个等级。
结构在中震和大震下的抗震性能还必须通过弹塑性分析加以验证，如果不满足要求，可以对防屈曲耗能支撑的刚度和承载力以及框架结构进行调整，使结构具备预定的抗震性能目标。
4.4 防屈曲耗能支撑的变形能力要求防屈曲耗能支撑的变形极限性能可分为单方向位移下的变形能力和循环位移下的变形能力。图5为防屈曲耗能支撑在侧向力作用下的变形。结构的层间变形Δh 可近似表示为：
由于大震下节点区要保持弹性，其变形可以忽略，因此约束区段的变形要求εc为
式（6）为防屈曲耗能支撑的延性要求，即支撑在拉压应变为εc时仍保持稳定承载力。从式（5）、（6）中可以看出，防屈曲耗能支撑延性要求与结构层间位移角密切相关。当大震下结构的层间位移角越大，对支撑的延性性能要求越高。
世博中心结构抗震性能目标要求大震下结构的层间位移角应控制在1/50，支撑与框架梁的水平夹角约为40°，根据式（5）防屈曲耗能支撑的变形要求约为1/100。由于a 约为0.6-0.7，由式（6）可以确定防屈曲耗能支撑约束段的单方向变形要求为1/60～1/70。
而循环位移下的变形要求对地震作用这样进入塑性后循环次数较少的振动一般采用累积塑性变形值（即在循环荷载作用下支撑累积的塑性变形与初时屈服时的变形比值）进行评估。参照美国钢结构抗震设计规范ANSI/AISC 341-05的要求[5]，本工程要求防屈曲耗能支撑的累积塑性变形值（倍率）应大于200。
确定防屈曲耗能支撑的刚度、承载力和延性性能要求后，可以根据这些基本参数制定防屈曲耗能支撑的要求，供业主确定防屈曲耗能支撑的产品。世博中心采用的防屈曲支撑主要产品参数见表5。
4 防屈曲耗能支撑节点设计
4.1 防屈曲耗能支撑节点构造
防屈曲耗能支撑的节点构造首先必须和计算假定相吻合。一般情况，防屈曲耗能支撑被设计成与框架结构铰接，因此节点构造应减小转动刚度，尽量减小二次弯矩。常用的铰接节点有螺栓连接和销轴连接两种。图6为世博中心防屈曲耗能支撑的典型节点。
此外，由于节点区段长度和刚度对防屈曲耗能支撑的综合刚度影响很大，节点区段的构造对支撑综合刚度的影响应该和计算假定相符。
节点构造还应充分考虑节点板的稳定，避免因节点失稳降低防屈曲支撑的耗能能力。节点区的长度越长，作为耗能元件的约束区段越短，支撑的耗能能力越差。
4.2 防屈曲耗能支撑节点承载力计算
为保证防屈曲耗能支撑的耗能能力，防屈曲耗能支撑的节点在大震下不能破坏，节点的承载力必须大于防屈曲耗能支撑大震下的内力。节点承载力Pj可以由下式计算：
其中Py为防屈曲耗能支撑的屈服强度；μ为考虑钢材应变强化系数μs、变异系数μv和受压承载力提高系数μc等因素后支撑强度增大系数。
钢材应变强化系数μs可以根据大震下约束段的变形εc估算，对不同材质的钢材，相同应变下应变强化系数会有较大差别。如世博中心中，当εc＝1/60时，芯材材质为LY225时，根据厂家提供的资料，可以算出μs约为1.42（钢材的应变强化系数也在实际构件的试验中得到了验证）。若屈服强度变异系数取1.1，受压承载力提高系数取1.2，则支撑强度增大系数μ约为1.87。
4.3 与防屈曲耗能支撑相连接的框架梁柱的设计
设置防屈曲耗能支撑的目标是支撑先于周边梁柱屈服，通过支撑的屈服耗能来达到增大阻尼和减少地震力的目标。由于防屈曲耗能支撑的芯材受应变强化的影响很大，且随最大应变和应变速度而变化，故在设计与防屈曲耗能支撑相连接的框架梁柱时，应考虑以下因素：
1）梁柱截面的选择应综合考虑结构的承载力、耗能能力和刚度要求，一般梁柱的钢材强度应较支撑提高一级。
2）应充分考虑到防屈曲支撑使用状态引起的承载力提高，对连接部分和主要构件各部分的应力和屈曲进行检验。设计中对周边构件及连接设计等按照防屈曲耗能支撑名义屈服承载力的一定倍率进行检验，并对连接部位板件的局部屈曲进行验算。
5 防屈曲耗能支撑产品验收标准
世博中心防屈曲耗能支撑的产品验收标准是在我国现行规范对钢结构施工验收要求[6]的基础上考虑防屈曲耗能支撑的特点提出的，主要是对产品的钢材材质、几何尺寸、连接特性和力学性能等方面对产品进行要求，以保证防屈曲耗能支撑能实现预期的耗能能力。
5.1 钢材材质
芯材是防屈曲耗能支撑的主要耗能部件，除了满足普通结构钢的要求外，还必须对其材质的稳定性提出更高的要求。世博中心中芯材的实际屈服强度与名义屈服强度的偏差幅值为±20MPa。其它部件如套筒、连接板的材料性能要求同普通钢结构。
5.2几何尺寸
防屈曲耗能支撑的几何尺寸验收可以参考《钢结构工程施工质量验收规范》（GB50205-2001）。考虑到安装和连接要求，对支撑的总长度和末排螺栓的间距与设计值偏差应分别控制在3mm和2mm之内。为保证支撑压缩后套筒与节点板之间有足够的空隙，套筒的长度与设计值偏差也应控制在3mm之内。
5.3产品性能
防屈曲耗能支撑的产品性能必须通过拉压反复试验来检验。世博中心防屈曲支撑设计中提出产品的抽样比例为2％，且每种支撑类别至少有一个试件，且必须为足尺试件。试验中，对试件进行的1/300、1/200、1/150、1/100、1/80 支撑长度的拉伸和压缩往复各3次。 试件必须满足以下要求方能检验为合格。
（1）试验过程不应发生断裂、支撑失稳或支撑端部连接的破坏。
（2）累积塑性变形不得小于200倍的支撑试件初始屈服时的总变形。
（3）滞回曲线应具有正的增量刚度，且稳定饱满，并且最后一级变形第3次循环的承载力不低于历经最大承载力的85%。
（4）屈曲约束支撑试件的拉、压最大承载力均不超过连接的极限承载力除以1.1的值。
（5）最大受压承载力不应小于受拉承载力，且不超过最大受拉承载力的1.3倍。
图7为本工程防屈曲耗能支撑试件的典型滞回曲线，支撑在规定的往复荷载作用下具有良好的滞回性能。
6 结语
（1）本文介绍防屈曲耗能支撑设计中必须解决的主要问题，包括防屈曲耗能支撑参数确定，节点设计以及产品验收标准。 （2）提出了考虑节点区影响的防屈曲耗能支撑的综合刚度计算方法，在结构整体计算分析中，防屈曲耗能支撑应采用综合刚度。
（3）应根据整体结构刚度要求确定防屈曲耗能支撑刚度和承载力，根据结构抗震性能要求，确定防屈曲耗能支撑的变形能力要求。
（4）防屈曲耗能支撑的节点构造应和计算假定相符，同时节点构造应考虑节点板的稳定以及节点区长度对支撑耗能能力的影响。
（5）根据防屈曲耗能支撑的耗能要求提出防屈曲耗能支撑的节点承载力计算方法。
（6）结合钢结构施工验收规范和防屈曲耗能支撑的特点，提出防屈曲耗能支撑的验收标准。
参考文献
[1] 周云著. 防屈曲耗能支撑结构设计与应用[M].北京：中国建筑工业出版社，2007.
[2] 程光煜，叶列平. 防屈曲耗能支撑设计方法的研究[J].建筑结构学报，2008（1）：40-48.
[3] 包联进，姜文伟，周建龙. 世博中心结构设计[J].上海建设科技，2007（6）：1-4.
[4] 日本隔震结构协会. 被动减震结构设计施工手册[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2008.
[5] Seismic Provisions for structural steel buildings (ANSI/AISC 341-05) [S]. American Institute of Steel Construction, INC. 2005.
[6] 钢结构工程施工质量验收规范（GB 50205-2001）[S]. 北京：中国计划出版社，2001.