1 工程概况 

武汉市民之家是武汉市2010 年重点工程，按照总体规划，建成后将是一个集政务服务、规划展示、市民教育、培训讲座、商务洽谈、文化休闲于一体的多功能服务平台。该建筑平面呈“回”字形( 图1) ，地下1 层，地上10 层，总建筑面积123 290m² ，建筑高度53. 4m。通过设置3 道防震缝将建筑平面划分为较为规则的3 个分区，连接于两分区的连廊、玻璃顶采用弱连接的形式( 沿防震缝设置双向滑动支座，滑动支座的滑程为防震缝两侧主体结构在大震下侧向位移绝对值之和的2 倍) 。 

图1 武汉市民之家效果图

工程抗震设防类别为标准设防类，抗震设防烈度为6 度，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类。根据小区划图，多遇地震下地震影响系数最大值为0. 08，场地土特征周期为0. 3s，罕遇地震下地震影响系数最大值为0. 40，场地土特征周期为0. 4s。主要介绍含连体的分区，该区主体结构为框架-核心筒结构，结构高度为53. 4m，属A 级高度复杂高层建筑( 含大跨度连体) 。连体层结构平面见图2，典型连体桁架立面见图3。

2 结构布置 

根据建筑要求，结构布置为双塔连体结构。连体层跨度为65. 35m，分为3 层( 2 层使用层，1 层结构层) ，支承在左右两边的塔楼上。连体层主要受力结构由4 榀主桁架组成，HJ2，HJ3 支承于左右塔楼核心筒剪力墙上; HJ1，HJ4 一端支承于左塔楼的钢骨柱上，另一端支承于从右塔楼挑出的桁架( HJ5，HJ6) 上，主要构件截面尺寸见表1。 

由于连体层跨度很大，故在水平向设置了三层楼面水平支撑，以加强连体层平面外的整体性，在主桁架跨中，设置了1 榀同主桁架高的横向联系桁架( CHJ4) 和7 榀同结构层高的横向联系桁架( CHJ1～ 3，CHJ5 ～ 8) ，以加强主桁架的侧向稳定性。
左塔采用框架-核心筒结构，右塔为核心筒结构，结构整体前3 阶振型如表2 所示，小震作用下，最大层间位移角为1 /2 000 ( 左塔) 和1 /3 200 ( 右塔) ，最大扭转位移比为1. 58。 

3 主桁架与混凝土核心筒的连接
钢桁架弦腹杆与混凝土核心筒和框架柱采用刚性连接，如何保证连接的有效性，是工程设计的重点之一。通过在核心筒暗柱区和框架柱内设置钢骨与桁架连接，如图4 所示，连接按大震弹性的要求设计。准确分析连接点的承载力需要考虑混凝土的作用，除此之外，还应用简化的方法，对节点承载力进行验算。

桁架上弦节点水平受拉，并伴随弦杆受弯，由于顶层剪力墙竖向压力很小，节点区的弯矩将导致局部混凝土受拉，计算时不考虑混凝土的作用，构造上将上弦杆延伸入剪力墙一段距离。桁架下弦节点水平受压，暗柱区竖向压力大，能有效限制节点区的转动，按混凝土承担弦杆传来的弯矩，剪力墙钢骨承担桁架传来的轴力、剪力进行简化计算。
由于剪力墙内布置了钢骨，剪力墙厚度除满足承载力和层刚度要求外，还应考虑施工的便捷性，剪力墙墙厚度不宜太小，本工程暗钢骨最大宽度为500mm，剪力墙厚度为800 ～ 900mm。另外，为了保证节点区暗钢骨与混凝土整体受力，在节点区范围内，钢骨构件布置了栓钉。 

4 筒体抗倾覆验算

右塔楼筒体本身很规则，但连体的布置使得筒体的负荷大大增加，也使得筒体刚心和重心位置的计算变得复杂。考虑到右塔楼筒体相比连体结构来说比较单薄，筒体沿侧向的抗倾覆能力应进行计算分析。塔楼沿桁架方向类似“门式刚架”，抗倾覆能力相比单筒来说已经大大加强了，故不再补充分析。
( 1) 抗倾覆弯矩的计算
抗倾覆弯矩按0. 9 恒荷载+ 0. 4 活荷载的组合计算。竖向荷载( 按组合值) 偏心距e₀为:
e₀ = M/N ( 1)
式中: N 为柱或墙的总轴力，N =ΣN_i，N_i为第i 个柱或墙的轴力; M 为柱或墙的总弯矩，M =Σ( N_i y_i+M_i) ，其中M_i为第i 个柱或墙绕截面中心轴的弯矩，y_i为第i 个柱或墙形心到基础底板中心轴的距离。
式( 1) 中求和的过程也可在模型中考虑，通过设置刚性转换构件，将所有约束集中为一点约束，通过查看约束点的反力，直接得到M 和N 值。
考虑偶然偏心的影响，偶然偏心取± 0．05L，L为沿倾覆方向的结构宽度，则抗倾覆弯矩M_r为:
M_r = N( 0.45L－e₀) ( 2)
( 2) 倾覆力矩M_E的计算
M_E =Σ( F_EiH_i) ( 3)
式中: F_Ei为作用在层i 的水平地震力; H_i为层i 楼面与嵌固端的距离。
在连体层，左右塔楼按负荷的楼层质量( 重力荷载代表值) 来分配对应楼层的层间剪力。
根据以上分析，计算得到结构整体的抗倾覆性能见表3。
可以将《建筑抗震设计规范》( GB 50011—2001) ( 2008 年版) ( 以下简称抗规) 中对零应力区的要求与抗倾覆系数联系起来，由图5 可知:

本工程中，偏心e₀ =0. 08L( 含偶然偏心) ，计算得r₀ = 0. 047L( 如计算结果为负值，说明无零应力区) 。
根据式( 6 ) ，假设恒荷载、活荷载均匀分布( e₀ =0) ，当零应力区不超过15%( r₀ ＜ 0. 15 ) 时，结构的抗倾覆系数β ＞ 2. 3。

图5 零应力区与抗倾覆系数之间的关系

5 静力弹塑性分析 

工程由于长宽比较大( 长宽比为3. 8 ) ，且左右塔楼刚度不同，结构的扭转位移比超过1. 4，属扭转偏大，结构顶部设有大跨度连体，属复杂高层建筑，按抗规要求，应进行静力弹塑性补充分析。采用MIDAS /Gen 软件进行静力弹塑性分析，性能目标为D，大震下满足性能水准4 的要求^[1]。
根据大震下弹塑性分析结果，连体桁架相邻下一层为薄弱层，该层也是结构侧向刚度突变的地方，为了达到抗震性能目标的要求，左塔设置了暗钢框架，右塔设置了暗钢支撑。在弹塑性分析中，按等强的原则，将钢骨的作用折算为剪力墙配筋的增加( 钢骨柱折算为剪力墙边缘构件纵筋增加，斜撑折算为剪力墙分布钢筋增加) ，斜撑的折算方法见下式:

式中: A_s，f_y分别为钢支撑构件截面面积及强度设计值; A_sh / s，f_yh分别为等效后单位高度范围内水平钢筋截面面积及强度设计值; h_w0为剪力墙截面有效高度; α 为钢支撑构件与水平面的夹角。
从图6 中可以看出，塑性铰主要出现在连梁和框架梁端部，大部分塑性发展程度一般( IO 状态^[2]) ，少量塑性发展程度较深而出现破坏( 超过CP 状态) ; 竖向构件( 剪力墙和框架柱) 出现了少量塑性铰，且塑性发展程度较浅( B 状态) 。

( 1) 根据大震下塑性铰分布的特点可以得出，支承连体的剪力墙和框架柱( 关键构件) 破坏程度轻微，框架梁和连梁( 耗能构件) 中度损坏，符合性能水准4 对震后构件状况的宏观要求。
( 2) 通过对关键构件大震下抗剪截面验算，结合弹塑性分析结果，可以得出结构符合性能水准4对关键构件大震不屈的要求。
( 3) 结构大震下的弹塑性层间位移角为1 /676，远大于《高层建筑混凝土结构技术规程》( JGJ 3—2002) 中对框架-核心筒结构1 /100 限值的要求，这主要是由于剪力墙刚度很大。由于剪力墙对应连体桁架的部位设有钢骨和钢支撑，为了方便混凝土部分的施工，筒体外墙厚度为800 ～ 900mm( 钢骨柱最大宽度500mm，钢骨梁最大宽度400mm) ，同时连体桁架对左右塔楼的侧向变形起约束作用，因此结构整体的侧向刚度很大。
综合以上3 点，可以得出结构在大震下整体满足性能水准4 的要求。 

6 扭转位移比超限及加强措施 

连体层长宽比约为3. 8，而塔楼部分的长宽比约为1. 2，结构在地震作用下的最大扭转位移比( 比值1. 5) 出现在连体层。根据扭转位移比的计算方法( 最大位移除平均位移) ，对发生相同转动的两个结构层，平面尺寸大的层计算得到的扭转位移比也大。对连体结构，在缩进处，平面未缩进的层比相邻缩进的层有更大的扭转位移比，这是由连体结构的结构布置方式决定的。
另外，工程中左右塔楼刚度不一致也是导致扭转位移比超限的重要原因。右塔刚度相对较弱，结构整体的扭转中心偏向左塔楼。由于建筑的特点，扭转位移难以满足抗规的要求，为此采取以下两种措施: 1) 控制结构的侧向刚度，使之远大于规范的最小限值; 2 ) 结合连体钢结构，在剪力墙筒体内设置暗支撑，加强剪力墙筒体的延性和承载力。 

7 连体层楼板设计 

在连体层，楼板与连体桁架变形协调的结果，导致楼板除了承受面外弯矩外，还有轴力产生。图7为连体层( 38. 800m 标高) 楼板在恒载下的计算结果。本工程连体层楼板采用钢筋桁架楼层板，由于楼板浇筑完成时，楼板混凝土还未完全硬化，楼板不受力，故在图7 中，恒载不包括结构( 含楼板) 自重。从图中可以看出，楼板中部受拉、两端受压，与桁架下弦的受力特点一致，最大拉力约81. 5kN /m。由于连体层两端核心筒刚度很大，连体层长度也较大，楼板在温度荷载下的内力也不可忽略，温差荷载引起的最大轴力为325kN /m，如图8 所示。楼板配筋按压弯、拉弯构件计算。

考虑到楼板在大震下混凝土可能出现破坏，连体层设置了楼面水平支撑，为了保证水平支撑不承担楼板荷载，施工图中将楼板与水平支撑脱开，如图9 所示。

8 结语 

推导了结构整体抗倾覆系数与基础面零应力区的关系，讨论了连体结构设计中应该注意的问题和本工程采取的应对措施: 1) 由于扭转位移比定义的特点，因扭转位移比引起的扭转不规则性将始终伴随连体结构，设计上应对连体侧向刚度提出更高的要求; 2) 通过楼板参与整体分析，对于连体层楼板，承载力计算时除了考虑弯曲内力外，还应考虑整体变形产生的轴力，按拉弯或压弯构件进行楼板配筋计算。
参考文献   
[1]  徐培福，傅学怡，王翠坤，等． 复杂高层建筑结构设计[M].北京: 中国建筑工业出版社，2005.   
[2]  FEMA356 Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings [S].Washington D. C. :Federal Emergency Management Agency，2000.