0 引言 

刚性钢框架，又称为抵抗弯矩框架，它在框架平面内不设支撑，依靠梁柱节点自身承受弯矩的能力抵抗水平荷载。梁柱连接的性能对刚性钢框架整体受力性能有举足轻重的影响。长期以来，刚性钢框架由于被认为具有优越的抗震性能而被广泛应用于抗震设防地区。但在1994 年美国Northridge 地震和1995 年日本Kobe 地震中，许多刚性节点钢框架建筑因节点的塑性变形能力不足而在节点处产生脆性裂缝。震害调查显示：罕遇地震作用下，刚性节点钢框架结构在构件屈服前，其梁柱节点连接焊缝处产生大量脆性裂缝，使得构件钢材良好的延性不能充分发挥。根据“强节点弱构件”的抗震设计原则，要改善刚性连接节点性能，可以通过两种途径：
（1）加强节点。工程中有很多实例通过加盖板、加劲肋、梁腋等加强节点。加强节点的目的是使塑性铰远离柱表面。因为通常柱与梁连接节点处潜在的焊缝缺陷及焊接造成的应力集中会导致裂缝的过早发展。经过加强的节点通常表现出良好的性能，但也会导致工程造价的上升。同时，经过大量焊接加强的节点，其工程可靠性也会有所降低。
（2）削弱梁截面。通过人为削弱节点附近的梁截面，从而迫使塑性铰出现在经过削弱的梁截面处。该种连接类型被定义为削弱梁截面型（Reduce Beam Section）连接。削弱梁截面的方法多种多样，较常用的有切割节点域附近梁的部分翼缘的狗骨型连接和在节点域附近梁腹板上开孔。其中，腹板开孔的削弱方式在增强结构抗震性能的同时还能够满足建筑功能要求，既能应用于新建结构也能应用于既有结构的修复。 

1 梁腹板开孔节点理论研究 

梁腹板开孔后，梁截面受到一定程度削弱。需要通过削弱梁截面达到节点塑性铰外移的目的，首先要保证梁截面的削弱不会影响构件正常使用，因此有必要对腹板开孔钢框架梁截面的稳定性、抗剪性能和破坏模型进行研究。
1.1 腹板开孔梁的稳定性
目前对于腹板开孔稳定性的研究大多集中于蜂窝梁。Nethercot D A^[1] 等人对蜂窝梁进行的整体弯扭失稳的试验结果表明，蜂窝梁与等效的实腹梁的侧向失稳方式非常相似，并得出了孔洞对于梁的侧向失稳不造成决定性影响的结论。刘鑫^[2]通过对蜂窝梁的有限元分析也得出了类似结论。另一方面，梁腹板临界屈曲荷载及腹板与翼缘的约束关系将随着梁腹板开孔后腹板边界条件和宽厚比的改变而发生变化。
综合前人研究成果可以认为：梁腹板开孔削弱后，对梁的整体稳定性影响甚微，而对梁局部失稳荷载影响相对较大。由于局部失稳荷载在通常情况下远大于整体失稳荷载，因此梁的实际承载能力不会因为腹板的开孔而发生较大变化。
1.2 腹板开孔梁抗剪承载力
一般来说，H型钢梁的抗弯承载力近似地由翼缘截面抵抗矩决定，而抗剪承载力近似由梁腹板面积决定。梁腹板开圆孔后，对于梁的正截面抗弯承载力影响不大，但腹板面积减小，会导致抗剪承载力降低。根据文献[3]的介绍，梁腹板净截面和开孔间截面的剪应力可按照弹性分布计算，但最大剪应力不得超过。然而，Chung K F^[4]的研究显示：梁腹板开孔削弱后，梁翼缘所承受的剪力占削弱后截面承受总剪力的比重将会上升，仅仅考虑梁腹板的抗剪能力过于保守。通过有限元计算分析，梁腹板开孔截面处翼缘的抗剪等效面积可由下式计算：
A_vf= t_f×(0.75t_f+t_w )× 2     (1)
式中，t_f 和t_w 分别为H 型钢梁翼缘、腹板的厚度。
所得结论为：梁腹板开圆孔后，截面上的剪应力将会发生重分布，梁翼缘承受的剪力比重有所增加，梁的抗剪承载力并不因为腹板的开孔而迅速下降。
1.3 腹板开孔梁的破坏模式
为了实现梁削弱截面先于节点处屈服，从而导致塑性铰外移，有必要分析梁腹板开孔后可能出现的破坏形式。假定在H 型钢梁腹板开孔圆心处所受的弯矩和剪力分别为M₀ 、V₀ 。腹板开孔削弱区任意一截面由上下两变截面T 型试件组成。

取如图1 所示的隔离体，可得平衡方程：

对于梁腹板开孔节点，腹板开孔位置距梁端很近，该位置承受较大的弯矩和剪力，因此最有可能发生空腹梁机制破坏，该种破坏为延性破坏。

2 有限元建模及验证

2.2 材料的本构关系模型
本文有限元模型涉及到两种材料的性能，即Q235 钢梁、柱板件和E43 焊条材料性能。参考前人研究成果^[6]，两种材料的本构关系选用见图2 和表1 。

2.3 钢框架梁柱节点模型及验证
取文献[7]中腹板不开孔的钢框架节点进行有限元分析验证。节点形式和尺寸见图3 所示，其中柱截面为H450×300×12×16，梁截面为H400×200×8×12。P-Δ曲线计算结果与试验曲线及文献有限元计算结果比较见图4。   

有限元计算结果与试验数据有一定差异，原因分析如下：
（1） 尽管材料本构关系来自单轴拉伸试验。但由于材料非线性和实际构件的三向复杂应力状态，材料的真实本构关系与单轴应力应变关系存在差异。
（2） 有限元分析时，壳单元Shell181 网格划分也可能产生一些失真。
（3） 材料的初始缺陷、焊接初始应力的存在，构件在运输和安装过程中的误差，以及试验加载中约束条件的不同都会影响试验结果与计算结果的吻合程度。
2.4 节点模型及加载方案
2.4.1 节点设计
为了考察梁腹板不同开孔布置方案（如腹板开孔半径和开孔位置等）对梁柱节点的刚度和承载力的影响，下面选择了两组节点模型进行有限元分析。第一组模型研究梁腹板开孔大小（开圆孔直径）对节点性能的影响。第二组模型研究梁腹板开孔位置（开孔圆心与节点柱翼缘距离）对节点性能的影响；按照《钢结构连接节点设计手册》^[8]选定梁柱截面和构造细部尺寸。为了研究近节点梁截面削弱节点性能的影响，选择相对较大的柱截面，以减小柱节点域变形对节点性能所造成的影响，使主要研究对象集中于近节点梁对节点整体性能的影响。模型尺寸见图5 所示。考虑在竖向和水平荷载作用下，梁的反弯点通常处于1/6～1/2梁跨间，因此节点模型中，梁悬臂端至柱形心距离取2.0m；柱高取2.0m。梁翼缘与柱间连接采用完全焊透的坡口对接焊缝，梁腹板与柱采用双面角焊缝进行连接。梁柱采用Q235 钢材，焊缝采用E43 型。梁腹板开孔参数和梁柱截面尺寸参数见表2 和表3。

  
2.4.2 约束及加载方案
沿框架柱的长度、高度、宽度方向分别定义为X，Y，Z 方向。加载时将柱的底端和顶端X，Y，Z 三个方向平动自由度约束，上端加上沿方向的约束，同时在上端施加使柱轴压比为0.2 的轴压力F。梁悬臂段上下翼缘施加水平Z 方向平动自由度约束防止梁的整体失稳。对梁悬臂段顶板形心处节点施加单调和循环位移荷载。先进行钢框架在单调加载时的变形分析，根据单调荷载作用下的荷载位移曲线计算出梁端屈服位移Δ_y和屈服荷载P_y；循环荷载作用分析时，梁端位移按以下方式施加，循环位移荷载以模拟地震荷载，加载制度参照《建筑抗震试验方法规程》^[9]的要求，每级按屈服位移Δ_y 的倍数增加，每级循环三次。 

3 有限元结果分析 

3.1 静力加载结果分析
3.1.1 节点刚度及承载力分析
表 4 给出了根据计算结果得到的节点初始刚度和节点屈服荷载。其中，节点初始刚度，根据欧洲EC3 规范的规定，取荷载-位移曲线中对应梁截面全塑性抗弯承载力的2/3 时的割线刚度作为判别标准，在本文中取梁端竖向荷载P=70.27KN 时所对应的P-Δ曲线的割线刚度为节点初始刚度；屈服荷载采用通用屈服荷载法求得。通用屈服荷载法如图6 所示。图7 为第一组节点模型的荷载－端部位移计算结果。参照模型BASE 为梁腹板不开孔的梁柱节点。开孔中心位置与柱翼缘间距离固定，开孔半径r 从80mm 变化至125mm。图8 为第一组节点模型的荷载－端部位移计算结果。开孔半径r 为110mm，保持不变，开孔中心位置与柱翼缘间距离从250mm 变化到400mm。 

图 7、图8 及表4 结果显示：当节点梁腹板开孔圆心与柱翼缘距离为350mm 时，开孔半径从80mm 至125mm 的节点的梁端承受荷载值比相同位移下的标准型节点的梁端竖向荷载值要小。弹性范围内，节点P-Δ曲线差异不明显，但随着梁端竖向位移的增加，相同位移下梁端竖向荷载值随着开孔半径的增大而减小。当开孔半径达到110mm 时，荷载下降5%左右；开孔半径在r = 110mm 到r = 125mm 之间，荷载下降产生突变，开孔半径达到125mm时，荷载下降将近12%。因此为了达到塑性铰外移的效果而在过多削弱梁截面的做法不甚可取。开孔半径为110mm 时，当开孔中心距离柱翼缘从250mm 移动到400mm 处，节点与标准型节点的荷载-位移曲线下降幅度从5.21%变化至4.59%。总体说来，节点的刚度和承载力对梁腹板开孔圆心到节点柱翼缘的距离因素不敏感。
3.1.2 塑性铰形成发展过程
1、节点附近等效塑性应变
研究腹板开孔型节点的主要目的就是一方面使梁上塑性铰出现的位置远离节点域，另一方面保证构件的承载力下降不大。研究中将等效塑性应变最大值处的截面定位塑性铰出现截面。等效应变是对应于Von Mises 等效应力的概念。塑性铰外移即指最大等效塑性应变出现在远离节点域的位置。基于前面节点有限元计算结果，选用第一组模型来详细研究节点模型上梁中塑性铰的形成过程。
图9 显示了标准型节点和梁腹板开孔半径分别为80mm、95mm、145mm 节点在梁端加载位移荷载为70mm 时塑性区域的发展及塑性铰的位置。对于BASE 节点模型，塑性区域明显在梁根部形成，塑性区的发展即将贯穿节点域处梁腹板。对于腹板开孔半径r = 80mm及95mm 节点，最大等效塑性应变仍处于梁根部；由于开孔的作用，梁翼缘及腹板的塑性区域开始向梁腹板开孔截面处发展，但改善节点性能效果不明显。腹板开孔r = 110mm 时，塑
性发展集中在梁腹板开孔边缘及翼缘处发展，塑性铰明显远离节点域，使梁根部焊缝及板件基本处于弹性工作状态。   

2、模型塑性铰的形成与发展
图10 为R3B3 节点在梁端达到不同位移时梁腹板和翼缘的应力云图。可以看出，当梁端加载至位移为10mm 时，腹板洞口右侧靠近受压翼缘处进入屈服状态；当梁端加载位移为15mm 时，塑性区域逐渐由洞口右侧向左侧扩展，空腹梁机制开始逐步形成，同时梁根部也有一定的塑性发展，但发展程度和速度远小于腹板削弱处；继续加载，当梁端位移为45mm时，梁腹板开孔处的塑性铰已经充分形成。
计算分析可以确定，梁腹板开圆孔节点（r = 110mm，b=350mm）时，由于在开孔削弱处形成的空腹梁机制，节点最大塑性区域始终处于削弱的梁截面处，腹板开孔能够达到塑性铰外移的目的；节点的屈服荷载与梁腹板未开孔型节点相比仅仅下降4.74%。因此，采用该种梁腹板开圆孔布置的节点能达到预定的设计目标，节点具有良好的抗震性能。   

3.2 梁腹板开孔节点低周反复加载结果分析
3.2.1 滞回曲线
通过比较分析，对于其他条件均相同而梁腹板开孔半径不同的梁柱框架节点呈现出如下特点和规律：
(1) 腹板开圆孔型节点在屈服之前基本上处于弹性工作状态，节点滞回曲线接近于直线，加载和卸载过程曲线基本重合；
(2) 腹板开圆孔型梁柱节点屈服后，滞回曲线开始逐渐向X 方向位移轴倾斜，滞回环的包络面积显著增大，节点耗能能力逐渐增强；
(3) 在梁端位移逐级控制下，随着位移的增大，滞回环面积有所增大，同时节点的刚度也进一步降低，此阶段的滞回环形状比较饱满，体现出良好的耗能性能；
(4) 不同开孔半径的腹板开圆孔型梁柱架节点的滞回曲线均呈纺锤形状，并随着开孔半径的加大，其滞回曲线逐渐扁平，饱满程度越来越差，说明其节点耗能能力逐渐减弱。其中，开孔半径r = 80mm的R1B3试件形状与基本模型BASE 的滞回曲线基本相同；开孔过大（r = 125mm）的R4B3 试件的滞回曲线较BASE 有较大程度的退化。

图12 是几种腹板开孔梁柱节点的骨架曲线。由观察发现：低周反复荷载作用下，节点全部经历屈服荷载点和最大荷载点。在荷载达到屈服荷载点前，节点的骨架曲线近似于直线，此时节点变形基本上呈现线弹性性质；伴随着进一步加载，骨架曲线逐渐弯曲，位移开始沿着骨架曲线的非线性部分增加，此时荷载的增长已滞后于变形的发展，模型刚度进一步降低，直到荷载达到极限。这与静力模型分析中的P ?Δ曲线的趋势也是符合的。
3.2.2 骨架曲线

相同的开孔位置（b = 350mm），不同的腹板开孔半径（r = 0mm、80mm、110mm、125mm）的梁柱节点的初始刚度随着开孔半径的增大而逐步略微减小。其中，腹板不开孔节点的初始刚度最大，开孔半径r = 125mm的节点初始刚度最小；随着梁端位移的逐级加载，腹板开圆孔型节点屈服后，相同加载点位移的腹板开圆孔型节点的加载支座反力，也即梁端加载屈服荷载，随着开孔半径的增大而逐渐减小。
3.2.3 耗能系数
在反复荷载作用下，形成一个加-卸载循环，加载时结构先吸收能量，卸载时结构释放能量，两者之差为结构在一个加-卸载循环中吸收耗散的能量，可以用滞回环包络面积度量。滞回曲线所包络的面积越大，结构耗能能力越强。具有饱满、稳定的滞回曲线的结构，其耗能能力也强。抗震设计研究中，常用能量耗散系数作为判别结构耗能能力的标准之一，它是结构回复力特性的重要内容。我国规范^[9]规定能量耗散系数E（见图13）按下式计算：

其中， S_{(ABC+CDA )}为滞回曲线一个循环所包围的面积； S_{(OBE+ODF )}为与该结构相同的线弹性结构所消耗的能量。另外，还采用等效粘滞阻尼系数来判别结构的耗能能力。等效粘滞阻尼系数h_e 形式为能量耗散系数除以2π，即:

表5 给出了四个节点（BASE，R1B3，R3B3 和R4B3）模型每级荷载循环的能量耗散系数E 和粘滞阻尼系数，可以观察到随着梁端竖向荷载位移增大，节点的耗能系数也逐渐增大，节点耗能能力不断提高。结果比较显示：随着梁腹板开孔直径的增大和开孔距节点端板距离的减小，同一荷载循环下的耗能系数和等效粘滞阻尼系数也是逐渐增大的。

4 结论