一 工程概况

  体育中心主体育场总建筑面积55000m²，可容纳3.5万名观众，看台风雨棚分为东西两完全对称的空间管桁架结构，覆盖材料为pvc膜材。结构主拱架跨度为270米，主拱支座标高7.800米，拱顶标高54.6米，拱弧线展开长度约300米。与主拱相连的屋面桁架共11榀，屋面桁架及与主拱之间布置12榀边桁架，另屋面桁架跨中位置附加8榀次桁架以增加其面外稳定性。桁架钢管连接节点形式主要为直接相贯的焊接节点，部分节点采用焊接空心球节点，也有部分节点采用外套衬管加强后再相贯焊接。工程效果图及竣工后如图一、图二所示。

图一 风雨棚效果图

图二 风雨棚竣工后照片

二 结构选型及结构布置

  主拱竖直放置，桁架断面为菱形，即为正放三角形桁架加倒放三角形桁架组合在一起，四根弦杆贯通，腹杆与弦杆采用相贯焊接连接，上方正三角形部分突出屋面，能很好的满足建筑造型要求，同时从结构受力角度考虑，如此设置大大的增加主拱的截面高度，增大其自身刚度。

  与主拱正交刚接相连的11榀屋面桁架采用普通倒三角空间桁架，因其最大跨度55米，所以其截面相对主拱要小很多，因此与主拱连接位置采用平滑过度，并增大了上下弦位置的连接刚域，上弦采用M形分支与主拱连于三点，下弦采用V形分支连于主拱下弦两点，屋面桁架弦杆转折处采用焊接空心球节点。另于屋面桁架跨中位置增加次桁架，并上下弦分别连接，以增加桁架面外稳定性。

  边桁架布置在屋面桁架间、钢柱支承位置，以达到整个屋面结构体系成为一个完整的整体。因边桁架主要以稳定作用为主，其结构刚度的利用并不充分，所以此处在钢柱截面的选型上采用了四分肢柱，两根分肢与屋面桁架连接，另垂直方向的两肢与边桁架连接，这样设置大大增加了柱与屋面结构的整体性，并充分利用了屋面桁架自身刚度、边桁架自身刚度以及边桁架与屋面桁架连接段的抗弯能力。

  结构整体布置如图三所示。

图三 结构三维实体模型

  结构中未出现交叉撑体系，结构依靠各桁架整体构件相互间的刚接连接来达到刚度很强的空间几何不变体系，而桁架构件自身内部腹杆则视为铰接，桁架与上一级构件连接时，无论单根弦杆还是腹杆也都是以铰接形式存在。主拱支座位置弦杆会聚于一点，形成点接触的铰接支座，另其他分肢柱也是会聚于一点，形成铰接柱脚。这样整个结构体系简洁明确，同时又能很好的满足结构受力要求。

  结构平立面布置如图四、图五所示。

图四 结构平面布置图

图五 结构立面布置图

  空间管桁架结构体系有如下优点：1、节点形式简单，以相贯为主，结构外形简洁流畅，空间压迫感小；2、结构刚度大，稳定性好，体型灵活，并可充分利用管桁架杆件的截面特性；3、施工简单，相贯切割机的应用以及工厂分段、现场拼装的施工方式可以极大的加快施工进度；4、能很好的满足建筑要求，达到造型美观。

  图六 主拱断面图             图七 屋面桁架断面图（最中榀）

  主拱断面如上图六所示，断面总高度约7.8米，上弦采用Φ500x16，中弦采用Φ600x25，下弦采用Φ700x35，腹杆分别为Φ325x10、Φ299x10、Φ219x10。屋面桁架断面如上图七所示，这里仅给出跨度最大榀，断面高度约3.5米，上弦采用Φ325x10，下弦采用Φ325x12，腹杆分别为Φ219x10、Φ180x8、Φ159x8。其他各榀按其跨度的减小，截面高度及所用管径也逐渐减小。整个结构选用杆件均采用Q345B钢。

  空间管桁架结构设计过程中，需要注意控制管截面的种类数量，以减少加工和施工的难度。一般在满足结构经济性前提下，需要将断面相近的杆件截面归并，总的种类数目一般控制在15种以下，遵循的原则是总吨位小的杆件向总吨位大的上一级杆件归并，且同一外径不同壁厚的杆件数量较大不能归并时，其壁厚差别不得低于2mm，以免出现施工过程中的误用。

三 设计荷载及工况组合

  1）结构荷载取值要求准确、合理，因为其直接影响结构的安全性和经济性。本工程恒载取值：上弦0.3KN/m²，下弦吊挂2.0 KN/m²，结构自重由软件自动生成；活载取值：0.5 KN/m²；雪载0.3 KN/m²；雪载不与活载同时考虑；风荷载按取值按浙江大学土木系提供的风洞试验数据；结构设计使用年限为50年。安全等级为一级。

  2）温度作用，由于结构跨度大，且为拱结构，温度作用对结构影响很大，并很有可能起控制作用，所以综合考虑季节温差及安装时与使用过程中的最大温差，计算取正负温差35度。

  3）地震作用，本结构抗震设防烈度为6度，故未计结构的地震作用效应。

  4）工况组合：根据规范，本工程选用了以下几种荷载组合工况：

  1.2恒载+1.4活载

  1.2恒载+1.4风载

  1.0恒载+1.4风载

  1.2恒载+1.4x0.9活载+1.4x0.9风载

  1.2恒载+1.4活载+1.0温度

  因为结构安全等级为一级，故结构重要性系数按1.1考虑。

四 结构分析

  结构分析采用同济大学3D3s 7.0空间任意结构模块。按照上述荷载及工况组合，对风雨棚进行整体分析。桁架腹杆按两端铰接考虑，计算长度按实际长度，弦杆按其节间长度与管径的比值分为两类，大于等于12的按铰接考虑，小于12的按刚接连续考虑。鉴于结构跨度大，对杆件的应力按设计值的85%控制，留出一定的安全储备。

  通过对结构整体计算优化，最终选定各构件杆件截面，如前所述。

  在此情况下，结构最大竖向位移发生在主拱跨中位置，位移值320mm。结构中最大杆件截面为Φ700x35，最小杆件截面为Φ159x6。结构单侧风雨棚总用钢量1070吨，用钢量较省。通过分析发现，结构最大变形由风荷载组合控制，结构杆件最大内力由温度荷载组合控制。

五 节点及支座设计

  节点多为相贯焊接节点，更加体现管桁架结构的轻巧灵便，并且加工方便，数控技术使加工精度大大提高。管桁架设计过程中最容易被忽略也是最重要的最后一个环节就是节点受力性能验算。由于杆件的放置方式的不同，所以杆件最终截面的选定方式取决于两个条件，一是杆件的承载力极限，另一个是端节点的的承载性能。两者取其大者做为最终的选择条件。本工程主受力腹杆多为KK型，可按规范中承载力设计公式进行验算，或者采用软件给出的节点验算模块进行计算，部分复杂节点，需要进行实体有限元分析。本工程除相贯节点外，另局部复杂位置采用了两种桁架节点：主拱与屋面桁架连接位置，桁架弦杆分肢处采用了焊接空心球节点；桁架与柱顶连接位置，采用了桁架弦杆连接处外置套管加强，使局部位置壁厚加厚，管径加大，其套管壁厚不小于内管壁厚，之后在柱顶做锥形管后相贯焊接。

  图八 普通相贯节点     图九 焊接空心球节点     图十 套管型节点（柱顶锥头）

  支座节点：主拱支座反力很大，水平X向力达14000KN，水平Y向力100KN，竖向力达7800KN，并有拔力作用。主拱支座方式的选择对整个结构的影响很大，因此采用定制的北方交通大学研制的万向承载、万向转动、抗震减振球形钢支座。此类型支座采用面接触，传力均匀，承载力大，内部采用球铰，万向转动，与结构分析的约束假定吻合。而且支座内部受力构件均采用钢材，其强度和延性均高于结构本身，无老化问题。另11根柱支座水平剪力和竖向力也较大，故也采用成品抗滑移转动支座。

                 图十一 主拱支座节点           图十二 柱支座节点

六 结 语

  大跨度体育馆风雨棚采用空间桁架结构体系，能很好的满足大开间要求，使空间利用率达到最大化，并能很好的满足建筑造型要求，用钢量也比较经济，实现结构安全、经济合理、建筑美观等多方面的协调统一。通过此工程可以延伸至其他相似工程，结构受力分析过程中温度作用不可忽视，并极可能起控制作用。空间桁架整体稳定需要在建模初期就加以考虑，不要认为只要是空间桁架就可以默认其是稳定结构，要考虑其面外稳定桁架的布置。桁架的节点分析也不可忽略，是其结构承载力的另一重要指标。

  大跨度拱的支座反力很大，因此建议此位置最好选用成品支座；另拱的承载能力对基础的依赖也很大，所以设计过程中要也很好的和基础设计配合、衔接。特殊情况下，还需要验算支座基础产生微小位移时钢结构的内力变化，并按此进一步优化结构布置及杆件截面的选择，此时可以采用支座端强迫位移的方式来验算结构在基础发生位移时的受力情况。