钢构云计算
SSBIM
BIM专题
视频中心
钢构专题
钢构地图BBS
钢构地图APP
来源 先闻公司 发布于 2012/6/13 12:01:52 评论(1) 有30541人阅读
 

钢结构吊装验算——吊索(钢丝绳)计算

 

本文初衷:多数软件无法很好的进行吊装验算,即便可以验算,有的时候因为假定的不合理也会导致计算结果失真,这将给实际吊装带来诸多的危险因素,所以作为工程技术人员需要了解基本的手算过程,这样可以很好的对软件计算结果进行校核,或者直接进行手工计算。

吊装是钢结构施工的重要组成部分,吊装验算涉及多个部分,包含机械选用,吊索验算,吊钩计算,空间位置确定,构件强度验算,构件稳定验算,局部连接节点验算等等。

在这里我们先探讨下钢结构吊装过程中吊索(钢丝绳)内力的计算方法。

以钢梁为例,吊装需首先确定两个吊点位置,此位置针对钢梁优先选择为相对于钢梁重心点两侧,且对称位置,当条件无法满足时可以选择为非对称点。

吊索与吊钩之间需有可靠连接锁定,以保证其不产生相对滑动。吊钩两侧吊索长度应事先计算确定,且不可随意改变。

以上述条件为前提假定,我们已知:两个吊点的确定位置,两侧吊索的确定长度,吊索与吊钩之间不会产生滑动。在此前提条件下,我们可以通过计算得到两侧吊索各自的内力。

计算的理论依据:1、不论在何种情况下,构件的重心与吊钩点都会旋转至同一竖直线上。2、吊索产生拉力,其拉力针对构件长度方向的反作用力应平衡,即两个绑扎点处对钢梁产生的轴力大小相等,方向相反。

计算实例:钢梁重量1.5吨;钢梁长度10米;吊点位置距离钢梁左端头2米,距离右端头3米;吊索总长8米;左侧吊索长度4米,右侧吊索长度4米,且锁定,不产生左右滑移。

地面状态如下图:


clip_image002


计算可知a段重量:0.3吨,c段重量0.75吨,b段重量0.45吨。

起吊后,钢梁在此状态下不可避免的要发生旋转,则我们需计算出起吊后钢梁旋转角度,即钢梁相对于地面的夹角。

空中状态如下图:


clip_image004


吊点竖向力:

左侧吊点竖向力设为R1,右侧吊点竖向力设为R2。指竖直方向的分力。

根据弯矩平衡,以R1为计算点列方程:

Ma+R2*c*cosα=Mb+Mc

0.3*10*(2/2)*cosα+R2*(10-2-3)*cosα=0.45*10*(10-2-3/2)*cosα+0.75*10*[(10-2-3)/2]*cosα

求得:R2=9kN

由此可得:R1=1.5*10-R2=6kN

吊索与钢梁夹角:

吊索与钢梁的夹角可由三角形确定,已知三边长度分别为4米、4米、5米。

利用余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA


clip_image005

clip_image007=(4*4+5*5-4*4)/(2*4*5)=0.625

反三角函数求得:A夹角为51.31781255度。

同理可求得B夹角(主要是当两侧吊索长度不等时,可分别求取)。

钢梁与地面夹角:

根据起吊后,钢梁重心点必然与上部吊钩点位于同一竖直线上,利用几何学求得。

钢梁重心距左端点5米,右端点5米,则距离吊索三角形左下点为5-2=3米,距离吊索三角形右下点为5-3=2米,此点与吊钩点连线为竖直线。


clip_image009


余弦定理求竖直虚线长度:a2=b2+c2-2bccosA=4*4+3*3-2*4*3*cos51.32=10,则竖直虚线长度3.16228

在此求得α角:α=90-arccos[(3*3+3.16228*3.16228-4*4)/2*3*3.16228]=9.09743度。

由此可知按此状态起吊,则钢梁最后会旋转9.09743度,如果用户需要进行构件验算,可以按此状态在其他分析软件中进行建模验算。

吊索轴力,钢梁轴力

R1=6kN,求左侧吊索对钢梁产生的轴力及吊索轴力:


clip_image011


已知三角三个夹角分别为51.32度,47.78度,80.90度(按几何知识可得),边长R1为6kN,利用正弦定理求得T1、N1。

T1/sin80.90=N1/sin47.78=6/sin51.32

T1=7.5895kN

N1=5.6921kN

同理求得右侧吊索对钢梁产生的轴力及右侧吊索轴力:

T2=11.3842kN

N2=5.6921kN

校核:N1=N2,说明计算正确,此结果也可以用于用户采用其他软件计算时结果校核。

吊索(钢丝绳轴力)最大为T2,为11.3842kN。

验算吊索是否满足

此时需用户根据使用的钢丝绳型号的安全载荷下的容许拉力来验算是否满足使用要求。

钢丝绳基本型号大致有以下几种:钢丝6x19,绳芯1;钢丝6x37,绳芯1;钢丝9x61,绳芯1等,用户需根据钢丝绳的规格参数表来了解其容许拉力,或者可查询施工计算手册得到对应的钢丝绳的容许拉力。

以钢丝6x19,绳芯1为例,选用6x19,直径15.5mm,钢丝强度极限1400N/mm2的钢丝绳。查表得知破坏拉力总和为125kN,再次查表得知换算系数为0.85、安全系数取为5.5。

则钢丝绳容许拉力计算:

clip_image013=0.85*125/5.5=19.32kN

T2 < S,表示钢丝绳安全。

当没有钢丝绳规格及荷重性能表时,钢丝绳的破坏拉力,也可由下式近似计算:

Pg=0.5*15.5*15.5=120.125kN

则S=0.85*120.125/5.5=18.56kN

T2 < S,表示钢丝绳安全。

上文仅计算了吊装过程中钢丝绳的计算方法,而未涉及吊装过程中构件计算及构件的零件计算过程,用户可根据上述过程确定的构件空间形态进行建模,在其他软件中进行构件及杆件的验算,确保吊装安全。特别是桁架结构的吊装验算,因为桁架吊装时反力会集中在桁架的某几个节点位置,此位置在集中力作用下周边杆件的强度是特别需要注意的,还有此位置的节点也需经过计算,以确保安全。

作者观点:工程技术人员需掌握基本的手能方法,并培养手算能力,这样有利于技术人员更好的利用软件,并且校核软件。软件仅仅是工具,仅可以利用,但不可完全依靠,自身知识与软件结合才可以相得益彰。切不可单纯依靠软件,把一切都交付给软件的计算结果,特别是涉及到安全因素问题时。

上文计算过程仅供大家参考,如有错误还望大家讨论、指正。


说点什么







最新评论
第1楼 undefined 发表于 2012-05-17 13:23
1983年,乔布斯对百事可乐的 CEO John Sculley 说:“Do you want to sell sugar water for the rest of your life, or do you want to change the world?”(你想卖一辈子糖水,还是改变世界?)就这样,一段传奇的合作开始了。

第1楼 undefined 发表于 2012-05-17 13:23
1983年,乔布斯对百事可乐的 CEO John Sculley 说:“Do you want to sell sugar water for the rest of your life, or do you want to change the world?”(你想卖一辈子糖水,还是改变世界?)就这样,一段传奇的合作开始了。

第1楼 undefined 发表于 2012-05-17 13:23
1983年,乔布斯对百事可乐的 CEO John Sculley 说:“Do you want to sell sugar water for the rest of your life, or do you want to change the world?”(你想卖一辈子糖水,还是改变世界?)就这样,一段传奇的合作开始了。

第1楼 undefined 发表于 2012-05-17 13:23
1983年,乔布斯对百事可乐的 CEO John Sculley 说:“Do you want to sell sugar water for the rest of your life, or do you want to change the world?”(你想卖一辈子糖水,还是改变世界?)就这样,一段传奇的合作开始了。