０ 引 言

半刚性连接承载性能好，构造简单，施工快捷，质量比较容易得到保证。此外，半刚性节点一般采用高强螺栓连接，有利于构件的标准化和工业化。为配合钢结构住宅产业化进程，在国内外相关研究成果基础上［１~７］，提出外套管式方钢管柱－Ｈ 型钢梁连接节点［８~１１］。传统的钢框架结构分析和设计通常假定梁柱连接是完全刚性或是理想铰接的。完全刚性意味着相邻杆件之间完全是连续的，弯矩的全部（或者大部分）从梁传到柱；而理想铰接则意味着梁不传递弯矩给柱。而试验表明，实际工程中运用的全部连接形式所具有的刚度，都处在完全刚性和理想铰接的两种极端情况之间。ＧＢ５００１７－２００３《钢结构设计规范》［１２］规定，梁与柱的半刚性连接只具有有限的转动刚度，在承受弯矩的同时会产生相应的交角变化，在内力分析时，必须预先确定连接的弯矩－转角特性曲线，以便考虑连接变形的影响，但是具体影响还有待进一步研究。

１ 外套管式节点基本形式与初始刚度

外套管式节点的基本形式如图１所示，外套管为４块钢板围焊、柱壁塞焊连接，梁柱采用高强度螺栓摩擦型连接，节点区域无内隔板。在该节点拟静力试验基础上，得到该种节点的荷载－位移骨架曲线［8~12］（图２）。根据曲线（Ｈ 型钢梁长度为１８００ｍｍ，外套管厚度分别为１６，２０，２４ｍｍ），采用整体屈服点法求得初始刚度分别为５７０４０，８５７５０，８９１９０ｋＮ·ｍ／ｒａｄ。

２ 计算模型

当梁端存在半刚性连接时，可将梁端连接用有限刚度的转动弹簧代替。把节点从梁和柱中独立出来，单独作为一个单元Ｃｏｍｂｉｎ３９来模拟（图３），梁柱采用Ｂｅａｍ１８９单元，该单元基于Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁理论，考虑剪切变形的影响。按照ＧＢ５０００９－２００１《建筑结构荷载规范》将荷载折算成重力荷载标准值［１３］，用Ｍａｓｓ２１质量块分布在每层的梁上。

模型Ⅰ是一个四层单跨钢框架，层高３ｍ，跨度８ｍ；模型Ⅱ是一个四层双跨钢框架，层高３ｍ，跨度６ｍ（图４）。梁截面为ＨＮ３９６×１９９×７×１１，柱子图３ 半刚性节点模型为方钢管３００ｍｍ×１０ｍｍ。弹性模量为２０６ＧＰａ，材料密度为７８５０ｋｇ／ｍ３。抗震设防烈度为８度，场地为Ⅱ类，第一组。

３ 动力特性分析

采用ＡＮＳＹＳ模态分析中的子空间法，对两个平面钢框架模型进行计算，得到其自振周期和振型。

３．１ 节点刚度对结构自振周期的影响

若不考虑梁的轴向变形和剪切变形，半刚性连接梁的单元刚度矩阵为：

式中：Ｌ 为梁单元的跨度；α为梁的线刚度与节点初始刚度的比值。

通过建立半刚性连接框架结构自由振动方程，得半刚性连接框架结构基本自振周期计算公式：

式中：ｉ为梁柱线刚度比值；Ｃ 为半刚性连接框架基本自振周期与刚性框架自振周期的比值。

表１给出了不同初始转动刚度Ｓ_{ｊ，ｉｎｉ}对应的模型基本自振周期，包括由式（２）得到的计算值和有限元计算值。考虑到非结构构件的影响，结构自振周期需要乘以调整系数０．７［１３］。随着节点初始刚度的增加，多层钢框架的基本自振周期减小，式（２）的计算结果与有限元结果吻合较好。

３．２ 节点刚度对振型参与系数的影响

图５给出了模型各阶振型的参与系数，其中半刚接１对应的Ｓ_{ｊ，ｉｎｉ}＝５７０４０ｋＮ·ｍ／ｒａｄ，半刚接２对应的Ｓ_{ｊ，ｉｎｉ}＝８５７５０ｋＮ·ｍ／ｒａｄ，半刚接３对应的Ｓ_{ｊ，ｉｎｉ}＝８９１９０ｋＮ·ｍ／ｒａｄ。可见节点刚度对多层钢框架的振型有一定影响。节点初始转动刚度对结构的低阶振型影响较为明显，而对高阶振型影响较小。

４ 抗震性能分析

４．１ 反应谱分析

按照ＧＢ ５００１１－２００１《建筑抗震设计规范》［１４］，８度地震区多遇地震影响系数为０．１６，场地特征周期Ｔｇ ＝０．３５ｓ，钢结构的阻尼比ζ＝０．０３５，衰减系数γ＝０．９２２，直线下降段的下降斜率调整系数η_１ ＝０．０２１９，阻尼调整系数η_２ ＝１。采用振型分解反应谱分析时，不进行扭转耦联计算，水平地震作用效应为：

４．２ 弹性时程分析

反应谱主要取决于地震加速度记录中最强烈的一段，而地震破坏现象表明，影响结构破坏程度的另一个重要因素是地震持续时间。采用时程分析法对结构进行直接积分计算。域法是将系统的运动方程进行模态坐标转换，并认为在离散的时间间隔内荷载是一个阶跃力，据此将动力方程耦求解，就可以逆解出动态荷载的时间历程。此处采用具有代表性的Ｅｌ－ｃｅｎｔｒｏ波进行弹性时程分析，８度多遇地震，采用地震加速度时程曲线的最大值为７０ｃｍ／ｓ^{２［１４］}。多自由度结构体系的动力方程为：

采用ＡＮＳＹＳ瞬态分析模块，时间积分方法为Ｎｅｗｍａｒｋ法，在分离时间点求解方程。Ｎｅｗｍａｒｋ

法在调整变量δ＝０．５，α＞０．２５时是无条件稳定的，且具有较高精度；如果δ＞０．５，会带来数值阻

尼，使振幅衰减，同时可以使高频干扰迅速衰减，而对低频响应影响甚微，这在一定条件下对收敛有利^［1５］。此处采用控制振幅衰减的方法，取γ＝０．０５作为积分参数，结构的阻尼近似采用Ｒａｙｌｅｉｇｈ阻尼：

模型Ⅰ、Ⅱ的顶层位移随时间变化曲线如图６和图７所示。节点刚度对结构在地震作用下的动力响应影响很大，顶层最大位移所发生的时间略有滞后。

４．３ 计算结果比较

图８和表２分别给出了２个模型的反应谱分析和弹性时程分析的各层位移计算结果及基底剪力计算结果。

对于刚接框架，弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结构底部剪力与反应谱分析所得的结构底部剪力的比例不小于ＧＢ５００１１－２００１ 规定的６５％^［１４］。但随着节点初始转动刚度的减小，两种分析方法所得到的结果相差增大，超过规范容许的范围。

弹性时程分析和反应谱分析结果均表明，随着节点初始转动刚度的减小，结构在地震作用下的底部剪力减小（表２）。但是，两种分析结果得到的不同节点初始转动刚度对结构在地震作用下的各层位移的影响是不同的。由反应谱分析和弹性时程分析结果可知，随着节点初始转动刚度的减小，结构在地震作用下的各层位移增大（图８）。

５ 结 论

节点刚度对多层钢框架的基本自振周期影响很大，随着节点初始转动刚度的减小，钢框架的基本自振周期明显增大。节点初始转动刚度对结构的振型影响表现为：对以水平振动为主的振型影响大；对低阶振型比高阶振型的影响大。节点刚度对结构在地震作用下的动力响应影响很大。反应谱分析和弹性时程分析结果均表明：随着节点初始转动刚度的减小，在地震作用下，多层钢框架所受的底部剪力减小，但顶层位移增大。随着节点初始转动刚度的减小，反应谱分析可能高估地震作用对多层钢框架的影响。

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